2022八年级数学上册 第五章 二元一次方程组测试卷（3）（新版）北师大版.doc

1、第五章 二元一次方程组测试卷一.选择题.1（3分）若3x2y7=0，则6y9x6的值为（）A15B27C15D无法确定2（3分）在方程2（x+y）3（yx）=3中，用含x的式子表示y，正确的是（）Ay=5x+3By=x3Cy=5x3Dy=3（3分）已知是方程mx+2y=2的一个解，那么m为（）ABC4D4（3分）用加减消元法解方程组，下列变形正确的是（）ABCD5（3分）关于x，y的方程组的解互为相反数，则k的值是（）A8B9C10D116（3分）若和都是关于x、y的方程|a|x+by=6的解，则a+b的值为（）A4B10C4或10D4或107（3分）关于x，y的二元一次方程ax+b=y的两个

2、解是，则这个二元一次方程是（）Ay=2x+3By=2x3Cy=2x+1Dy=2x+19（3分）如果是方程组的解，那么，下列各式中成立的是（）Aa+4c2=0B4a+c=2Ca+4c+2=0D4a+c+2=010（3分）关于x、y的二元一次方程组没有解时，m的值是（）A6B6C1D011（3分）若方程组与有相同的解，则a、b的值为（）A2，3B3，2C2，1D1，212（3分）若2a+5b+4c=0，3a+b7c=0，则a+bc的值是（）AOB1C2D1二.填空题.13（3分）已知是方程组的解，则m2n2的值为 14（3分）若满足方程组的x、y的值相等，则k= 15（3分）已知=，且a+bc=，

3、则a= ，b= ，c= 16（3分）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 朵三.解答题.17解方程组：18已知，xyz0，求的值19对于等式y=ax2+bx+c，有三对x，y的值；能使等式两边值相等，试求a，b，c的值20甲运输公司决定分别运给A市苹果10t，B市苹果8t，但现在仅有12t苹果，还需从乙运输公司调运6t，经协商，从甲运输公司运1t苹果到A、B两市的运费分别为50元

4、和30元，从乙运输公司运1t苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？21汽车从A地开往B地，如果在原计划时间的前一半时间每小时行驶40km，而后一半时间每小时行驶50km，可按时到达但汽车以每小时40km的速度行至离AB中点还差40km时发生故障，停车半小时后，又以每小时55km的速度前进，结果仍按时到达B地求A、B两地的距离及原计划行驶的时间参考答案与试题解析一.选择题.1（3分）若3x2y7=0，则6y9x6的值为（）A15B27C15D无法确定【考点】33：代数式求值【专题】11 ：计算题【分析】先变形3x2y7=0得到3x2y=7，再变形6y9

5、x6得到3（3x2y）6，然后利用整体思想进行计算【解答】解：3x2y7=0，3x2y=7，6y9x6=3（3x2y）6=376=27故选B【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算2（3分）在方程2（x+y）3（yx）=3中，用含x的式子表示y，正确的是（）Ay=5x+3By=x3Cy=5x3Dy=【考点】93：解二元一次方程【分析】把方程2（x+y）3（yx）=3写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其它的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可【解答】解：去括号，得2x+2y3y+3x=3，移项、合并同类项，得y

6、=35x，系数化为1，得y=5x3y故选C【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：去括号、移项、合并同类项、系数化为1等3（3分）已知是方程mx+2y=2的一个解，那么m为（）ABC4D【考点】92：二元一次方程的解【专题】11 ：计算题【分析】根据二元一次方程的解的定义，把代入方程mx+2y=2，得关于m的方程，解关于m的方程即可求解【解答】解：把代入方程mx+2y=2得：3m+2（5）=2，解得：m=，故选：A【点评】本题主要考查了二元一次方程的解一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值4（3分）用加减消元法解方程组，下列变形正确的是（）ABCD

7、【考点】98：解二元一次方程组【分析】运用加减法解方程组时，要满足方程组中某一个未知数的系数相等或互为相反数，把原方程变形要根据等式的性质，本题中方程2，3，就可把y的系数变成互为相反数【解答】解：2得，4x+6y=6，3得，9x6y=33，组成方程组得：故选C【点评】二元一次方程组的解法有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单运用加减法解方程组时，要满足方程组中某一个未知数的系数相等或互为相反数5（3分）关于x，y的方程组的解互为相反数，则k的值是（）A8B9C10D11【考点】9C：解三元一次方程组【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x，y用k表示出来，代入

