河北省石家庄市赵县2015_2016学年七年级数学上学期期中试题含解析.doc

1、河北省石家庄市赵县2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分）12015的相反数是（）A2015B2015CD2某市一天的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高（）A10B6C10D63在，0，1这四个数中，最小的数是（）AB0CD14下列说法正确的是（）A一个数的绝对值一定比0大B一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数D最小的正整数是15如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）AabB|a|b|Ca+b0Dab6据有关专家统计，国家“一带一路”战略将产生21万亿美元的经济效应数字21万亿科学记数法可表示

2、为（）A2.11010B2.11011C2.11012D2.110137一个四次多项式，它的任何一项的次数（）A都小于四B都等于四C都不小于四D都不大于四8下列说法正确的个数是（）（1）3xy与xy是同类项；（2）0不是单项式；（3）b是一次二项式；（4）4a25a+1的项是4a2，5a，1A1个B2个C3个D4个9下列计算中，正确的是（）A2（a+b）=2a+bB2（a+b）=2ab2C2（a+b）=2a2bD2（a+b）=2a+2b10观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第2015个单项式是（）A2015x2015B4029x20

3、14C4029x2015D4031x2015二、填空题（每小题3分）11在数轴上点A表示2，与A相距3个单位的点B表示12用四舍五入法，把2999.548取近似值（精确到个位），得到的近似数是13若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值等于145x24x+3（x2+）=3x24x715如果实数a，b满足|3a1|+|b2|=0，则ab的值为16如果单项式xyb+1与xa2y3是同类项，那么（ab）2015=17某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，8），（5，+6），（3，+2），（+1，7），则车上还有 人18有一数值转换器，原理如图所示，若开始输

4、入x的值是14，可发现第1次输出的结果是7，第2次输出的结果是12，依次继续下去，则第2015次输出的结果是三、解答题19定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab=a（ab）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，求（2）3的值20阅读下面的解题过程：计算（15）（）6解：原式=（15）6（第一步）=（15）（1）（第二步）=15（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第步，错误的原因是，第二处是第步，错误的原因是（2）把正确的解题过程写出来21计算：（1）4.7（8.9）7.5+（6）（2）（1）2015（）24|11+5|22计算：（1）5（2x3）4（32x）（2）（

5、2ab）（2b3a）2（a2b）23（1）先化简再求值3x2|5x（x3）+3x2|，其中x=2（2）已知：（a2）x2+（b+1）xyx+y7是关于x，y的多项式，如果该多项式不含二次项，试求3a+8b的值24某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如下表；与标准质量的差值/克520136袋数143453这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为500克，则抽样检测的总质量是多少？25（10分）（2012秋大石桥市校级期末）某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树x棵，二班植树的棵数比一班

6、的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多30棵（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）当x=60时，四个班中哪个班植的树最多？26（10分）（2014秋招远市期末）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x22x+7已知B=x2+3x2，求正确答案2015-2016学年河北省石家庄市赵县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分）12015的相反数是（）A2015B2015CD【考点】相反数 【分析】求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，据此

7、解答即可【解答】解：2015的相反数是（2015）=2015故选：A【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握2某市一天的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高（）A10B6C10D6【考点】有理数的减法 【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：2（8）=2+8=10故选C【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键3在，0，1这四个数中，最小的数是（）AB0CD1【考点】有理数大小比较 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切

8、负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数大小比较的法则，可得1，所以在，0，1这四个数中，最小的数是1故选：D【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小4下列说法正确的是（）A一个数的绝对值一定比0大B一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数D最小的正整数是1【考点】绝对值；有理数；相反数 【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相

9、反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确故选：D【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键5如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）AabB|a|b|Ca+b0Dab【考点】实数与数轴 【分析】先从数轴上得出b0a，且|a|b|，即可解答【解答】解：A、ab，故错误；B、|a|b|，故错误；C、正确；D、ab，故错误；故选：C【点评】本题主要考查了实数与数轴，解题的关键是从数轴上得出b0a，且|a|b|6据有关专家

10、统计，国家“一带一路”战略将产生21万亿美元的经济效应数字21万亿科学记数法可表示为（）A2.11010B2.11011C2.11012D2.11013【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：21万亿=21 0000 0000 0000=2.11013，故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确

11、定a的值以及n的值7一个四次多项式，它的任何一项的次数（）A都小于四B都等于四C都不小于四D都不大于四【考点】多项式 【分析】根据多项式的次数的定义进行判断【解答】解：一个四次多项式，它的任何一项的次数到不大于四次故选D【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数8下列说法正确的个数是（）（1）3xy与xy是同类项；（2）0不是单项式；（3）b是一次二项式；（4）4a25a+1的项是4a2，5a，1A1个B2个C3个D4个【考点】同类项；单项式；多项式 【分析】根据同类项、单项式、多项式的有关

