数学归纳法填空题.doc

1、数学归纳法填空题1、用数学归纳法证明“(3n1)7n-1能被9整除(nN)”的第二步应为_。翰林汇2、用数学归纳法证明等式“123（n3）=(nN)”，当n=1时，左边应为_。翰林汇3、已知an数列的前n项Sn=2n-an,则an的前四项依次为_,猜想an=_.翰林汇4、用数学归纳法证明某个命题时，左式为（n为正偶数）从”n=2k到n=2k+2”, 左边需增加的代数式是_。翰林汇5、用数学归纳法证明1+2+3+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时，从“n=k到n=k+1”, 左边需增添的代数式是_。翰林汇6、用数学归纳法证明123n=(nN)的第二步应是；假设_时等式成立，即_，那么当_时，

2、左边=12_=(12_)_=_=_，右边=_，故左边_右边，这就是说_。翰林汇7、已知数列an, a为常数且an=,Sn=a1+a2+an ,则S1 , S2 ,S3分别为_,推测Sn的计算公式为_.翰林汇8、用数学归纳法证明等式时,当n=1左边所得的项是 ；从”需增添的项是 。翰林汇9、用数学归纳法证明当时是31的倍数时，当n=1时原式为 ，从时需增添的项是 。翰林汇10、用数学归纳法证明“当n2且nN时，xn-nan-1x(n-1)an能被(x-a)2整除”的第一步应为_。翰林汇11、已知数列an满足a1=2a，an=2a-(n2)，用数学归纳法证明an=a的第一步是_。翰林汇12、用数学

3、归纳法证明等式135+357+(2n-1)(2n+1)(2n+3)=n(n+2)(2n2+4n-1)时，先算出n=1时，左边=_，右边=_，等式成立。翰林汇13、在数列an中,Sn是其前n项和,且Sn=2an-2,则此数列的四项分别为_.猜想an的计算公式是_.翰林汇14、用数学归纳法证明“当n是非负整数时55n+145n+235n能被11整除”的第一步应写成：当n=_时，55n+145n+235n=_=_，能被11整除。翰林汇15、用数学归纳法证明136=(nN)的第一步应是：当n=_时，左边=_，右边=_，左边_右边，故_。翰林汇16、用数学归纳法证明“56n+576n+7能被9整除”的第

4、二步中，为了使用归纳假设，应将56(k+1)+576(k+1)+7变形为_。翰林汇17、设凸k边形的内角和为f(k)，则凸k+1边形的内角和f(k+1)=f(k)+_.翰林汇18、已知数列an, a1=, 则a2, a3 , a4 ,a5分别为_,猜想an=_.翰林汇19、探索表达式A=(n-1)n-1)!+(n-2)(n-2)!+22!+11! (n1且nN)的结果时，第一步n=_时，A=_.翰林汇20、用数学归纳法证明某个命题时，左式为1234+2345+n(n+1)(n+2)(n+3), 从 “n=k到n=k+1”，左边需增加的代数式是_。翰林汇21、用数学归纳法证明某命题时，若命题的左

5、边是1(nN)，则n=k1时，左边应是n=k时的左边加上_。翰林汇22、用数学归纳法证明12222325n-1(nN)是31的倍数时，从“n=kn=k1”需添的项是_。翰林汇23、设Sk，那么Sk+1Sk_翰林汇24、记平面内每两条棱交于两点，且任何三条不共点的几条抛物线，将平面划分的Z区域个数为f(n)，则f(k1)f(k)_。翰林汇25、直线l上有k个点(k2)，由k个点确定的线段条数记为f(k)，则l上增加一个点后，线段条数最多增加_条。翰林汇26、平面上原有k个圆，它们的交点个数记为f(k)，则增加第k1个圆后，交点个数最多增加_个。翰林汇27、平面上原有k个圆，它们相交所成圆弧共有f

6、(k)段，则增加第k1个与前k个圆均有两个交点，且不过前k个圆的交点的圆，则前k个圆的圆弧增加_段。翰林汇28、设有通过一点的k个平面， 其中任何三个或三个以上的平面不共有一条直线，这k个平面将空间分成个f(k)部分，则k+1个平面将空间分成f(k+1)=f(k)+_个部分.翰林汇29、平面内原有k条直线，这k条直线没有两条互相平行，没有三条交于同一点，它们互相分割成f(k)条线段或射线，则增加一条这样的直线，被分割的线段或射线增加_条。翰林汇30、平面上两两相交且任何三条不过同一点的k条直线将平面分面f(k)个部分，则k+1条直线把平面分成为f(k+1)=f(k)+_个部分翰林汇31、已知凸

7、k边形的内角和为f(k)，则凸k1边形的内角和f(k1)与f(k)的关系是f(k1)=_。翰林汇32、设数列an满足a1=2，an+1=2an2，用数学归纳法证明an=42n-1-2的第二步中，设n=k时结论成立，即ak=42k-1-2，那么当n=k1时，_。翰林汇数学归纳法填空题 答案1、 答案：略。翰林汇2、 1234翰林汇3、 1,翰林汇4、 翰林汇5、 (2k+2)(2k+3)翰林汇6、 答案：略。翰林汇7、 翰林汇8、 123；(2k2)(2k3)翰林汇9、 12222324；25k25k+125k+225k+325k+4.翰林汇10、 当n=2时，xn-nan-1x(n-1)an=

8、x2-2axa2=(x-a)2能被(x-a)2整除翰林汇11、 a2=2a-=2a-=a=翰林汇12、 135=15;13(2+4-1)=15翰林汇13、 2,4,8,16;2n翰林汇14、 0，514230，22翰林汇15、 1，1，1，=，成立翰林汇16、 76(56k+576k+7)(56-76)56k+5翰林汇17、 翰林汇18、 翰林汇19、 2,1翰林汇20、 (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)翰林汇21、 翰林汇22、 25k25k+125k+4翰林汇23、 翰林汇24、 2k1翰林汇25、 k翰林汇26、 2k翰林汇27、 2k翰林汇28、 2k翰林汇29、 2k1翰林汇30、 k+1翰林汇31、 f(k)翰林汇32、 ak+1=2ak2=2(42k-1-2)2=42k-2=42(k+1)1-2翰林汇