云南省2022年中考数学总复习第二单元方程组与不等式组课时训练八一元二次方程练习.docx

1、课时训练(八)一元二次方程(限时:45分钟)|夯实基础|1.方程x2+x=0的解是.2.2022长沙 已知关于x的方程x2-3x+a=0有一个根为1,则方程的另一个根为.3.设x1,x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两根,则x12+x22=.4.2022内江 关于x的一元二次方程x2+4x-k=0有实数根,则k的取值范围是.5.2022威海 关于x的一元二次方程(m-5)x2+2x+2=0有实根,则m的最大整数解是.6.2022宜宾 经过两次连续降价,某药品销售单价由原来的50元降到32元,设该药品平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程是.7.一元二次方程x2-4x=12的根是()A.

2、x1=2,x2=-6B.x1=-2,x2=6C.x1=-2,x2=-6D.x1=2,x2=68.用配方法解方程x2-2x-1=0时,配方后所得的方程为()A.(x+1)2=0B.(x-1)2=0C.(x+1)2=2D.(x-1)2=29.2022菏泽 关于x的一元二次方程(k+1)x2-2x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是()A.k0B.k0C.ka2+c2,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为020.2022重庆B卷 在美丽乡村建设中,某县政府投入专项资金,用于乡村沼气池和垃圾集中处理点建设.该县政府计划

3、:2022年前5个月,新建沼气池和垃圾集中处理点共计50个,且沼气池的个数不少于垃圾集中处理点个数的4倍.(1)按计划,2022年前5个月至少要修建多少个沼气池?(2)到2022年5月底,该县按原计划刚好完成了任务,共花费资金78万元,且修建的沼气池个数恰好是原计划的最小值.据核算,前5个月,修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用之比为12.为加大美丽乡村建设的力度,政府计划加大投入,今年后7个月,在前5个月花费资金的基础上增加投入10a%,全部用于沼气池和垃圾集中处理点建设.经测算:从今年6月起,修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用在2022年前5个月的基础上分别增加a%,5a%,新建

4、沼气池与垃圾集中处理点的个数将会在2022年前5个月的基础上分别增加5a%,8a%.求a的值.参考答案1.x1=0,x2=-12.23.104.k-4解析 关于x的一元二次方程x2+4x-k=0有实数根,=b2-4ac=42-41(-k)0,解得k-4.5.4解析 因为关于x的一元二次方程有实数根,所以=22-4(m-5)2=4-8(m-5)0,且m-50,解得m5.5且m5,所以这样的最大整数解为4.6.50(1-x)2=327.B8.D9.D解析 =b2-4ac=(-2)2-4(k+1)0,解得k0,又k+10,即k-1,k0且k-1.故选D.10.B解析 本题考查了用一元二次方程ax2+

5、bx+c=0的根的判别式=b2-4ac来判断方程根的情况,当0时,方程有两个不相等的实数根.选项A:=b2-4ac=62-419=0;选项B:先将原方程转化为一般式:x2-x=0,则=b2-4ac=(-1)2-410=10;选项C:将原方程转化为一般式:x2-2x+3=0,则=b2-4ac=(-2)2-413=-80;选项D:将原方程转化为一般式:x2-2x+2=0,则=b2-4ac=(-2)2-412=-40,x=2222,x1=1+2,x2=1-2.14.解:(1)证明:根据题意,得:=-(2m-2)2-4(m2-2m)=40,方程有两个不相等的实数根.(2)由一元二次方程根与系数的关系,

6、得:x1+x2=2m-2,x1x2=m2-2m,x12+x22=10,(x1+x2)2-2x1x2=10.(2m-2)2-2(m2-2m)=10.化简,得m2-2m-3=0,解得:m1=3,m2=-1.m的值为3或-1.15.解:(1)设甲种商品销售单价为x元,乙种商品的销售单价为y元,根据题意得2x=3y,3x-2y=1500,解得:x=900,y=600.答:甲种商品销售单价为900元,乙种商品的销售单价为600元.(2)设销售甲种商品a万件,则销售乙种商品(8-a)万件,根据题意,得900a+600(8-a)5400,解得:a2.答:至少销售甲种商品2万件.16.解:(1)设每千克核桃应

7、降价x元.根据题意,得(60-x-40)100+x220=2240,化简,得x2-10x+24=0,解得x1=4,x2=6.答:每千克核桃应降价4元或6元.(2)由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元,因为要尽可能让利于顾客,所以每千克核桃应降价6元.此时,售价为60-6=54(元),5460100%=90%.答:该店销售核桃应按原售价的九折出售.17.解:(1)设配色条纹的宽度为x米.依题意得2x5+2x4-4x2=178054,解得x1=174(不符合题意,舍去),x2=14.答:配色条纹的宽度为14米.(2)配色条纹部分造价:178054200=850(元),其余部分造价:1-17805

8、4100=1575(元).所以总造价为850+1575=2425(元).答:地毯的总造价是2425元.18.D19.B解析 由(a-c)2a2+c2得出-2ac0,因此=b2-4ac0,所以方程有两个不相等的实数根,故选B.20.解:(1)设2022年前5个月要修建x个沼气池,则修建垃圾集中处理点(50-x)个,根据题意,得x4(50-x),解得x40.答:按计划,2022年前5个月至少要修建40个沼气池.(2)由题意可知,到2022年5月底,该县修建沼气池40个,修建垃圾集中处理点10个,若设修建的沼气池每个花费资金为y万元,则修建的垃圾集中处理点每个花费资金为2y万元,从而由题意得40y+102y=78,解得y=1.3,即到2022年5月底,修建的每个沼气池与垃圾集中处理点的费用分别为1.3万元和2.6万元.根据题意,得40(1+5a%)1.3(1+a%)+10(1+8a%)2.6(1+5a%)=78(1+10a%).令a%=t,则52(1+5t)(1+t)+26(1+8t)(1+5t)=78(1+10t),整理,得10t2-t=0,解得t1=0.1,t2=0(不合题意,舍去),从而a%=0.1,a=10.答:a的值为10.10