2022中考数学预测卷（五）.doc

1、2022中考数学预测卷五一、 单项选择题。（共10个小题，每小题3分，满分30分）1、（3分）下列图形是中心对称图形的是（ ） A B C D2、（3分）算式743369741370之值为何？()A3 B2 C2 D33、（3分）等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x24x+k0的两个根，则k的值为（）A3B4C3或4D74、（3分）如图，在ABC中，ACB90，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（）A ACDEBBCEFCAEFDDABDF5、（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的

2、是（）A BC D6、（3分）将一元二次方程x28x50化成（x+a）2b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）A4，21B4，11C4，21D8，697（3分）如图，AB与O切于点B，AO6cm，AB4cm，则O的半径为（）A4cmB2cmC2cmDcm8、（3分）如图，二次函数ya（x+1）2+k的图象与x轴交于A（3，0），B两点，下列说法错误的是（）Aa0B图象的对称轴为直线x1C点B的坐标为（1，0）D当x0时，y随x的增大而增大9、（3分）ABC中，a、b、c是三角形的三条边，若（a+b）2c2=2ab，则此三角形应是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角

3、形10、（3分）二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：ac0；3a+c0；4acb20；当x1时，y随x的增大而减小其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个二、 填空题。（共6个小题，每小题4分，满分28分）11、（4分）已知实数满足，则的最大值为 12、（4分）已知ABC与DEF相似且面积比为9：25，则ABC与DEF的相似比为 13、（4分）若点A（1，1）、B（2，2）是双曲线上的点，则1 2（填“”，“”或“=”）14、（4分）如图已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为 cm2 15题15、（4分）大数据分析技术为打赢疫情防

4、控阻击战发挥了重要作用如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 cm216、（4分）人字梯为现代家庭常用的工具（如图）若AB，AC的长都为2m，当50时，人字梯顶端离地面的高度AD是 m（结果精确到0.1m，参考依据：sin500.77，cos500.64，tan501.19）17、（4分）如图，点B1在直线l：yx上，点B1的横坐标为2，过B1作B1A11，交x轴于点A1，以A1B1为边，向右作正方形A1

5、B1B2C1，延长B2C1交x轴于点A2；以A2B2为边，向右作正方形A2B2B3C2，延长B3C2交x轴于点A3；以A3B3为边，向右作正方形A3B3B4C3延长B4C3交x轴于点A4；按照这个规律进行下去，点n的横坐标为 （结果用含正整数n的代数式表示）三、解答题（一）（3小题，每小题6分，共18分）18、（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来19、（6分）如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，ABCD，AEDF，AD（1）求证：ABCD；（2）若ABCF，B40，求D的度数20、（6分）为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养

6、老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A、B、C、D类贫困户为检査帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图： 请根据图中信息回答下面的问题：（1）本次抽样调查了多少户贫困户？（2）抽查了多少户C类贫困户？并补全统计图；（3）若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？（4）为更好地做好精准扶贫工作，现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率四、解答题（二）（3小题，

7、每题8分，共24分）21、（8分）如图O的直径AB10cm，弦BC6cm，ACB的平分线交O于D，交AB于E，P是AB延长线上一点，且PCPE(l)求证：PC是O的切线；(2)求AC、AD的长22、（8分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件（1）若降价a元，则平均每天销售数量为 件（用含a的代数式表示）（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元23、（8分）如图，为反比例函数(x0)图象上的一点，在轴正半轴上有一点，

8、.连接，且.(1)求的值；(2)过点作，交反比例函数(x0)的图象于点，连接交于点，求的值.五、解答题（三）（2小题，每题10分，共20分）24、（10分）如图，在RtABC中，ACB90，A30，BC1，以边AC上一点O为圆心，OA为半径的O经过点B（1）求O的半径；（2）点P为劣弧AB中点，作PQAC，垂足为Q，求OQ的长；（3）在（2）的条件下，连接PC，求tanPCA的值25、（10分）在平面直角坐标系中，已知，动点在的图像上运动（不与重合），连接，过点作，交轴于点，连接（1）求线段长度取值范围；（2）试问：点运动过程中，是否问定值？如果是，求出该值；如果不是，请说明理由（3）当为等腰

