数学北师大版选修1-2自我小测：1.doc

1、自我小测1下列关系中，为相关关系的是()学生的学习态度与学习成绩之间的关系；教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系A B C D2某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程y0.66x1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A83% B72% C67% D66%3对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1

2、，2，10)，得散点图.由这两个散点图可以判断()A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量x与y负相关，u与v负相关4观察两个相关变量的如下数据：x96.995.012.983.97156.998.01y97534.014.9978则两变量间的回归直线方程为()A ByxC Dyx15有5组(x，y)数据：(1,3)，(2,4)，(4,5)，(3,10)，(10,12)，去掉_组数据后剩下的4组数据的线性相关系数最大62010年一轮又一轮的寒潮席卷全国某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系，随机统计

3、了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：月平均气温x()171382月销售量y(件)24334055由表中数据算出线性回归方程ybxa中的b2.气象部门预测下个月的平均气温约为6 ，据此估计，该商场下个月羽绒服的销售量的件数约为_7电梯的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)之间的关系如下表：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若使用年限x和所支出的维修费用y呈线性相关关系(1)试求线性回归方程ybxa的回归系数a、b；(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？(3)求线性相关系数r.一机器可以按各种不同速度运转，其生产物件有一些会有缺陷每小时生产有缺陷的物

4、件的多少随机器运转速度的变化而变化，下列即为其试验结果.速度(转/秒)每小时生产有缺陷物件数851281491611(1)求出机器速度影响每小时生产有缺陷的物件数的回归直线方程；(2)若实际生产中所容许的每小时生产有缺陷的物件数最大为10，那么，机器的速度不得超过多少转/秒？参考答案千里之行始于足下1A显然为无关条件2A由y0.66x1.5627.675，得x9.262.3C由这两个散点图可以判断，变量x与y负相关，u与v正相关4B由于回归直线ybxa一定经过样本点的中心，所以本题中需求出，然后代入所给选项中即可得到答案为B.5(3,10)如下图，利用图形分析样本点(3,10)偏离“平衡直线”

5、距离最远，所以去掉这组后剩下数据的线性相关系数最大646回归方程y2xa过样本点中心，即(10,38)代入解得a58.当x6时，y265846件7解：列表：ixiyixiyi122.244.844.4233.8914.4411.4345.51630.2522.0456.52542.2532.5567.0364942.0202590140.78112.3由此可得：，.(1) ，.(2)由(1)，得线性回归方程为y1.23x0.08.当x10时，y1.23100.0812.38(万元)，使用10年时，维修费用是12.38万元(3) ，线性相关系数r约为0.979.百尺竿头更进一步解：(1)用x来表示机器速度，y表示每小时生产的有缺陷的物件数，那么4个样本数据为：(x1，y1)(8,5)，(x2，y2)(12,8)，(x3，y3)(14,9)，(x4，y4)(16,11)则，所求回归直线方程为y0.728 6x0.857 5.(2)根据上述经验公式y0.728 6x0.857 5，要使y10，即0.728 6x0.857 510.x14.901 9，即机器的速度不能超过14.901 9转/秒