《名校推荐》山西省运城市康杰中学高中数学必修一教案3-2-2 函数模型的应用举例（2） .doc

1、3.2.2 函数模型的应用举例（2） 项目内容课题 函数模型的应用举例（共 2 课时）修改与创新教学目标1.培养学生由实际问题转化为数学问题的建模能力，即根据实际问题进行信息综合列出函数解析式.2.会利用函数图象性质对函数解析式进行处理得出数学结论，并根据数学结论解决实际问题.3.通过学习函数基本模型的应用，体会实践与理论的关系，初步向学生渗透理论与实践的辩证关系.教学重、难点根据实际问题分析建立数学模型和根据实际问题拟合判断数学模型，并根据数学模型解决实际问题.教学准备教学过程第2课时 函数模型的应用举例导入新课前面我们学习了函数模型的应用，今天我们在巩固函数模型应用的基础上进一步讨论函数拟

2、合问题.提出问题我市某企业常年生产一种出口产品，根据需求预测：进入21世纪以来，前8年在正常情况下，该产品产量将平稳增长.已知2000年为第一年，头4年年产量f(x)(万件)如下表所示：x1234f(x)4.005.587.008.441画出20002003年该企业年产量的散点图；建立一个能基本反映（误差小于0.1）这一时期该企业年产量发展变化的函数模型，并求之.22006年(即x7)因受到某外国对我国该产品反倾销的影响，年产量应减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2006年的年产量应该约为多少？什么是函数拟合？总结建立函数模型解决实际问题的基本过程.讨论结果：1如图3-2-2-5，设f(

3、x)axb,代入（1，4）、（3，7）,得解得a=，b=.f(x)=x+.检验：f(2)5.5，|5.58-5.5|=0.080.1；f(4)8.5，|8.44-8.5|=0.061.2,所以这个男生偏胖.图3-2-2-7 图3-2-2-8变式训练九十年代，政府间气候变化专业委员会（IPCC）提供的一项报告指出：使全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2浓度增加.据测，1990年、1991年、1992年大气中的CO2浓度分别比1989年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位.若用一个函数模拟九十年代中每年CO2浓度增加的可比单位数y与年份增加数x的关系，模拟函

4、数可选用二次函数或函数y=abx+c（其中a、b、c为常数），且又知1994年大气中的CO2浓度比1989年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？解：(1)若以f(x)=px2+qx+r作模拟函数，则依题意得解得所以f(x)=x2+x.(2)若以g(x)=abx+c作模拟函数，则解得所以g(x)=()x-3.(3)利用f(x)、g(x)对1994年CO2浓度作估算，则其数值分别为：f(5)=15可比单位，g(5)=17.25可比单位，|f(5)16|g(5)16|,故选f(x)=x2+x作为模拟函数与1994年的实际数据较为接近.课堂小结1.巩固函数模型的应用.2.初步掌握函数拟合思想，并会用函数拟合思想解决实际问题.作业课本P107习题3.2B组1、2.板书设计教学反思