云南省2022年中考数学总复习第一单元数与式课时训练三分式练习.docx

1、课时训练(三)分式(限时:40分钟)|夯实基础|1.要使分式1x-10有意义,则x的取值范围是.2.若分式4x-8x+1的值为0,则x的值为.3.2022金华 若ab=23,则a+bb=.4.2022衡阳 计算:x2x+1-1x+1=.5.2022枣庄 化简:x+3x2-2x+1x2+3x(x-1)2=.6.2022金华、丽水 对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算:x*y=ax+by.若1*(-1)=2,则(-2)*2的值是.7.要使分式4x-4有意义,x应满足的条件是()A.x4B.x=4C.x4D.x48.2022白银 已知a2=b3(a0,b0),下列变形错误的是()A.ab=23B

2、.2a=3bC.ba=32D.3a=2b9.2022葫芦岛 若分式x2-1x+1的值为0,则x的值为()A.0B.1C.-1D.110.下列分式化简正确的是()A.a3b-abab=a2B.a2-1b2-1=abC.a+1b(a+1)=0D.a-aba(b-1)=-111.若xy=13,2y=3z,则2x+yz-y的值是()A.-5B.-103C.103D.512.2022内江 已知:1a-1b=13,则abb-a的值是()A.13B.-13C.3D.-313.2022河北 老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,

3、最后完成化简.过程如图K3-1所示:图K3-1接力中,自己负责的一步出现错误的是()A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁14.2022威海 化简(a-1)1a-1a的结果是()A.-a2B.1C.a2D.-115.先化简,再求值:1+1aa2a2-1,其中a=3.16.2022益阳 化简:x-y+y2x+yx+yx.17.2022福建A卷 化简求值:2m+1m-1m2-1m,其中m=3+1.18.先化简a2+2a+1a+2a-2+3a+2,然后从-2,-1,1,2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值.19.先化简,再求值:x-3xx+1x-2x2+2x+1,其中x满足x2+x-2=0

4、.|拓展提升|20.有一个计算程序,每次运算都是把一个数先乘以2,再除以它与1的和,多次重复进行这种运算的过程如图K3-2:图K3-2则第n次的运算结果为(用含字母x和n的代数式表示).21.观察下列等式:第一个等式:a1=31222=112-1222;第二个等式:a2=42323=1222-1323;第三个等式:a3=53424=1323-1424;第四个等式:a4=64525=1424-1525.按上述规律,回答以下问题:(1)用含n的代数式表示第n个等式:an=;(2)a1+a2+a3+a20=.22.已知x2-3x-4=0,则代数式xx2-x-4的值是()A.3B.2C.13D.122

5、3.先化简:x2+xx2-2x+12x-1-1x,再从-2x3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值.参考答案1.x10解析 由分式有意义的条件得x-100,x10.2.23.53解析 解法1:ab=23,3a=2b,a=23b.a+bb=23b+bb=53bb=53;解法2:设参数法求解,设a=2k(k0),则b=3k,a+bb=2k+3k3k=5k3k=53;解法3:逆用同分母分式加减法法则求解,a+bb=ab+bb=ab+1=23+1=53.4.x-1解析 x2x+1-1x+1=x2-1x+1=(x+1)(x-1)x+1=x-1.5.1x解析 原式=x+3(x-1)2(x-1)2x(x+3

6、)=1x.6.-1解析 x*y=ax+by,1*(-1)=a1+b-1=a-b=2,(-2)*2=a-2+b2=b-a2=-1.故答案为-1.7.D8.B9.B解析 若分式x2-1x+1的值为0,则x2-1=0且x+10,x=1.10.D11.A12.C解析 1a-1b=b-aab=13,abb-a=3.故选择C.13.D解析 乙在化简过程中将1-x写成了x-1后没有补上负号,所以错误.丁约分后的分母应该是x而不是2,错误.故选D.14.A解析 原式=(a-1)1-aaa=(a-1)a1-aa=-a2.15.解:原式=a+1aa2a2-1=a+1aa2(a+1)(a-1)=aa-1.当a=3时

7、,原式=33-1=32.16.解:x-y+y2x+yx+yx=(x-y)(x+y)x+y+y2x+yx+yx=x2-y2+y2x+yx+yx=x2x+yx+yx=x.17.解:原式=2m+1-mmmm2-1=m+1mm(m+1)(m-1)=1m-1.当m=3+1时,原式=13+1-1=33.18.解:原式=(a+1)2a+2a2-4+3a+2=(a+1)2a+2a+2(a+1)(a-1)=a+1a-1,当a=2时,原式=2+12-1=3.19.解:化简得原式=x2+x,x满足x2+x-2=0,x2+x=2,即原式=2.20.2nx(2n-1)x+1解析 将第2,3,4次化简后的结果列表如下:次数1234化简结果2xx+14x3x+18x7x+116x15x+1故答案为2nx(2n-1)x+1.21.(1)n+2n(n+1)2n+11n2n-1(n+1)2n+1(2)12-12122122.D23.解:原式=x(x+1)(x-1)22x-(x-1)x(x-1)=x(x+1)(x-1)2x(x-1)x+1=x2x-1.由题意,可取x=2(注意不能取x=0,1,否则题中出现的分式无意义)代入上式,得原式=x2x-1=222-1=4(答案不唯一).8