数学北师大版必修4课前导引：1.doc

1、5 余弦函数课前导引问题导入【问题】 你能自己归纳一下把任意角的三角函数转化为锐角三角函数求值的步骤吗？思路分析：可采用以下步骤： 任意角的三角函数0360的角的三角函数锐角三角函数求值.知识预览一、正、余弦函数的诱导公式1.诱导公式的内容函数名称-+2-2k+(kZ)-+sin-sinsin-sin-sinsincoscoscoscos-cos-coscoscossin-sin2.诱导公式的规律（1）-，2-，2k+(kZ)的三角函数值等于的同名三角函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号，为了便于记忆，可以说成“函数名不变，符号看象限”.（2）-，+的三角函数值，等于的余名三角函数值

2、前面加上一个把看成锐角的原函数值的符号，记忆口诀为：“函数名改变，符号看象限”.（3）这两套公式可以归纳为：k+(kZ)的三角函数值，当k为偶数时，得的同名函数值，当k为奇数时，得的余名三角函数值，然后在前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号，概括为“奇变偶不变，符号看象限”，这里的奇偶指k的奇偶.3.诱导公式的作用 诱导公式可以将任意角的三角函数转化为090角的三角函数值.二、余弦函数的性质函数性质y=sinx定义域R值域-1，1周期2奇偶性偶函数单调性增区间-+2k,2k(kZ)减区间2k,2k+(kZ)对称性对称中心(k+,0)(kZ)对称轴x=k(kZ) 注意：余弦曲线的对称轴一定分别过余弦曲线的最高或最低点，即此时的余弦值为最大值或最小值；余弦曲线的对称中心一定过余弦曲线与x轴的交点，即此时的余弦值为0.