2022九年级数学下册 第二十六章 反比例函数单元清（新版）新人教版.doc

1、检测内容：第二十六章反比例函数得分_卷后分_评价_ 一、选择题(每小题3分，共30分)1(淮安中考)在函数y中，自变量x的取值范围是(A )Ax0 Bx0 Cx0 D一切实数2已知反比例函数y的图象经过点P(3，2)，则k的值为(C )A3 B6 C6 D33已知反比例函数y，当x0时，y随x增大而减小，则a的值可能是(A )A1 B2 C3 D44某汽车行驶时的速度v(千米/时)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如图所示当它所受牵引力为1 200牛时，汽车的速度为(C )A180千米/时 B144千米/时 C50千米/时 D40千米/时 5已知反比例函数y(k0)的图象如图所示，下列说法

2、正确的是(D )Ak0By随x的增大而减小C若矩形OABC面积为2，则k2D若图象上两个点的坐标分别是M(2，y1)，N(1，y2)，则y1y26如图，是三个反比例函数y1，y2，y3在y轴右侧的图象，则(C )Ak1k2k3 Bk2k1k3Ck3k2k1 Dk3k1k27(广西中考)已知反比例函数y(b0)的图象如图所示，则一次函数ycxa(c0)和二次函数yax2bxc(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(D )8(扬州中考)若反比例函数y的图象上有两个不同的点，这两点关于y轴的对称点都在一次函数yxm的图象上，则m的取值范围是(C )Am2 Bm2或m2 D2m29(淄博中考)如图

3、，在直角坐标系中，以坐标原点O(0，0)，A(0，4)，B(3，0)为顶点的RtAOB，其两个锐角对应的外角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y的图象上，则k的值为(A )A36 B48 C49 D64 10如图，A，B是函数y上两点，P为一动点，作PBy轴，PAx轴，下列说法正确的是(B )AOPBOP；SAOPSBOP；若OAOB，则OP平分AOB；若SBOP2，则SABP8A B C D二、填空题(每小题3分，共18分)11下列函数是反比例函数的有_(只填序号)y；y5x1；y(k为常数且k0)；y.12(邵阳中考)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，2)，反比例函数y(x

4、0)的图象经过线段OA的中点B，则k_2_13(陕西中考)已知点A(2，m)在一个反比例函数的图象上，点A与点A关于y轴对称若点A在正比例函数yx的图象上，则这个反比例函数的表达式为_y_14当电压U(V)不变时，选用灯泡的电阻为R()，通过的电流为I(A)，由欧姆定律可知I.当电阻R40 时，测得的电流I0.3 A为保证电流I不低于0.2 A且不超过0.6 A，则灯泡的电阻R的取值范围是_20R60_15如图，每个台阶的高和宽分别是1和2，台阶凸出的角的顶点记作Tm(其中m为18的整数)，函数ykx1(x0)的图象为曲线L.若曲线L使得T1T8这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k的取值范

5、围为_36k28_.16如图，已知函数y2x和函数y的图象交于A，B两点，过点A作AEx轴于点E，若AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B，O，E，P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是_P1(0，4)，P2(4，4)，P3(4，4)_三、解答题(共72分)17(8分)已知反比例函数y的图象经过点A(m，m3)，且在每个象限内，y随x的增大而增大(1)求这个函数的解析式；(2)判断点B(，)，C(2，5)是否在这个函数的图象上？解：(1)将点A(m，m3)代入y，得m(m3)5m8，解得m14，m22.又在每个象限内y随x的增大而增大，5m80，m，m2，这个函数的解析式

6、为y(2)点B(，)在这个函数的图象上，点C(2，5)不在这个函数的图象上18(8分)超超家利用银行贷款购买了某山庄的一套100万元的住房，在交了首付款后，每年需向银行付款y万元，预计x年后结清余款，y与x之间的函数关系如图，试根据图象所提供的信息回答下列问题：(1)确定y与x之间的函数解析式，并说明超超家交了多少万元首付款；(2)超超家若计划用10年时间结清余款，每年应向银行交付_6_万元解：(1)设y与x的函数解析式为y(k0)，12560(万元)，1006040(万元)，y，超超家交了40万元的首付款19(8分)在ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，ABC的面积为2.(1)y关于