9、三角形时，求点坐标答案一、单项选择题。（共10个小题，每小题3分，满分30分）1、（3分）下列图形是中心对称图形的是（ ） A B C D【答案】A【解析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.A.该图形旋转180后能与原图形重合，该图形是中心对称图形；B.该图形旋转180后不能与原图形重合，该图形不是中心对称图形；C.该图形旋转180后不能与原图形重合，该图形不是中心对称图形；D.该图形旋转180后不能与原图形重合，该图形不是中心对称图形2、（3分）算式743369741370之值为何？()A3 B2 C2 D3【答案】A【解析】根据乘法分配律，可简便

10、运算，根据有理数的减法，可得答案原式743(3701)741370370(743741)743370274333、（3分）等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x24x+k0的两个根，则k的值为（）A3B4C3或4D7【答案】C【分析】当3为腰长时，将x3代入原一元二次方程可求出k的值；当3为底边长时，利用等腰三角形的性质可得出根的判别式0，解之可得出k值，利用根与系数的关系可得出两腰之和，将其与3比较后可得知该结论符合题意【解析】当3为腰长时，将x3代入x24x+k0，得：3243+k0，解得：k3；当3为底边长时，关于x的方程x24x+k0有两个相等的实数根，（4）241k0，解

11、得：k4，此时两腰之和为4，43，符合题意k的值为3或44、（3分）如图，在ABC中，ACB90，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（）AACDEBBCEFCAEFDDABDF【答案】D【解析】依据旋转可得，ABCDEC，再根据全等三角形的性质，即可得出结论由旋转可得，ABCDEC，ACDC，故A选项错误，BCEC，故B选项错误，AEFDECB，故C选项错误，AD，又ACB90，A+B90，D+B90，BFD90，即DFAB，故D选项正确。5、（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A BC

12、 D【答案】C【解析】分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可求解，由得x1；由得x1；故不等式组的解集为1x1，在数轴上表示出来为：6、（3分）将一元二次方程x28x50化成（x+a）2b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）A4，21B4，11C4，21D8，69【答案】A【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可得出答案【解析】x28x50，x28x5，则x28x+165+16，即（x4）221，a4，b21，【答案】D【分析】根据二次项系数非零及根的判别式0，即可得出关于m的一元一次不等式组，

13、解之即可得出m的取值范围【解析】关于x的一元二次方程（m1）x22x+10有实数根，解得：m2且m17（3分）如图，AB与O切于点B，AO6cm，AB4cm，则O的半径为（）A4cmB2cmC2cmDcm【分析】连接OB，则OBAB；在RtAOB中，利用勾股定理可计算得到OB的值【解答】解：连接OB，则OBAB，在RtAOB中，AO6，AB4，OB（cm）故选：B【点评】此题主要考查圆的切线的性质及勾股定理的应用8、（3分）如图，二次函数ya（x+1）2+k的图象与x轴交于A（3，0），B两点，下列说法错误的是（）Aa0B图象的对称轴为直线x1C点B的坐标为（1，0）D当x0时，y随x的增大而

14、增大【答案】D【解析】观察图形可知a0，由抛物线的解析式可知对称轴x1，A（3，0），A，B关于x1对称，B（1，0），故A，B，C正确9、（3分）ABC中，a、b、c是三角形的三条边，若（a+b）2c2=2ab，则此三角形应是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形【答案】B 【解析】先对已知进行化简，再根据勾股定理的逆定理进行判定（a+b）2c2=2ab，a2+b2=c2，ABC是直角三角形10、（3分）二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：ac0；3a+c0；4acb20；当x1时，y随x的增大而减小其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个【答案】B【分析

15、】二次函数图象与系数的关系以及二次函数的性质，逐一分析判断即可【解析】抛物线开口向上，且与y轴交于负半轴，a0，c0，ac0，结论正确；抛物线对称轴为直线x1，1，b2a，抛物线经过点（1，0），ab+c0，a+2a+c0，即3a+c0，结论正确；抛物线与x轴由两个交点，b24ac0，即4acb20，结论正确；抛物线开口向上，且抛物线对称轴为直线x1，当x1时，y随x的增大而减小，结论错误。二、填空题。（共6个小题，每小题4分，满分28分）11、（4分）已知实数满足，则的最大值为 【答案】4【分析】，令，当，的最大值为本题属于为全体实数，求二次函数的最值，配方法要熟练掌握12、（4分）已知AB

