2022八年级数学上册 第十三章 全等三角形单元清（新版）华东师大版.doc

1、检测内容：全等三角形得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1下列语句不是命题的是( B )A绝对值相等的两个数也相等B作AOB的平分线C同角的补角相等D长方形是轴对称图形2根据下列条件画三角形，不能确定唯一三角形的是( A )A已知三个角 B已知三边C已知两角和夹边 D已知两边和夹角3下列作图属于尺规作图的是( B )A用量角器画出AOB的平分线OCB借助直尺和圆规作AOB，使AOB2C画线段AB3 cmD用三角尺过点P作AB的垂线4如图，若ABCADE，则下列结论中一定成立的是( B )AACDE BBADCAECABAE DABCAED5等腰三角形ABC的一个外角为110，

2、则此等腰三角形的顶角的度数为( C )A40 B70 C40或70 D以上都不对6(河南模拟)如图，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，A50，则BDC( B )A50 B100 C120 D1307如图，在ABC中，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E.若AD3，ACE的周长为8，则ABC的周长为( C )A11 B13 C14 D198(河南模拟改)如图，在ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交AB于点D，再分别以点C，D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E.若AC3，BC4，AB5，则的值为( B )A B C D9如图，点I是ABC三条

3、角平分线的交点，ABI的面积记为S1，ACI的面积记为S2，BCI的面积记为S3，关于S1S2与S3的大小关系，正确的是( C )AS1S2S3 BS1S2S3 D无法确定10如图，点C在线段BD上，ABBD于点B，EDBD于点D.ACE90，且AC5 cm，CE6 cm，点P以2 cm/s的速度沿ACE向终点E运动，同时点Q以3 cm/s的速度从点E开始，在线段EC上往返运动(即沿ECEC运动)，当点P到达终点时，P，Q同时停止运动过P，Q分别作BD的垂线，垂足为点M，N.设运动时间为t s，当以P，C，M为顶点的三角形与QCN全等时，t的值为( C )A1 B C D1或或二、填空题(每小

4、题3分，共15分)11命题“如果两直线都和第三条直线互相平行，那么这两直线也互相平行”的逆命题是_如果两条直线平行，那么这两条直线都和第三条直线平行_12如图，在ABC和DEF中，点B，F，C，E在同一条直线上，BFCE，ABDE，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是_ABDE_(只需写一个，不添加辅助线). 13如图，ABCADE，且AEBD，BAD94，则BAC的度数为_43_14如图，BD垂直平分线段AC，AEBC，垂足为点E，交BD于点P，PE3 cm，则点P到直线AB的距离是_3_cm_15在ABC中，CACB，ACB120，将一块足够大的直角三角尺PMN(M90，M

5、PN30)按如图所示放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角PCB，斜边PN交AC于点D.在点P的滑动过程中，若PCD是等腰三角形，则夹角的大小是_45或90或0_三、解答题(共75分)16(8分)(怀化中考)两个城镇A，B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在FME的内部，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C.(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)解：如图所示17(8分)如图，在四边形ABC

6、D中，ABDC，点E是CD的中点，AEBE.求证：ADEBCE.证明：AEBE，EABEBA.ABDC，DEAEAB，CEBEBA，DEACEB.点E是CD的中点，DECE.在ADE和BCE中，DECE，DEACEB，AEBE，ADEBCE(SAS)18(8分)如图，已知BD为ABC的平分线，ABBC，点P在BD上，PMAD于点M，PNCD于点N，求证：PMPN.证明：BD为ABC的平分线，ABDCBD，ABBC，BDBD，ABDCBD(SAS)，ADBCDB.点P在BD上，PMAD，PNCD，PMPN19(8分)已知：如图，在RtABC中，ACB90，B60，AD，CE是角平分线，AD与CE

7、相交于点F，FMAB，FNBC，垂足分别为点M，N.求证：FEFD.证明：连结BF，F是ABC的角平分线交点，BF也是角平分线，ABF30，BFM60.FMAB，FNBC，MFFN，DNFEMF90.在RtABC中，ACB90，ABC60，BAC30，DACBAC15，CDA75.ACB90，CE是ACB的平分线，且FNBC，NCFNFC45，MEF75NDF，DNFEMF(AAS)，FEFD20(8分)如图，在四边形ABCD中，A90，AD3，BC5，对角线BD平分ABC，求BCD的面积解：如图，过点D作DEBC于点E.A90，BD平分ABC，DEAD3.又BC5，SBCDBCDE537.5

8、21(10分)如图，在RtABC中，ABC90，CD平分ACB交AB于点D，DEAC于点E，BFDE交CD于点F.求证：DEBF.证明：CD平分ACB，12.12，DEAC，ABC90，DEBD.3901，4902，34.BFDE，45，35，BDBF，DEBF22(12分)(南召县期末)我们已经学习过角平分线性质定理，即：角平分线上的点到角两边的距离相等如图，已知ABC的角平分线BD交边AC于点D.(1)求证：；(2)求证：；(3)如果BC4，AB6，AC5，那么CD_2_解：(1)证明：作DFBC于点F，作DHAB于点H，如图，BD是ABC的角平分线，DFDH，(2)证明：作BECA于点E

9、，如图，则.，(3)，即，CDAC5223(13分)【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第69页的部分内容：例4如图13.2.13，在ABC中，D是边BC的中点，过点C画直线CE，使CEAB，交AD的延长线于点E，求证：ADED.证明：CEAB(已知)，ABDECD，BADCED(两直线平行，内错角相等).在ABD与ECD中，ABDECD，BADCED(已证)，BDCD(已知)，ABDECD(A.A.S.)，ADED(全等三角形的对应边相等).(1)【方法应用】如图，在ABC中，AB6，AC4，则BC边上的中线AD长度的取值范围是_1AD5_；(2)【猜想证明】如图，在四边形ABCD中，

10、ABCD，点E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试猜想线段AB，AD，DC之间的数量关系，并证明你的猜想；(3)【拓展延伸】如图，已知ABCF，点E是BC的中点，点D在线段AE上，EDFBAE，若AB5，CF2，求出线段DF的长解：(1)延长AD到点E，使ADDE，连结BE，AD是BC边上的中线，BDCD，ADCEDB，ADCEDB(SAS)，ACBE4，在ABE中，ABBEAEABBE，642AD64，1AD5(2)结论：ADABDC.理由：如图中，延长AE，DC交于点F，ABCD，BAFF，又BECE，AEBFEC，ABEFCE(AAS)，CFAB.AE是BAD的平分线，BAFFAD，FADF，ADDF，DCCFDF，DCABAD(3)如图，延长AE交CF的延长线于点G，E是BC的中点，CEBE.ABCF，BAEG.又AEBGEC，AEBGEC(AAS)，ABGC.EDFBAE，FDGG，FDFG，ABCGCFFGDFCF.又AB5，CF2，DFABCF3