12、概念解答即可【解答】解：（1）3xy与xy是同类项，正确；（2）0是单项式，错误；（3）b不是整式，错误；（4）4a25a+1的项是4a2，5a，1，错误故选A【点评】本题考查了同类项、单项式、的定义，多项式的项，熟记这些定义是解题的关键9下列计算中，正确的是（）A2（a+b）=2a+bB2（a+b）=2ab2C2（a+b）=2a2bD2（a+b）=2a+2b【考点】去括号与添括号 【分析】根据去括号法则，逐一分析即可解答【解答】解：A、2（a+b）=2a2b，故错误；B、2（a+b）=2a2b，故错误；C、2（a+b）=2a2b，正确；D、2（a+b）=2a2b，故错误；故选：C【点评】本题

13、考查了去括号法则，解决本题的关键是熟记去括号法则10观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第2015个单项式是（）A2015x2015B4029x2014C4029x2015D4031x2015【考点】单项式 【专题】规律型【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n1指数的规律：第n个对应的指数是n【解答】解：根据分析的规律，得第2015个单项式是4029x2015故选：C【点评】此题考查单项式问题，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键二、填空题（每小题3分）11在数轴上点A表示2，与A相距3个单位的点B表示1或5【考点

14、】数轴 【分析】与A相距3个单位的点B所表示的数就是比2大3或小3的数，据此即可求解【解答】解：2+3=1，23=5，则B表示的数是：1或5故答案为：1或5【点评】本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是2，那么与点A距离等于3个单位的点B所表示的数就是比2大3或小3的数是关键12用四舍五入法，把2999.548取近似值（精确到个位），得到的近似数是3000【考点】近似数和有效数字 【分析】把十分位上的数字5进行四舍五入即可【解答】解：2999.5483000（精确到个位）故答案为3000【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末

15、位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法13若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值等于2【考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数然后求出m和n的值，相乘即可，m=，n=3，mn=2【解答】解：单项式的系数是m，次数是n，m=，n=3，mn=2【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键145x24x+3（2x2+10）=3x24x7【考点】去括号与添括号 【分析

16、】根据整式的加减即可解答【解答】解：5x24x+3（ x2+）=3x24x7，（ x2+）=5x24x+3（3x24x7）=5x24x+33x2+4x+7=2x2+10，故答案为：2，10【点评】本题考查了去括号与添括号，解决本题的关键是掌握去括号法则15如果实数a，b满足|3a1|+|b2|=0，则ab的值为【考点】非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，根据乘方运算法则计算即可【解答】解：由题意得，3a1=0，b2=0，解得，a=，b=2，则ab=，故答案为：【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零是解题的关键16如

17、果单项式xyb+1与xa2y3是同类项，那么（ab）2015=1【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（ab）2015即可求解【解答】解：由同类项的定义可知a2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（ab）2015=1故答案为：1【点评】考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可17某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，8），（5，+6），（3，+2），（+1，7），则车上还有12 人【考点】正数和负数 【分析】

18、根据有理数的加法，可得答案【解答】解：由题意，得22+4+（8）+6+（5）+2+（3）+1+（7）=12（人），故答案为：12【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算18有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是14，可发现第1次输出的结果是7，第2次输出的结果是12，依次继续下去，则第2015次输出的结果是8【考点】代数式求值 【专题】图表型【分析】首先根据题意，开始输入x的值是14，14是一个偶数，则第1次输出的结果是14=7，第2次输入的x的值是7，7是一个奇数，则第二次输出的结果是7+5=12，然后依此类推，归纳总结出输出的结果的规律，进而判断出第2015次输出的结

19、果是多少即可【解答】解：根据分析，可得第1次输出的结果是：14=7；第2次输出的结果是：7+5=12；第3次输出的结果是：12=6；第4次输出的结果是：6=3；第5次输出的结果是：3+5=8；第6次输出的结果是：8=4；第7次输出的结果是：4=2；第8次输出的结果是：2=1；第9次输出的结果是：1+5=6；第10次输出的结果是：6=3；所以从第3次开始，输出的结果是6，3，8，4，2，1，每6个数一个循环，（20152）6=20136=3353，第2015次输出的结果为8故答案为：8【点评】此题主要考查了代数式求值问题，解答此题的关键是弄清楚每次输入的值的奇偶性，并能判断出：从第3次开始，输出

