广东省惠州市惠阳区2022年初中数学毕业生学业综合测试试题.docx

1、广东省惠州市惠阳区2022年初中数学毕业生学业综合测试试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列数中，比-2小的数是（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. -32、如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（） ABCD3、目前，中国网民已经达到831 000 000人，将数据831 000 000用科学记数法表示为（）A0.831109 B8.31108 C8.31109 D83.11074、关于一组数据：1，3，5，5，6，下列说法错误的是（）A平均数是4 B众数是5 C中位数是6 D方差是3.25、在平面直角坐标系中点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A（1

2、，2） B（1，2）C（1，2）D（2，1）6、下列运算正确的是（）A（2a2）2=2a4 B6a83a2=2a4 C2a2a=2a3 D3a2a= 17、若关于x的方程的解是x=3，则a的值是（ ） A. -2 B. 2 C. -1 D. 18、如图，ABDE，FGBC于F，CDE=40，则FGB=（）A40 B50 C60 D70 题8图 题9图 题10图9、如图，ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，且AD平分BAC，则AD的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 310、如图，抛物线（为常数，且）的图象交x轴于A（2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，抛物线对称轴为。

3、下列结论中，错误的结论是（ ）A. abc0 B. 方程的解是C. D.a=b二、填空题（每小题4分，共24分）11、-27的立方根是 ;12、函数的自变量x的取值范围是 ;13、正六边形的每个外角的度数是 .14、计算：= ；15、如图，以点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC，已知OB=3OB，若ABC的面积为9，则ABC的面积为 ; 图15图 图16图16、如图，在ABC中，AB=6，将ABC绕点B顺时针旋转60后得到DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是 .(结果有或根号要保留)三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17、解不等式组：，并在所给的数轴上表示解集.18

4、、先化简，再求值：，其中.19、参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场，共有多少个队参加足球联赛？四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20、如图，ABC中，BAC=90，ADBC，垂足为D（1）求作ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）证明AP=AQ题20图21、惠阳区教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”.规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表.针对以下六个项目（每人只能选一项）：.课外阅读；.家务劳动；.体育锻炼；.学科学习；.社会实践；.

5、其他项目进行调查.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽查的样本容量为_，请补全条形统计图；（2）全市约有4万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？（3）七年级（1）班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践活动.请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少？22、如图，将沿着射线方向平移至，使点落在的外角平分线上，连结（1）判断四边形的形状，并说明理由；（2）在中，求的长题22图五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23、如图，已知直线与反比例函数的图象交于A（1，m）、B两点，与x 轴、y轴分别

6、相交于C（4，0）、D两点（1）求直线的解析式；（2）连接OA、OB，求AOB的面积；（3）直接写出关于x的不等式的解集是 .题23图24、如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与边BC交于点D，DEAC，垂足为E，交AB的延长线于点F.（1）求证：EF是O的切线；（2）若C=600, AC=12，求的长.（3）若，求BF的长.题24图25、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上， cm， OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度匀速运动设运动时间BAPx

7、CQOy题25图为t秒（1）用t的式子表示OPQ的面积S；（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；（3）当OPQ与PAB和QPB都相似时，抛物线经过B、P两点，过线段BP上一动点M作轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比.2022年惠阳区初中毕业生学业综合测试语文试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1-5: DCBCA 6-10：CBBCA二、填空题（每小题4分，共24分）11、-3 12、 13、600 14、2 15、1 16、三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17、解：解不等式，得： 2分 解不

8、等式，得： 4分 在数轴上表示解集为： 5分 该不等式组的解集为：6分18、解：原式=2分 =4分 =5分 当时，原式=-1+3=26分19、解：设共有x个队参加比赛，由题意得：1分 3分 解得：（不合题意，舍去）5分答：共有8个队参加足球联赛6分四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20、解：（1）如图所示，BQ为所求作作图2分，叙述1分，共3分 （2）BQ平分ABC ABQ=CBQ4分在ABQ中，BAC=90 AQP+ABQ=90 ADBC ADB=90在RtBDP中，CBQ+BPD=905分 ABQ=CBQ AQP=BPD 6分 又BPD=APQ AQP=AQP AP=AQ7分21、（

9、1）1000，如图（100，补全条形统计图略）2分 解：（2） 万 3分估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有1.6万人4分（3）如图，5分 共有6种可能的结果，其中符合条件的有4种，6分 即“恰好选到1男1女”的概率是7分22、解：（1）四边形是菱形，理由如下：1分 由平移的性质可得：AA/=CC/，且AA/CC/ 四边形是平行四边形2分 由AA/CC/得：AA/C=A/CB/ 由题意得：CD平分ACB/ ACA/=A/CB/3分ACA/=AA/C AA=AC 是菱形4分（2）在RtABC中， AC=105分 由平移的性质可得：BC=B/C/=66分 由（1）得四边形是菱形 AC=CC/=10

10、CB/=CC/B/C/=106=47分五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23、解：（1）将A（1，m）代入，得，A（1，3）1分 将A（1，3）和C（4，0）分别代入，得： 2分 解得：k=-1,b=4 直线解析式为： 3分 （2）联立，解得或 A（1，3） B（3，1） 4分5分 = AOB的面积为46分（3） 或9分24、解：（1）连接OD AB=AC ABC=C 1分 OD=OB ABC=ODB C=ODB ODAC 2分 又DEAC ODDE，即ODEF 3分 EF是O的切线 （2） AB=AC=12 OB=OD=64分 由（1）得：C=ODB=600 OBD是等边三角形BOD=

11、6005分 = 即的长 6分 （3）连接AD DEAC DEC=DEA=900 在RtDEC中, 设CE=x,则DE=2xAB是直径 ADB=ADC=900 ADE+CDE=900 在RtDEC中,C+CDE=900 C=ADE 在RtADE中, AE=8，DE=4 则CE=27分 AC=AE+CE=10 即直径AB=AC=10 则OD=OB=5 OD/AE ODFAEF8分 即： 解得：BF= 即BF的长为9分25、解：（1）由题意得：CQt，OP=t，CO=8 OQ=8t1分SOPQ（0t8） 3分 （没有t的取值范围不扣分）(2) S四边形OPBQS矩形ABCDSPABSCBQ5分32 四边形OPBQ的面积为一个定值，且等于32 6分（3）当OPQ与PAB和QPB相似时, QPB必须是一个直角三角形，依题意只能是QPB90又BQ与AO不平行 QPO不可能等于PQB，APB不可能等于PBQ根据相似三角形的对应关系只能是OPQPBQABP 解得：t4 此时P（，0）7分B（，8）且抛物线经过B、P两点，抛物线是，直线BP是： 易知点P（，0）恰好是抛物线的顶点设M（m, ）、N(m，) 8分M在BP上运动 且 当时，MN有最大值是2设MN与BQ交于H 点则、SBHMSBHM ：S五边形QOPMH3:29当MN取最大值时两部分面积之比是3：29 9分9