16、C与DEF相似且面积比为9：25，则ABC与DEF的相似比为3：5【分析】根据相似三角形的面积比等于其相似比的平方，即可求得ABC与DEF的相似比【解答】解：ABC与DEF相似且面积比为9：25，ABC与DEF的相似比为3：5故答案为：3：5【点评】此题考查了相似三角形的性质注意相似三角形的面积比等于其相似比的平方13、（4分）若点A（1，1）、B（2，2）是双曲线上的点，则1 2（填“”，“”或“=”）【答案】【解析】比例函数中=30，此函数图象在一、三象限，且在每一象限内随的增大而减小，点A（1，1）、B（2，2）是此双曲线上的点，210，A、B两点在第一象限，由21，得12。14、（4分

17、）如图已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为 cm2【解析】此题考查的是扇形的面积公式：，把题中的已知条件带入求解即可【答案】15、（4分）大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 cm2【答案】2.4【解析】经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，可得点落入黑色部分的概率为0.6，根据边长为

18、2cm的正方形的面积为4cm2，进而可以估计黑色部分的总面积经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，点落入黑色部分的概率为0.6，边长为2cm的正方形的面积为4cm2，设黑色部分的面积为S，则0.6，解得S2.4（cm2）答：估计黑色部分的总面积约为2.4cm216、（4分）人字梯为现代家庭常用的工具（如图）若AB，AC的长都为2m，当50时，人字梯顶端离地面的高度AD是 m（结果精确到0.1m，参考依据：sin500.77，cos500.64，tan501.19）【答案】1.5【解析】在RtADC中，求出AD即可ABAC2m，ADBC，ADC90，ADACsin5020.

19、771.5（m）17、（4分）如图，点B1在直线l：yx上，点B1的横坐标为2，过B1作B1A11，交x轴于点A1，以A1B1为边，向右作正方形A1B1B2C1，延长B2C1交x轴于点A2；以A2B2为边，向右作正方形A2B2B3C2，延长B3C2交x轴于点A3；以A3B3为边，向右作正方形A3B3B4C3延长B4C3交x轴于点A4；按照这个规律进行下去，点n的横坐标为 （结果用含正整数n的代数式表示）【答案】【解析】过点B1、C1、C2、C3、C4分别作B1Dx轴，C1D1x轴，C2D2x轴，C3D3x轴，C4D4x轴，垂足分别为D、D1、D2、D3、D4点B1在直线l：yx上，点B1的横坐

20、标为2，点B1的纵坐标为1，即：OD2，B1D1，图中所有的直角三角形都相似，两条直角边的比都是1：2，点C1的横坐标为：2+（）0，点C2的横坐标为：2+（）0+（）0+（）1+（）0+（）1点C3的横坐标为：2+（）0+（）0+（）1+（）1+（）2+（）0+（）1+（）2点C4的横坐标为：+（）0+（）1+（）2+（）3点n的横坐标为：+（）0+（）1+（）2+（）3+（）4+（）n1+（）0+（）1+（）2+（）3+（）4+（）n1故答案为：三、解答题（一）（3小题，每小题6分，共18分）18、（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来【解析】 解： ，由得：x1，由得：x3，故不等

21、式组的解集为：1x3如图所示：【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是正确解出两个不等式，掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到19、（6分）如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，ABCD，AEDF，AD（1）求证：ABCD；（2）若ABCF，B40，求D的度数【答案】见解析。【分析】（1）根据平行线的性质求出BC，根据AAS推出ABEDCF，根据全等三角形的性质得出即可；（2）根据全等得出ABCD，BECF，BC，求出CFCD，推出DCFD，即可求出答案【解答】（1）证明：ABCD，BC，在ABE和DCF中，ABEDCF（AAS），ABC

22、D；（2）解：ABEDCF，ABCD，BECF，BC，B40，C40ABCF，CFCD，DCFD（18040）7020、（6分）为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A、B、C、D类贫困户为检査帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图： 请根据图中信息回答下面的问题：（1）本次抽样调查了多少户贫困户？（2）抽查了多少户C类贫困户？并补全统计图；（3）若该地共有13000户贫困户，请估

