数学研究中创造的一般心智过程.doc

1、数学研究中创造的一般心智过程Poincare曾说过只有靠有意识的工作才可能驱使原来挂在墙上的“观念原子”飞舞起来，并通过它们之间的自南而有选择的结合产生出新思想和有用概念现代创造心理学认为脑风暴是一种在脑海中迅猛涌现出种种联想、猜想、想像和逻辑思维(包括直觉推断等)的心智活动形念，这类思维活动形态又称为发散思维有成效的脑风暴，必须联系着一个明确的曰标，如要求解决某个数学问题或希望获得某种数学发现等一般说来，脑风暴的目的性越强，发散思维的联系中心就越明确，就越有利于问题的迅速解决通常，在脑风暴的初始阶段，往往只能产生出一些平凡的思想、观念及其组合，它们无助于解决问题因此，有必要使脑风暴持续下去，

2、比方说持续一两个小时，在最后半小时内，便可能出现寥寥无几的或极为罕见的思想或观念这是一种不同于顿悟的“渐悟”无论渐悟或顿悟通常只是帮助研究工作者获得合理设想或正确预见的思路要实现设想和证实预见，往往还须继续进行有意识的甚至是十分艰巨的工作以上所述乃是一般科学创造的心智过程就数学领域的创造活动而言，发散思维有其特定的内容例如，数学上的种种形象思维、几何空问结构的直观想像、几何与分析之间的类比联想、从有限到无限的形式模拟、代数结构之间的关系猜测、数学探索中的合理推理(又称似真推理)等等，均在此范畴这列不过，要确立一个数学成果或真正解决一个数学问题，还必须进行认真的论证或验证工作，这就需要一丝不苟的

3、逻辑分析思维，即心理学上所说的收敛思维今天，电子计算机已成为数学研究的蓖要助手，它改变了数学创造性研究活动仅依靠人脑进行非逻辑思维与逻辑思维的传统方式事实上借助于现代计算机的“科学计算”手段，可大规模地系统地进行数值实验，用于发现规律，检验思路，显示合理的方案和猜想，这大大扩展了人脑所能执行的发散思维的领域此外，科学计算还可完成人力所不能办到的最终的论证工作，如“四色定理”的证明可以认为，数学上的创造或发明往往开始于不严格的发散思维，继之以严格的逻辑分析思维即收敛思维而以计算机为工具的现代科学计算，则能够帮助数学工作者大大扩展数学创造中所需要的发散思维与收敛思维这两方面的能力课本、报刊杂志中的

4、成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。实际上，数学创造的心智活动过程是异常复杂的限于篇幅，本文不能通过剖析实例

5、来加以详细说明了要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼

6、儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。摘自徐利治谈治学方法与数学教育