数学：1.1.2《瞬时变化率-导数》教案（苏教版选修2-2）.doc

1、1.1.2瞬时变化率-导数（三）导数的概念一、教学目标1. 理解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵。2. 会求函数在某点的导数。二、例题讲解例 1（1）以初速度为做竖直上抛运动的物体，秒时的高度为，求物体在时刻处的瞬时速度。（2）求在到之间的平均变化率。（3）设+1，求，例2、函数满足，则当x无限趋近于0时，（1） （2） 变式:设f(x)在x=x0处可导，（3）无限趋近于1，则=_（4）无限趋近于1，则=_（5）当x无限趋近于0，所对应的常数与的关系。例3（1）求函数y=3x2在x=1处的导数.（2）求函数f(x)=在附近的平均变化率，并求出在该点处的导数 例4：已知

2、函数，求在处的切线。例5.某工厂每日产品的总成本C是日产量x的函数，即，试求：（1）当日产量为100时的平均成本；（2）当日产量由100增加到125时，增加部分的平均成本；（3）当日产量为100时的边际成本.三、课堂练习1函数， 在处的导数是 2将半径为R的球加热，若球的半径增加，则球的表面积增加等于（）ABCD3 在曲线的图象上取一点（1,2）及附近一点，则为（）ABCD四、课后作业1函数在处的导数的几何意义是（ ）A 在点处的函数值 B 在点处的切线与轴所夹锐角的正切值C 曲线在点处的切线的斜率 D 点与点（0，0）连线的斜率2已知曲线上过点（2，8）的切线方程为，则实数的值为（ ）3设，若，则的值（ ）4任一做直线运动的物体，其位移与时间的关系是，则物体的初速度是（ ）5、求下列函数在相应位置的导数（1）， （2），（3），6已知曲线上的一点，求（1）点P处切线的斜率；（2）点P处的切线方程。变式：已知曲线，求与直线垂直，并与该曲线相切的直线方程。7在曲线上过哪一点的切线，（1）平行于直线；（2）垂直于直线；（3）与轴成的倾斜角；（4）求过点R（1，3）与曲线相切的直线。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m