河北省石家庄市2019年中考数学总复习第六章圆第三节与切线有关的证明与计算同步训练.doc

1、第三节与切线有关的证明与计算姓名：_班级：_限时：_分钟1(2018眉山)如图所示，AB是O的直径，PA切O于点A，线段PO交O于点C，连接BC，若P36，则B等于()A27 B32 C36 D542(2018宜昌)如图，直线AB是O的切线，C为切点，ODAB交O于点D，点E在O上，连接OC、EC、ED，则CED的度数为()A30 B35 C40 D453(2019原创) 如图，AB是O的直径，PA切O于点A，连接PO并延长交O于点C，连接AC，AB6，P30，则AC的长度是()A3 B3 C3 D.4(2018连云港)如图，AB是O的弦，点C在过点B的切线上，且OCOA，OC交AB于点P，已

2、知OAB22，则OCB_5(2019原创) 如图，已知AB是O的直径，CD与O相切于C，BECO.(1)求证：BC是ABE的平分线；(2)若DC8，O的半径OA6，求BE的长6(2018郴州)已知BC是O的直径，点D是BC延长线上一点，ABAD，AE是O的弦，AEC30.(1)求证：直线AD是O的切线；(2)若AEBC，垂足为M，O的半径为4，求AE的长7(2018保定一模)如图，在RtABC中，C90，AC8，BC6，P为边BC上一个动点(可以包括点C但不包括点B)，以P为圆心，PB为半径作P交AB于点D，过点D作P的切线交边AC于点E.(1)求证：AEDE；(2)若PB2，求AE的长；(3

3、)在P点的运动过程中，请直接写出线段AE长度的取值范围8(2018北京)如图，AB是O的直径，过O外一点P作O 的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，连接OP，CD.(1)求证：OPCD；(2)连接AD，BC，若DAB50， CBA70，OA2，求OP 的长1(2018黔南州)如图，CE是O的直径，BC切O于点C，连接OB，作EDOB，交O于点D，BD的延长线与CE的延长线交于点A.(1)求证：AB是O的切线； (2)若O的半径为1，tanDEO，tanA，求AE的长2(2018兰州)如图，AB为O的直径，C为O上的一点，D为BA延长线上的一点，ACDB.(1)求证：DC为O的切线；(2)线

4、段DF分别交AC，BC于点E，F，且CEF45，O的半径为5，sin B，求CF的长参考答案【基础训练】1A2.D3.A4.445(1)证明：OCBE，OCBEBC，OCOB，OCBOBC，OBCEBC，BC平分ABE.(2)解：DE是O的切线，OCDE，DC8，OCOA6，DO10，BEOC，DOCDBE，即，解得BE.6(1)证明：AEC30，ABC30，ABAD，DB30，BAD120.如解图，连接AO，OAOB，OABOBA30，OADBADBAO1203090，OA是O的半径，AD是O的切线(2)解：BC是O的直径，BAC90，ABC30，ACM60，BC2CO8，AC4，AEBC，

5、AMAC2，AE2AM4.7(1)证明： 如解图，连接PD.DE切P于点D，PDDE，ADEPDB90.C90，BA90，PBPD，PDBB，AADE，AEDE；(2)解： 连接PE，设DEAEx，则EC8x，PBPD2，PC4，PDEC90，ED2PD2EC2CP2PE2，x222(8x)242，解得x，AE.(3)AE.8(1)证明：如解图，连接OD，OC，PD，PC是O的两条切线，ODPD，OCPC，ODOC，OPOP，RtPODRtPOC，PDPC，点P，O均在线段CD的垂直平分线上，OPCD.(2)解：在AOD中，OAOD，DAO50，DOA80，同理在BOC中，OBOC，OBC70

6、，BOC40，DOC180DOABOC60.RtPODRtPOC，DOPCOP30，在RtODP中，OD2，DOP30，ODP90，OP.【拔高训练】1(1)证明：如解图，连接OD，OBDE，COBOED，BODODE，OEOD，OEDODE，COBDOB，ODOC，OBOB，BOCBOD，BDOBCO.BC是O的切线，OCB90，ODB90，OD是O的半径，AB是O的切线(2)解：在RtBOC中，OC1，tanCOBtanCED，BC.在RtACB中，tanA，BC，AC4，AEACEC42.2(1)证明：如解图，连接OC.AB是O的直径，ACB90，BCOACO90，OCOB，BCOCBO.CBOACD，ACDACO90，OCCD，OC是O的半径，CD是O的切线(2)解：在RtABC中，AB10，sinB，则AC6，BC8.CEF45，ECF90，CFE45，CFCE.CFEBBDF，CEFECDCDE，CDFBDF.设CFCEx，在CDE和BDF中，CDEBDF，DCECBF，CDEBDF，即.又CDABDC，ACDCBD，DACDCA，解得x.即CF的长为.