数学北师大版必修三同步训练：第一章统计测评（B卷）（附答案） WORD版含解析.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家第一章统计测评(B卷)【说明】 本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答共120分，考试时间90分钟第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1从2 004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样从2 004人中剔除4人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率A不全相等B均不相等C都相等且为 D都相等且为答案：C因为简单随机抽样与系统抽样都是等概率抽样，所以每个人入选的可能性相同(连同被剔除的4人)2为了判断甲、乙两名同学本学年几次数学考试成绩

2、哪个稳定，通常需要知道这两人的A众数B中位数C平均数D方差答案：D众数、中位数及平均数反映数据的集中趋势；方差和标准差反映了数据的稳定程度或数据的离散程度故选D.3某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA24 B18 C16 D12答案：C二年级女生有2 0000.19380(人)，三年级共有2 000(373377)(380370)500(人)应在三年级抽取的人数为50016(人)4在样本的频率分布直方

3、图中，一共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余n1个小矩形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数是A32 B20 C40 D25答案：A设中间小矩形的面积为x，则(1x)x，x.中间一组的频数为16032.故选A.5调查：从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况应采用的抽样方法分别是A用简单随机抽样法，用系统抽样法B用分层抽样法，用简单随机抽样法C用系统抽样法，用分层抽样法D用分层抽样法，也用分层抽样法答案：B总体中个体差异明显，应采用分层抽样法；总体与

4、样本容量较少，适宜用简单随机抽样6为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得线性回归方程分别为l1和l2.已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均数都为s，对变量y的观测数据的平均数都是t，则下列说法正确的是Al1与l2有交点(s，t)Bl1与l2相交，但交点不一定是(s，t)Cl1与l2必定平行Dl1与l2必定重合答案：A线性回归直线方程为yabx，而ab，即atbs，tabs，(s，t)在回归直线上直线l1和l2一定有公共点(s，t)故选A.7如图是2009年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的

5、分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A84,4.84 B84,1.6 C85,1.6 D85,4答案：C去掉一个最高分93和一个最低分79，所剩数据的平均数(8484868487)85，方差s2(8485)2(8485)2(8685)2(8485)2(8785)21.6.故选C.8从某地区15 000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示.则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_人A30 B40 C50 D60答案：D在容量为500的随机样本中，生活不能自理的老人中男性比女性多2人，则在该地区此人数约为260(人)，故选D.9某工厂

6、对一批产品进行了抽样检测，下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是A90 B75 C60 D45答案：A样本中产品净重小于100克的频率为(0.0500.100)20.3，频数为36.样本总数为120.样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.1000.1500.125)20.75，样本中净重大于或等于98克并且小于1

7、04克的产品的个数为1200.7590.10甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表：甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664s1、s2、s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有As3s1s2 Bs2s1s3 Cs1s2s3 Ds2s3s1答案：B甲(575859510)8.5，乙(674849610)8.5，丙(476869410)8.5；s5(78.5)25(88.5)25(98.5)25(108.5)2，s1.同理s2，s3.s3s1s2，故选B.第卷(非选择题共70分)二、填空

8、题(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上)11某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比也为121，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h，1 020 h，1 032 h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_ h.答案：1 013利用分层抽样可知从3个分厂抽出的100个电子产品中，每个厂中的产品个数比也为121，故分别有25个，50个，25个，再由三个厂子算出的平均值可得100件产品总的平均寿命为1 013(h

9、)12某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间4,5)上的数据的频数为_答案：30由题意可知区间4,5)上的数据频率为10.050.100.150.400.30，则频数为0.3010030.13某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示，记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91.复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是_答案：1去掉88,94后，A平均分为89292290x9193917，解得x1(可以验证90x为最高分是不可能的)14已知样本99,100,101，x，y的平均数是

10、100，方差是2，则xy_.答案：9 996由已知得，平均数为(99100101xy)100，xy200.方差为(99100)2(100100)2(101100)2(x100)2(y100)22，(x100)2(y100)28.把xy200代入得x102，y98或x98，y102，xy102989 996.三、解答题(本大题共5小题，共54分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(10分)某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青

11、年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本试确定：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数解：(1)设登山组人数为x，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b、c，则有47.5%，10%，解得b50%，c10%.故a100%50%10%40%，即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、50%、10%.(2)游泳组中，抽取的青年人数为20040%60(人)；抽取的中年人数为2005

12、0%75(人)；抽取的老年人数为20010%15(人)16(10分)为检测某种产品的质量，抽取了一个容量为30的样本，检测的结果为：一级品5件，二级品8件，三级品13件，次品4件(1)列出样本的频率分布表；(2)画出表示样本频率分布的条形图与扇形图解：(1)样本的频率分布表为：产品频数频率一级品50.17二级品80.27三级品130.43次品40.13(2)样本频率分布的条形图与扇形图17(10分)一次科技知识竞赛，两组学生成绩如下表：分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212已经算得两个组的平均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组这次

13、竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由解：(1)甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数比较看，甲组成绩好些；(2)s2(5080)25(6080)210(7080)213(8080)214(9080)26(10080)2(2900540010100130141006400)172.s(4900440016100201210012400)256.ss，从这一角度看，甲组成绩比乙组成绩好(3)甲、乙两组成绩的中位数、平均分都是80分，其中，甲组成绩在80分以上的有33人，乙组成绩在80分以上的有26人，从这一角度看甲组的成绩总体较好(4)从成绩统计表看，甲组成绩高于90分的人数为14

14、620(人)，乙组成绩高于90分的人数为121224(人)乙组成绩集中在高分段的人数多，同时乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人，从这一角度看，乙组的成绩较好18(12分)以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋面积x的数据：房屋面积(m2)11511080135105销售价格(万元)24.821.618.429.222(1)画出数据对应的散点图；(2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；(3)据(2)的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格解：(1)数据对应的散点图如下图所示：(2)i109，lxx(xi)21 570，23.2，lxy(xi)(yi)308.设所求线性回归

15、方程为ybxa，则b0.196 2，ab 23.21091.816 6.故所求回归直线方程为y0.196 2x1.816 6.(3)据(2)，当x150 m2时，销售价格的估计值为y0.196 21501.816 631.246 6(万元)(注：回归系数公式：b，19(12分)已知50个数据的分组以及各组的频数如下：1535155.52161.5163.5 101555157.57163.5165.5 61575159.59165.5167.5 41595161.511167.5169.5 1(1)列出频率分布表(含累积频率)；(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图；(3)画出累积频率分布图

16、；(4)据上述图表，估计数据落在163.5,167.5)范围内的可能性是百分之几解：(1)频率与累积频率分布表如下：分组频数频率累积频率153.5155.520.040.04155.5157.570.140.18157.5159.590.180.36159.5161.5110.220.58161.5163.5100.200.78163.5165.560.120.90165.5167.540.080.98167.5169.510.021.00合计501.00(2)频率分布直方图和频率分布折线图如下图所示(3)累积频率分布图如下：(4)由图表知，落在163.5,167.5)的频率为0.120.080.20.故可能性约是20%.高考资源网版权所有，侵权必究！