2022七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界检测 （新版）北师大版.doc

1、检测内容：第一章丰富的图形世界得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1观察下列实物模型，其形状是圆锥的是( C )2左图是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的( D )3如图，立体图形从左面看到的形状图是( B )4(中牟县期末)如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体的顶点有( B )A4个 B6个 C8个 D10个5某正方体的表面展开图如图，则原正方体上“中”字所在面的对面汉字是( B )A国 B的 C我 D梦6如图，把正方体的八个角切去一个角后，余下的图形有几条棱( D )A12或15 B12或13C13或14 D12或13或14或157一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5

2、cm，侧棱长为4 cm，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是( C )A20 cm2 B60 cm2 C120 cm2 D240 cm28如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是( D )9一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是( D )10骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小正方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为7.将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，从这个几何体三个方向看到的

3、形状图如图所示，已知图中所标注的是部分面上的数字，则“*”所代表的数是( B )A.2 B4 C5 D6二、填空题(每小题3分，共15分)11用一个平面去截下列几何体：正方体；圆柱；圆锥；直三棱柱，其中，截面形状可以是三角形的有_(写出所有正确结果的序号)12如果按图中虚线对折可以做成一个上底面无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是_B_13如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以边AB所在直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体从正面看到的图形的面积是_18_cm2_14从图中的正方形中选两个涂色，使这两个正方形与4个写有汉字的正方形一起，折叠后能围成一个正方体，则所涂的正方形是_2和9(答案

4、不唯一)_(只填数字即可)15一个正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6.如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况，则数字1对面的数字是_3_.三、解答题(共75分)16(8分)将下列几何体分类，并说明分类的依据解：按几何体自身特征分：柱体：(1)(2)(5)(6)(8)，其中(1)(2)(5)(8)是棱柱，(6)是圆柱；锥体：(4)(7)，其中(4)是圆锥，(7)是棱锥；球体：(3)17(8分)如图是一个由若干个相同的小立方块所搭成的几何体从上面看得到的图形，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看得到的图形解：略18(10分)如图

5、是一长方体的展开图，每一面内都标注了字母(标字母的面是外表面)，根据要求回答问题：(1)如果D面在多面体的左面，那么F面在哪里？(2)B面和哪个面是相对的面？(3)如果C面在前面，从上面看到的是D面，那么从左面看是哪一面？(4)如果B面在后面，从左面看是D面，那么前面是哪个面？(5)如果A面在右面，从下面看是F面，那么B面在哪里？解：(1)右面(2)E面(3)B面(4)E面 (5)后面19(8分)把直角三角形ABC(如图)(单位：cm)沿着边AB和BC所在直线分别旋转一周，可以得到两个不同的圆锥，沿着哪条边所在的直线旋转得到的圆锥体积比较大？体积为多少？(V圆锥r2h)解：当以AB所在直线为轴

6、旋转时，得到的圆锥底面半径是3 cm，高是6 cm，其体积32618(cm3)；当以BC所在直线为轴旋转时，得到的圆锥的底面半径是6 cm，高是3 cm，其体积62336(cm3).所以沿着边BC所在直线旋转得到的圆锥的体积比较大，体积为36 cm320(8分)在平整的地面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示(1)请画出这个几何体从三个方向看到的图形；(2)若现在你手头上还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？解：(1)如图所示：(2)最多可以再添加4个小正方体21(9分)如图所示的正方体，它的表面展开图为图，四边

7、形APQC是切正方体的一个截面问截面的四条线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图的什么位置上？解：截面的四条线段AC，CQ，QP，PA在展开图中的位置如图所示：22(12分)(1)如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有_5_个面，_9_条棱，_6_个顶点，观察图形，并解答：四棱柱有_6_个面，_12_条棱，_8_个顶点；五棱柱有_7_个面，_15_条棱，_10_个顶点；由此猜想n棱柱有_(n2)_个面，_3n_条棱，_2n_个顶点(2)如图，小华用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图，但他总觉得所拼图形存在问题请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余部分，则把图

8、中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；若图中的正方形边长为2.1 cm，长方形的长为3 cm，宽为2.1 cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的体积解：(2)拼图存在问题，如图，多了一个正方形体积：2.12.1313.23(cm3)23(12分)一个几何体是由若干个棱长为3 cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：(1)该几何体最少由_9_个小立方体组成，最多由_14_个小立方体组成；(2)将该几何体的形状固定好，求该几何体体积的最大值；若要给体积最小时的几何体表面涂上油漆，求所涂油漆的面积解：(2)该几何体体积的最大值为(333)14378 (cm3)有两种情形：露在外面的面2(前上侧)256(61)36(个)面，涂漆面积S369324(cm2)，露在外面的面2(前上侧)266(61)38(个)面涂漆面积S389342(cm2)