20、的结果是6，3，8，4，2，1，每6个数一个循环三、解答题19定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab=a（ab）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，求（2）3的值【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】按照定义新运算ab=a（ab）+1，求解即可【解答】解：ab=a（ab）+1，（2）3=2（23）+1=10+1=11【点评】本题考查了有理数的混合运算，理解新定义法则是解题的关键20阅读下面的解题过程：计算（15）（）6解：原式=（15）6（第一步）=（15）（1）（第二步）=15（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处

21、是第三步，错误的原因是符号错误（2）把正确的解题过程写出来【考点】有理数的除法；有理数的乘法 【专题】计算题【分析】（1）从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是符号错误（2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误（2）（15）（）6=（15）6=（15）（6）6=906=540故答案为：二、运算顺序错误；三、符号错误【点评】（1）此题主要考查

22、了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数（2）此题还考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘21计算：（1）4.7（8.9）7.5+（6）（2）（1）2015（）24|11+5|【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）原式利用减法法则变形，相加即可得到结果；（2）原式中括号利用乘方的意义，以及乘法分配律计算，再计算除法运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=4.7+8.97.56=13.613.5=0.1；（2）原式=（118+4+9）6=66=1【点评

23、】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22计算：（1）5（2x3）4（32x）（2）（2ab）（2b3a）2（a2b）【考点】整式的加减 【分析】（1）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；（2）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可【解答】解：（1）5（2x3）4（32x）=10x1512+8x=18x27；（2）（2ab）（2b3a）2（a2b）=2ab2b+3a2a+4b=3a+b【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点23（1）先

24、化简再求值3x2|5x（x3）+3x2|，其中x=2（2）已知：（a2）x2+（b+1）xyx+y7是关于x，y的多项式，如果该多项式不含二次项，试求3a+8b的值【考点】整式的加减化简求值；多项式 【专题】计算题【分析】（1）根据整式乘法化简后，代数式为：3x2|3x2+4x+3|，把x=2代入即可；（2）根据该多项式不含二次项，可知二次项系数为0，解方程组求出a、b的值，即可计算3a+8b的值【解答】解：（1）3x2|5x（x3）+3x2|=3x2|3x2+4x+3|，把x=2代入得：原式=322|322+42+3|=12|23|=1223=11；（2）因为（a2）x2+（b+1）xyx+

25、y7不含二次项，所以a2=0，b+1=0，解得：a=2，b=1，所以3a+8b=32+8（1）=2【点评】本题主要考查了多项式的化简求值和多项式的概念，正确理解多项式不含二次项的含义是正确解答第2小题的关键和难点24某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如下表；与标准质量的差值/克520136袋数143453这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为500克，则抽样检测的总质量是多少？【考点】正数和负数 【分析】计算出超过和不足的质量和，如果是正数，即多，如果是负数，即少；根据标准质量结合前边的结论进行

26、计算抽样检测的总质量【解答】解：与标准质量的差值的和为51+（2）4+03+14+35+63=24，即这批样品的质量比标准质量多，多24克则抽样检测的总质量是50020+24=10024（克）【点评】本题考查了正数和负数的知识，解答本题的关键是正确进行有理数的混合运算25（10分）（2012秋大石桥市校级期末）某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多30棵（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）当x=60时，四个班中哪个班植的树最多？【考点】列代数式；代数式求值

27、 【分析】（1）根据一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵得出二班植树（2x40）棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，得出三班植树=（2x40）+30=（x+10）棵，利用四班植树的棵数比三班的一半多30棵，得出四班植树=（x+10）+30=（x+35）棵，进而得出答案（2）将x=60代入求出各班植树棵树即可【解答】解：（1）一班植树x棵，二班植树（2x40）棵，三班植树=（2x40）+30=（x+10）棵；四班植树=（x+10）+30=（x+35）棵，四个班共植树：x+（2x40）+（x+10）+（x+35）=棵；（2）当x=60时，一班植树60棵，二班植树2x40=80棵，三

28、班植树x+10=70棵，四班植树x+35=65棵所以二班植树最多【点评】本题主要考查了用字母列式表示数量关系及整式的化简和求值，分别表示出各班植树棵数是解题关键26（10分）（2014秋招远市期末）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x22x+7已知B=x2+3x2，求正确答案【考点】整式的加减 【专题】应用题【分析】本题考查整式的加减运算灵活运用，要根据题意列出整式，再去括号，然后合并同类项进行运算【解答】根据题意得A=9x22x+72（x2+3x2）=9x22x+72x26x+4=（92）x2（2+6）x+4+7=7x28x+112A+B=2（7x28x+11）+x2+3x2=14x216x+22+x2+3x2=15x213x+20【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点根据题中的关系求出A，进一步求得2A+B