8、方程x=y求得k的值【解答】解：由x，y互为相反数得x=y，代入（1）得y=1，则x=1，把x=1，y=1，代入（2）得：2kk1=10，则k=11故选D【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答6（3分）若和都是关于x、y的方程|a|x+by=6的解，则a+b的值为（）A4B10C4或10D4或10【考点】92：二元一次方程的解【专题】11 ：计算题【分析】将已知两对x与y的值代入已知方程，求出a【解答】解：将和分别代入方程|a|x+by=6得：，解得：a=7，b=3，则a+b=4或10故选C【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值7

9、（3分）关于x，y的二元一次方程ax+b=y的两个解是，则这个二元一次方程是（）Ay=2x+3By=2x3Cy=2x+1Dy=2x+1【考点】92：二元一次方程的解；98：解二元一次方程组【分析】把方程的解代入得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可【解答】解：关于x，y的二元一次方程ax+b=y的两个解是，代入得：，解得：a=2，b=3，y=2x3，故选B【点评】本题考查了二元一次方程的解和解二元一次方程组的应用，关键是求出a、b的值9（3分）如果是方程组的解，那么，下列各式中成立的是（）Aa+4c2=0B4a+c=2Ca+4c+2=0D4a+c+2=0【考点】97：二元一次方程组的解【专

10、题】11 ：计算题【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于a，b、c的三元一次方程组，消去b就可得到a与c的关系【解答】解：把代入方程组得：，+2得：a4c=2，即a+4c+2=0故选：C【点评】此题主要考查了二元一次方程组的消元思想本题要求同学们不仅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算10（3分）关于x、y的二元一次方程组没有解时，m的值是（）A6B6C1D0【考点】97：二元一次方程组的解【专题】11 ：计算题【分析】利用代入消元法消去y得到关于x的方程，由方程组无解即可确定

11、出m的值【解答】解：，由得：y=2x1，将代入得：mx+6x3=2，即（m+6）x=5，方程组没有解，m=6故选A【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值11（3分）若方程组与有相同的解，则a、b的值为（）A2，3B3，2C2，1D1，2【考点】97：二元一次方程组的解【专题】11 ：计算题【分析】将第一个方程组中第一个方程与第二个方程组的第二个方程联立求出x与y的值，代入剩下的两方程计算即可求出a与b的值【解答】解：根据题意得：，+4得：11x=22，即x=2，将x=2代入得：4y=5，即y=1，将x=2，y=1代入得：，解得：a=3，b=2，故

12、选B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值12（3分）若2a+5b+4c=0，3a+b7c=0，则a+bc的值是（）AOB1C2D1【考点】9C：解三元一次方程组【分析】首先把2a+5b+4c=0，3a+b7c=0，建立关于a、b的二元一次方程组，求出的解用c表示，进一步代入求得结果即可【解答】解：由2a+5b+4c=0，3a+b7c=0得，解得，代入a+bc=3c2cc=0故选：A【点评】此题考查方程组的解法，注意把三元变为二元，把其中一个未知数看作已知数是解决问题的关键二.填空题.13（3分）已知是方程组的解，则m2n2的值为8【考点】97：

13、二元一次方程组的解【专题】11 ：计算题【分析】根据题意得出关于m，n的二元一次方程组，进而求出m，n的值，进而得出答案【解答】解：是方程组的解，解得：，m2n2=（）232=8故答案为：8【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解，根据题意得出m，n的值是解题关键14（3分）若满足方程组的x、y的值相等，则k=【考点】97：二元一次方程组的解【专题】11 ：计算题【分析】根据x=y，把方程组中的y换成x，得到关于x与k的二元一次方程组，求出方程组的解即可得到k的值【解答】解：因为x=y，所以方程组化为，由得：x=4，把x=4代入，解得：k=故答案为：【点评】此题考查了二元一次方程组的解法，解题

14、中注意利用消元的数学思想，是一道基础题15（3分）已知=，且a+bc=，则a=，b=，c=【考点】9C：解三元一次方程组【专题】11 ：计算题【分析】设已知第一个等式等于k，表示出a，b，c，代入第二个等式求出k的值，即可确定出a，b，c的值【解答】解：设=k，即a=2k，b=3k，c=4k，代入a+bc=，得：2k+3k4k=，即k=，则a=，b=，c=故答案为：；【点评】此题考查了解三元一次方程组，弄清题意是解本题的关键16（3分）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花

