数学高考复习基本初等函数专题强化练习（附答案）.doc

1、数学2019届高考复习基本初等函数专题强化练习（附答案）初等函数包括代数函数和超越函数，以下是基本初等函数专题强化练习，希望对考生复习数学有帮助。1.(文)(2019江西文，4)已知函数f(x)=(aR)，若ff(-1)=1，则a=()A. -1B.-2C.1 D.2答案 A解析 f(-1)=2-(-1)=2，f(f(-1)=f(2)=4a=1，a=.(理)(2019新课标理，5)设函数f(x)=则f(-2)+f(log212)=()A.3 B.6C.9 D.12答案 C解析 考查分段函数.由已知得f(-2)=1+log24=3，又log2121，所以f(log212)=2log212-1=2

2、log26=6，故f(-2)+f(log212)=9，故选C.2.(2019哈三中二模)幂函数f(x)的图象经过点(-2，-)，则满足f(x)=27的x的值是()A. B.C. D.答案 B解析 设f(x)=x，则-=(-2)，=-3，f(x)=x-3，由f(x)=27得，x-3=27，x=.3.(文)已知命题p1：函数y=2x-2-x在R上为增函数，p2：函数y=2x+2-x在R上为减函数.则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)p2和q4：p1(p2)中，真命题是()A.q1，q3 B.q2，q3C.q1，q4 D.q2，q4答案 C解析 y=2x在R上是增函数，y=2-x在

3、R上是减函数，y=2x-2-x在R上是增函数，所以p1：函数y=2x-2-x在R上为增函数为真命题，p2：函数y=2x+2-x在R上为减函数为假命题，故q1：p1p2为真命题，q2：p1p2是假命题，q3：(p1)p2为假命题，q4：p1(p2)是真命题.故真命题是q1、q4，故选C.点拨 1.由指数函数的性质首先判断命题p1、p2的真假是解题关键，再由真值表可判定命题q1、q2、q3、q4的真假.2.考查指、对函数的单调性是这一部分高考命题的主要考查方式之一.常常是判断单调性;已知单调性讨论参数值或取值范围;依据单调性比较数的大小等.(理)已知实数a、b，则2a2b是log2alog2b的(

4、)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 B解析 由y=2x为增函数知，2ab;由y=log2x在(0，+)上为增函数知，log2alog2ba0，a/ a0，但a0ab，故选B.4.(文)(2019湖南理，5)设函数f(x)=ln(1+x)-ln(1-x)，则f(x)是()A.奇函数，且在(0,1)上是增函数B.奇函数，且在(0,1)上是减函数C.偶函数，且在(0,1)上是增函数D.偶函数，且在(0,1)上是减函数答案 A解析 考查函数的性质.由得-10，a1，xR)叫指数函数 函数y=logax(a0，a1，x0)叫对数函数 值域 (0，+) (-，+

5、) 图象 性质 (1)y(2)图象恒过点(0,1);(3)a1，当x0时，y当x0时，00时，01;(4)a1，在R上y=ax为增函数;00;(2)图象恒过点(1,0);(3)a1，当x1时，y当01时，y当00;(4)a1，在(0，+)上y=logax为增函数;0f(x)g(x)，且f(x)=axg(x)(a0，且a1)，+=.若数列的前n项和大于62，则n的最小值为()A.6 B.7C.8 D.9答案 A思路分析 通过审题可以发现，题目中多处涉及的形式，x=1时，即，x=-1时，即，x=n时，即，又=ax，故这是解题的切入点，构造函数F(x)=，则问题迎刃而解.解析 令F(x)=，则F(x

6、)=ax，F(x)=0，F(x)单调递增，a1.F(1)+F(-1)=+=a+，a=2，F(x)=2x，F(n)的前n项和Sn=21+22+2n=2n+1-262，2n+164，n+16，n5，n的最小值为6.7.下列函数图象中不正确的是()答案 D解析 由指数函数、对数函数的图象与性质知A、B正确，又C是B中函数图象位于x轴下方部分沿x轴翻折到x轴上方，故C正确.y=log2|x|=是偶函数，其图象关于y轴对称，故D错误.8.(文)若存在正数x使2x(x-a)1成立，则a的取值范围是()A.(-，+) B.(-2，+)C.(0，+) D.(-1，+)答案 D解析 由题意得，ax-()x (x

7、0)，令f(x)=x-()x，则f(x)在(0，+)上为增函数，f(x)f(0)=-1，a-1，故选D.(理)定义在R上的偶函数f(x)在0，+)上是增函数，且f()=0，则不等式f(logx)0的解集是()A.(0，) B.(2，+)C.(0，)(2，+) D.(，1)(2，+)答案 C解析 解法1：偶函数f(x)在0，+)上为增函数，f(x)在(-，0)上为减函数，又f()=0，f(-)=0，由f(logx)0得，logx或logx-，02，故选C.解法2：f(x)为偶函数，f(logx)0化为f(|logx|)0，f(x)在0，+)上为增函数，f()=0，|logx|，|log8x|，l