7、x的函数关系式是_y_，x的取值范围是_x0_；(2)将直线yx3向上平移a(a0)个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值. 解：(2)将直线yx3向上平移a(a0)个单位长度后解析式为yx3a，令x3a，整理得，x2(3a)x40，平移后的直线与反比例函数图象有且只有一个交点，(3a)2160，解得a1或a7(不合题意舍去)，此时a的值为120(8分)如图，四边形ABCD为正方形，已知点A(0，2)，点B(0，3)，反比例函数的图象经过点C.(1)求反比例函数解析式；(2)若点P在反比例函数图象上，OAP的面积等于正方形ABCD面积的2倍，求点P的坐标解：(1)由题意知

8、C(5，3)，则该反比例函数解析式为y(2)设点P的横坐标为x，则SAOPOA|x|50，即2|x|50.解得x50或x50.故P(50，)或(50，)21(8分)如图，一次函数y1k1xb(k10)的图象分别与x轴、y轴相交于点A，B，与反比例函数y2(k20)的图象相交于点C(4，2)，D(2，m).(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)当x为何值时，y10；(3)当y1y2时，x的取值范围为_x4或0x2_解：(1)反比例函数的解析式为y2，一次函数的表达式为y1x2(2)直线y1x2中，令y0，则x20，解得x2，A(2，0)，由图象可知，当x2时，y1022(10分)某校为每个

9、班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10 ，待加热到100 ，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y()和通电时间x(min)成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程设某天水温和室温为20 ，接通电源后，水温和时间的关系如图所示，回答下列问题：(1)分别求出当0x8和8xa时，y和x之间的函数关系式；(2)图中a_40_；(3)下表是该校的部分作息时间，若同学们希望在上午第一节下课后的课间10分钟内都能喝到不超过40 的热水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员最迟应该在什么时间接通饮水机电源(

10、不可以在上课时间接通饮水机电源)时间(上午)节次内容8：35到校课前准备9：009：40第一节语文9：5010：30第二节绘图解：(1)当0x8时，设yk1xb，将(0，20)，(8，100)代入yk1xb，得k110，b20，所以当0x8时，y10x20；当8xa时，设y，将(8，100)代入，得k2800，所以当8xa时，y；故当0x8时，y10x20；当8xa时，y(2)将y20代入y，解得a40(3)要想喝到不超过40 的热水，则10x2040，0x2，y40，20x40，因为40分钟为一个循环，所以9：40喝到不超过40 的开水，则需要在9：40(4020)分钟8：40，故在8：40

11、接通饮水机电源23(10分)某班“数学兴趣小组”对函数yx的图象与性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整(1)函数yx的自变量x的取值范围是_x1_；(2)下表是y与x的几组对应值：x32102345y13m求m的值；(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；(4)进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(2，3)，结合函数的图象，写出该函数的其它性质(一条即可)：_x2时，y随x的增大而增大(答案不唯一)_(5)小明发现，该函数的图象关于点(_1_，_1)_成中心对称；该函数的图象与一条垂直于x轴的直线无交点，则

12、这条直线为_x1_；直线ym与该函数的图象无交点，则m的取值范围为_1m3_解：(2)x4时，y，m(3)函数图象如答图所示24(12分)如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y(k0，x0)的图象上，点P(m，n)是函数y(k0，x0)的图象上任一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点E，F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.(1)点B的坐标为_(3，3)_，k_9_；(2)当S时，求点P的坐标；(3)写出S关于m的函数解析式解：(2)P(m，n)在y上，当点P位于点B下方时，如图，S矩形OEP1Fmn9，S矩形OAGF3n.由已知得S93n，n，m6，即此时点P的坐标为P1(6，)；当点P位于点B上方时，如图，同理可求得P2(，6)(3)如图，当m3时，S矩形OAGF3n，mn9，n，SS矩形OEP1FS矩形OAGF93n9；如图，当0m3时，S矩形OEGC3m，SS矩形OEP2FS矩形OEGC93m