15、、18朵黄花和25朵紫花搭配而成这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了4380朵【考点】9D：三元一次方程组的应用【专题】12 ：应用题；16 ：压轴题【分析】题中有两个等量关系：甲种盆景所用红花的朵数+乙种盆景所用红花的朵数+丙种盆景所用红花的朵数=2900朵，甲种盆景所用紫花的朵数+丙种盆景所用紫花的朵数=3750朵据此可列出方程组，设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆，用含x的代数式分别表示y、z，即可求出黄花一共用的朵数【解答】解：设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆由题意，有，由得，3x+2y+2z=580，即x

16、+2y+2（x+z）=580，由得，x+z=150，把代入，得x+2y=280，2y=280x，由得z=150x4x+2y+3z=4x+（280x）+3（150x）=730，黄花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6730=4380故答案为：4380【点评】本题考查了三元一次方程组在实际生活中的应用解题的关键是发掘等量关系列出方程组，难点是由于24x+12y+18z=6（4x+2y+3z），所以千方百计“创造”（4x+2y+3z）这一整体三.解答题.17解方程组：【考点】9C：解三元一次方程组【分析】利用求出y的数值，再代入建立关于x、z的二元一次方程组，求出方程组的解即

17、可【解答】解：，由得4y=4，y=1；代入得，解得，所以方程组的解为【点评】此题考查三元一次方程组的解法，注意逐步减少未知数的个数，最后变为一元一次方程解决问题18已知，xyz0，求的值【考点】9C：解三元一次方程组【分析】首先把三元一次方程组化为关于x、y的二元一次方程组，把x、y用z表示，进一步代入代数式求得数值即可【解答】解：，整理得，解得x=，代入=【点评】此题考查方程组的解法以及代数式的求值，注意方程组的转化19对于等式y=ax2+bx+c，有三对x，y的值；能使等式两边值相等，试求a，b，c的值【考点】9C：解三元一次方程组【专题】11 ：计算题【分析】把三对x，y的值分别代入y=

18、ax2+bx+c得到得，由得ab=2，得a+b=0，再解由组成的方程组，求出a、b，然后把a、b的值代入可求出c【解答】解：根据题意得，得3a3b=6，整理得ab=2，得5a+5b=0，整理得a+b=0，解由组成的方程组得，把a=1，b=1代入得11+c=2，解得c=2，所以原方程组的解为【点评】本题考查了解三元一次方程组：利用加减消元或代入消元法把三元一次方程转化为二元一次方程20甲运输公司决定分别运给A市苹果10t，B市苹果8t，但现在仅有12t苹果，还需从乙运输公司调运6t，经协商，从甲运输公司运1t苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1t苹果到A、B两市的运费分别

19、为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？【考点】9A：二元一次方程组的应用【分析】设从甲运输公司运往A市苹果xt，运往B市苹果yt，根据甲运输公司共有12t苹果，共花运费840元，列出方程组求解【解答】解：设从甲运输公司运往A市苹果xt，运往B市苹果yt，由题意得，解得：，则从乙运输公司运往A市苹果2t，运往B市苹果4t答：从甲运输公司运往A市苹果8t，运往B市苹果4t，从乙运输公司运往A市苹果2t，运往B市苹果4t【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系列方程组求解21汽车从A地开往B地，如果在原计划时间的前一半时间每小时行驶40k

20、m，而后一半时间每小时行驶50km，可按时到达但汽车以每小时40km的速度行至离AB中点还差40km时发生故障，停车半小时后，又以每小时55km的速度前进，结果仍按时到达B地求A、B两地的距离及原计划行驶的时间【考点】9A：二元一次方程组的应用【分析】设A、B两地的距离为xkm，原计划行驶的时间为yh，根据前一半时间每小时行驶40km，而后一半时间每小时行驶50km，用y小时按时到达B地，以每小时40km的速度行至离AB中点还差40km时发生故障，停车半小时后，又以每小时55km的速度前进，仍用y小时到达B地，列出方程组求解【解答】解：设A、B两地的距离为xkm，原计划行驶的时间为yh，由题意得，解得：，答：A、B两地的距离为360km，原计划行驶的时间为8h【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解