23、计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？（4）为更好地做好精准扶贫工作，现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率【答案】（1）500 （2）120，补全图形见解析 （3）5200 （4）【解析】（1）由A类别户数及其对应百分比可得答案；（2）总数量乘以C对应百分比可得；（3）利用样本估计总体思想求解可得；（4）画树状图或列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可【详解】（1）本次抽样调查的总户数为（户）； （2）抽查C类贫困户为（户），补全图形如下：（3）估计至少得到4项帮扶措施的大约有（户）；（4）画树状图如下：

24、由树状图知共有12种等可能结果，其中恰好选中甲和丁的有2种结果，所以恰好选中甲和丁的概率为【点评】本题考查了扇形统计图，条形统计图，树状图等知识点，能正确画出条形统计图和树状图是解此题的关键四、解答题（二）（3小题，每题8分，共24分）21、（8分）如图O的直径AB10cm，弦BC6cm，ACB的平分线交O于D，交AB于E，P是AB延长线上一点，且PCPE(l)求证：PC是O的切线；(2)求AC、AD的长22、（8分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平

25、均每天可多售出2件（1）若降价a元，则平均每天销售数量为 件（用含a的代数式表示）（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元【答案】（1）；（2）当每件商品降价元时，该商店每天销售利润为元【解析】（1）根据销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，列出代数式即可；（2）设每件商品降价元，根据总利润=单件利润销售量列出方程即可解答【详解】解：（1）销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，销售单价降低a元，平均每天可多售出2a件，平均每天销售数量为件，故答案为：（2）设每件商品降价元，根据题意得：，解得：， （符合题意）（舍去）答：当每件商品降价元时，该商店每天销售利润为元【点

26、评】本题考查了一元二次方程的实际应用中的销售利润问题，解题的关键是根据题意列出方程，并熟知总利润=单件利润销售量23、（8分）如图，为反比例函数(x0)图象上的一点，在轴正半轴上有一点，.连接，且.(1)求的值；(2)过点作，交反比例函数(x0)的图象于点，连接交于点，求的值.【答案】(1)k=12；(2).【分析】(1)过点作交轴于点，交于点，易知OH长度，在直角三角形OHA中得到AH长度，从而得到A点坐标，进而算出k值；（2）先求出D点坐标，得到BC长度，从而得到AM长度，由平行线得到，所以【解析】解：(1)过点作交轴于点，交于点. (2) 【点评】本题主要考查反比例函数与相似三角形的综合

27、问题，难度不大，解题关键在于求出k五、解答题（三）（2小题，每题10分，共20分）24、（10分）如图，在RtABC中，ACB90，A30，BC1，以边AC上一点O为圆心，OA为半径的O经过点B（1）求O的半径；（2）点P为劣弧AB中点，作PQAC，垂足为Q，求OQ的长；（3）在（2）的条件下，连接PC，求tanPCA的值【解答】解：（1）作OHAB于H在RtACB中，C90，A30，BC1，AB2BC2，OHAB，AHHB1，OAAHcos30（2）如图2中，连接OP，PA设OP交AB于H，OPAB，AHO90，OAH30，AOP60，OAOP，AOP是等边三角形，PQOA，OQQAOA（3

28、）连接PC在RtABC中，ACBC，AQQOAOQCACAQ，AOP是等边三角形，PQOA，PQ1，tanACP25、（10分）在平面直角坐标系中，已知，动点在的图像上运动（不与重合），连接，过点作，交轴于点，连接（1）求线段长度取值范围；（2）试问：点运动过程中，是否问定值？如果是，求出该值；如果不是，请说明理由（3）当为等腰三角形时，求点Q的坐标【答案】（1）；（2）为定值，=30；（3）， ，【分析】（1）作，由点在的图像上知：，求出AH，即可得解；（2）当点在第三象限时，当点在第一象的线段上时，当点在第一象限的线段的延长线上时，分别证明、四点共圆，即可求得=30；（3）分，三种情况，分别求解即可【解析】解：（1）作，则点在的图像上，（2）当点在第三象限时，由，可得、四点共圆，当点在第一象的线段上时，由，可得、四点共圆，又此时当点在第一象限的线段的延长线上时，由，可得，、四点共圆，（3）设，则：，：，当时，则整理得： 解得：， 当时，则整理得： 解得：或当时，点与重合，舍去，当时，则整理得：解得：