《名校推荐》山西省忻州市第一中学2016-2017学年高一数学人教A版必修三预习案：2．2 用样本估计总体 .doc

1、2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布(一)（第14课时）【教学目标】1.知识与技能在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图；能利用样本的频率分布对总体的一些情况作出估计 2.过程与方法通过对现实生活的探究，进一步感知应用数学知识解决问题的方法3.情感、态度、价值观通过对样本分析和总体估计的过程，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会用样本的频率分布估计总体的分布【预习任务】1.阅读教材P65的引言，思考回答用样本估计总体的基本方法是什么？为什么要借助图标分析数据？2.阅读教材P65-P67有关内容，思考回答下列问题：分步写出画频率分布直方图的步骤 在频率分布直方图中

2、，纵轴表示什么？数据在各小组内的频率如何计算?各小长方形的面积表示什么？各长方形的面积总和等于多少？频率分布直方图的横轴与纵轴的单位长度是否相同?【自主检测】1.一个容量为n的样本，已知某组的频率为0.25，频数为5，则n=_2. 已知样本容量为100,在频率分布直方图中,各小矩形的高之比为1:2:5:2,则第3组的频率为_,第四组的频数为_.次数0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.0280.0320.03690120100110130140150频率/组距3.为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(

3、如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3，第二小组频数为12问：(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？88%O(3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？请说明理由【组内互检】1.频率分布直方图的横轴与纵轴分别指代什么？2.各小矩形条的面积代表什么意义？015 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布(二)（第15课时）【教学目标】1.知识与技能 (1)通过实例体会分布的意义和作用(2)在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图(

4、3)通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计2.过程与方法通过对现实生活中茎叶图的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法3.情感、态度、价值观通过对样本分析和总体估计的过程，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会茎叶图的应用价值【预习任务】1.阅读教材P68-69，回答：如何由频率分布直方图得到频率分布折线图? 有什么区别？如何由频率分布折线图得到的总体密度曲线?有什么区别？ 用样本的频率分布折线图能得到准确的总体密度曲线吗?为什么?2.阅读教材P70，完成：填空：制作茎叶

5、图的步骤是：将所有两位数的十位数字作为_，而个位数字作为_，茎相同者共用一个茎，茎按_的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出说出茎叶图的优点与缺点，适用范围是什么？【自主检测】1.某小组10个学生的英语口语测试成绩如茎叶图所示，则这组学生的英语口语测试的平均成绩为_最高分、最低分分别是_、_2.课本P71.1题【组内互检】茎叶图的画法0162.2.2用样本数字特征估计总体的数字特征（一）(第16课时）【教学目标】1.知识与技能（1）结合初中所学,能求出样本的众数、中位数、平均数（2）利用频率分布直方图能估计出总体的众数、中位数、平均数,并结合实际，对问题作出合理

6、判断，制定解决问题的有效方法（3）会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；2.过程与方法通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法3.情感、态度、价值观形成对数据处理过程进行初步评价的意识【预习任务】(1)写出初中所学中位数、众数、平均数的定义：中位数：众数：平均数：(2)阅读教材P72,结合教材回答下列问题：分别写出如何利用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数?在一组数据中,a1的频率是p1,a2的频率是p2,an的频率是pn,如何求这组数据的平均数?(3)阅读教材P73,结合教材回答下列问题：中位数、众数是否受极端值的影响?它们

7、反映了总体的什么特征？平均数是否受极端值的影响?它们反映了总体的什么特征？在体育、文娱等计分比赛中常采用“去掉一个最高分，去掉一个最低分”，试用本节所学知识解释注意：（1）认真分析如何由茎叶图求出样本数据的中位数、众数、平均数？（2）如何由频率分布直方图来估计出样本数据的中位数、众数、平均数？【自主检测】1.若有一个企业，70%的员工年收入1万，25%的员工年收入3万，5%的员工年收入11万，则该企业员工的年收入的平均数是_万，中位数是_万，众数是_万2.在一次知识竞赛中，抽取20名选手，成绩分布如下：6分 1人；7分 2人；8分 4人；9分 6人；10分 7人则选手的平均成绩是_3.教材P7

8、4练习【组内互检】用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数的方法017 2.2.2用样本数字特征估计总体的数字特征（二）(第17课时）【教学目标】1.知识与技能(1)正确理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差；(2)能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差）2.过程与方法在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法3.情感、态度、价值观会用随机抽样的方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题，认识统计的作用，能够辨证地理解数学知识与现实世界的联系【预习任务】1阅读教材P74-75

9、写出计算一组数据x1，x2，xn的标准差的公式并熟记结合图2.2-8解释标准差的意义及标准差的大小与样本数据波动情况的关系两组数据若平均数相同,标准差不同,如何评价这两组数据?标准差为0的样本数据有什么特点?2阅读教材P77写出方差的计算公式,说明标准差与方差的不同点如何求总体的平均数和标准差?使用标准差可以利用样本数据在一个标准差,两个标准差，三个标准差内的百分率(如下表)解决实际问题（理解以下三个概率值）一个标准差内(-s, +s)68.3%两个标准差内(-2s, +2s)95.4%三个标准差内(-3s, +3s)99.7%【自主检测】1.五个数1,2,3,4,a的平均数是3,则a=_,这五个数的标准差是_ 2.四名射击选手在选拔赛中所得的平均环数及方差s2如下，则选送决赛的最佳人选是_. 甲乙丙丁7887s26.36.378.7【组内互检】标准差公式与方差公式