数学的本质是什么.doc

1、数学的本质是什么数学的本质是什么？这个问题也就是：数学是什么？并且在解释数学的时候用其本质属性来加以解释。许多的数学书上，大多是那些数学教科书（我没读过数学原著，其原因是我并不喜欢数学。以下我写的都是我自己对数学的理解），都认为数学是研究数与形的科学，这种对数学的解释不伦不类。其实数学就是数的理论，或者就是数的学说。不必要加上什么科学，数学当然是科学，加与不加都不对本质属性有任何用处，加了也白加。如果强调一下这种理论的深奥，也可说数学是数的哲学。说数学是数的理论为什么将形去掉呢？因为形不是数学最为本质性的东西，所谓形也就是图形，比如三角形、圆、球、抛物线、正方体等等。这些东西是数学研究的对象，

2、而不是数学本质属性，我们通常所知道的加、减、乘、除等运算是数学，这是实数的运算规律，是一种数的理论。那么难道图形就不是数学了吗？是的，仅仅是那么一个图形当然不是数学，如果我们用数的观点来研究图形，比如在平面内，当一条直线与另一条直线垂直，这时人们是怎样用数来加以研究的呢？人们指这两条直线所形成的角是90度，用90度这个数来研究图形，这就是数学。让欧几里得几何学成为过去的几何学的人叫笛卡尔。笛卡尔是怎样研究图形的呢？就以圆为例来说明笛卡尔的思想。笛卡尔不像以往的人们那样看圆（图形），他将圆看成点集，这就是说：圆是一个点一个点地连结起来的图形，因而对于笛卡尔而言，要想研究圆的本质，就只要研究组成圆

3、上的点的规律，从思想角度而言，笛卡尔较以前的数学家，眼光独特而且入细入微，也就是精细。怎一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,

4、写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。可能性也可以用数来解释。比如生男生女这种可能性，用数来解释就是生女孩的可能性是:1/2(就是0.5）。又如掷骰子，出现1的可能性是:1/6，这就是用数字来解释可能性，这就是数学，这种数学中国人把它叫做概率论（这个名字起得更坏，因概率二字更让人玄呼，让人无不望而生畏），我觉得叫可能性数论要通俗些。那么，这里的1/2你知道是怎么来的吗？这里的2是男人女人只有两种人，因而生出

5、来的孩子的总种数是2，1是指生出来是女孩，是其中的1种，1作分子，2作分母，就有了。对1/6也是一样的，骰子上总共只有六个数，而1是这六个数中的一个，6作分母，1作分子，就有了1/6。如果问题复杂一点，数字就复杂一点。比如：用1、2、3组成一个无重复数字的三位数，共有六个数，而1正好在个位数的有2个，其概率是1/3。而这其中分子也好分母也好，其数字是一个一个地数出来的，这样的问题当然是数学，这种数学中国人把它叫做排列组合，这个名字起得最坏。排列组合是什么呢？是数数过程中一种让数数快一点的方法，就是一种乘法（除法），是数数的基础方法而已。用一个基础方法代替本质，是本目倒置，而且还偏偏选个让人们，

6、尤其是孩子难以理解的什么排列组合这么个怪词，我不知道命这个名的人是想要干什么？难道你不想要让更多的中国人懂一点数学吗？我在讲这部分课时，将这个坏词删去，叫学生把它划掉，改为：数数（不影响学生高考）。所以我们应当将形从什么是数学中去掉，我们不能说数学是数与形的科学，形只是数学的对象，而数学的对象多得很，如空间、人的社会、自然界等等，至此，我解释了什么是数学这个问题。什么是数学？数学就是用数来解释自然规律的学问。单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。