8、og8x或log8x-，x2或01，则g(x)=x+lnx1，00且a1)的图象恒过点(0，-2);命题q：函数f(x)=lg|x|(x0)有两个零点.则下列说法正确的是()A.p或q是真命题 B.p且q是真命题C.p为假命题 D.q为真命题答案 A解析 f(0)=a0-2=-1，p为假命题;令lg|x|=0得，|x|=1，x=1，故q为真命题，pq为真，pq为假，p为真，q为假，故选A.(理)已知函数f(x)=(其中aR)，函数g(x)=ff(x)+1.下列关于函数g(x)的零点个数的判断，正确的是()A.当a0时，有4个零点;当a0时，有2个零点，当a=0时，有无数个零点B.当a0时，有4

9、个零点;当a0时，有3个零点，当a=0时，有2个零点C.当a0时，有2个零点;当a0时，有1个零点D.当a0时，有2个零点;当a=0时，有1个零点答案 A解析 取a=1，令x+=-1得x=-，令log2x=-1得，x=.令x+=-得x=-2，令log2x=-得x=2-，令log2x=得x=，令x+=得x=0，由此可排除C、D;令a=0，得f(x)=由log2x=-1得x=，由f(x)=知，对任意x0，有f(x)=，故a=0时，g(x)有无数个零点.11.(文)(2019中原名校第二次联考)函数y=f(x+)为定义在R上的偶函数，且当x时，f(x)=()x+sinx，则下列选项正确的是()A.f

10、(3)f(f(3)，f(2)f(3)，故选A.(理)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是()A.x0R，f(x0)=0B.函数y=f(x)的图象是中心对称图形C.若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(-，x0)单调递减D.若x0是f(x)的极值点，则f (x0)=0答案 C解析 由题意得，f(x)=3x2+2ax+b，该函数图象开口向上，若x0为极小值点，如图，f(x)的图象应为：故f(x)在区间(-，x0)不单调递减，C错，故选C.12.如图，过原点O的直线与函数y=3x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y=9x的图象于点C，若AC恰好平行于y轴，则

11、点A的坐标为()A.(log94,4) B.(log92,2)C.(log34,4) D.(log32,2)答案 D解析 本题考查指数函数的图象与性质，难度中等.设A(x1,3x1)，B(x2,3x2)，则C(x1,3x2)在函数y=9x的图象上，所以3x2=9x1，所以x2=2x1 .又O，A，B共线，所以= ，联立解得x1=log32，故点A的坐标为(log32,2)，故选D.易错分析 本题易犯两个错误：一是不能将直线与指数函数图象相交于A，B两点转化为OA，OB的斜率相等;二是不能应用指数的运算法则求解.一般地，解指数方程时，将方程两边化为同底，或者利用指数式化为对数式的方法求解.二、填

12、空题13.(文)已知函数f(x)=在区间-1，m上的最大值是1，则m的取值范围是_.答案 (-1,1解析 f(x)=2-x-1=()x-1在-1,0上为减函数，在-1,0上f(x)的最大值为f(-1)=1，又f(x)=x在0，m上为增函数，在0，m上f(x)的最大值为，f(x)在区间-1，m上的最大值为1，或-11，则m的取值范围是_.答案 (-，0)(2，+)解析 当m0时，由f(m)1得，log3(m+1)1，m+13，m当m0时，由f(m)1得，3-m1.-m0，m0.综上知m0或m2.16.(文)已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有3个零点，则实数m的取值范围是_.答案 (

13、0,1)解析 函数f(x)的图象如图所示：当0a-7对一切正整数n都成立，则正整数a的最大值为_.分析 要求正整数a的最大值，应先求a的取值范围，关键是求出代数式+的最小值，可将其视为关于n的函数，通过单调性求解.解析 令f(n)=+(nN*)，对任意的nN*，f(n+1)-f(n)=+-=0，所以f(n)在N*上是增函数.又f(1)=，对一切正整数n，f(n)a-7都成立的充要条件是a-7，所以a，故所求正整数a的最大值是8.点拨 本题是构造函数法解题的很好的例证.如果对数列求和，那就会误入歧途.本题构造函数f(n)，通过单调性求其最小值解决了不等式恒成立的问题.利用函数思想解题必须从不等式

14、或等式中构造出函数关系并研究其性质，才能使解题思路灵活变通.这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。基本初等函数专题强化练习及答案的全部内容就是这些，更多精彩内容请考生关注查字典数学网。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。