《名校推荐》江苏省南京师范大学附属中学2016届高三数学一轮同步测试：10. 三角恒等变换复习课（第三课时） WORD版含答案.doc

1、10. 三角恒等变换复习课（第三课时）【基础训练】1已知，则=_.2求值：3.设为锐角，若cos()，求sin(2)的值4已知函数的最小正周期为（1）求的值；（2）求函数f(x)在区间0，上的取值范围【典型例题】例1已知求证：例2已知，其中a0，时，5f （x）1，设，求g（t）的最小值 例3在半径为1，圆心角为的扇形的弧上取一点，作内接矩形，使顶点在上，在上，求矩形面积的最大值及此时的值【巩固练习】1. 若f(x)=2tanx-，则 f 的值为 .2. 求值：cos4+cos4+cos4+cos4.3. （1）已知tan=，cos(+)=，、均为锐角，求cos的值. （2）已知，cos()=

2、 ，sin(+)=求cos2的值.4. 已知（1）求的值；（2）求的值5. 求值：. (P131复习题第8题)6. 已知2cos(2)3cos0，求tan()tan的值.7. 已知cos()=，sin()=，且, 0，求cos的值.8. 已知函数ysin2x2sinxcosx3cos2x，xR.(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的最大值. (P131复习题第17题)9. 已知sinsina，coscosb，求cos()的值. (P131复习题第15题)10.(1)求(1tan1) (1tan44)的值； (2)求(1tan1) (1tan2) (1tan3) (1tan4)(1tan44)

3、 (1tan45)的值. 11. 如图，在半径为R，圆心角为60的扇形AB弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点M，N在OB上，求这个矩形面积的最大值及相应的AOP的值.【反思回顾】10. 三角恒等变换复习课（第三课时）【基础训练】1【答案 】 ,2【答案】23【答案 】，cos()，sin()，sin(2)2 sin() cos()，cos(2)，sin(2)sin(2)sin(2)coscos(2)sin4【答案】（1）= 因为函数f(x)的最小正周期为，且0，所以，解得=1（2）由（1），得 因为0x，所以所以sin1所以0即f(x)的取值范围为0，【典型例题】例1

4、 解： ，所以所以， 又，所以例2 思路点拨：注意和差角公式的逆用，二次函数求最值时要注意定义域的限制解： 因为，所以，所以 又a0 所以，2a0 所以， 所以，所以， 由5f （x）1得 所以，因为，所以，当t0时，g（t）ming（0）3例3 详细解答：设 RtPOR中，因为OP1，所以PRsinx，ORcosxRtSOQ中，因为SQPRsinx，所以，所以矩形面积为因为，所以所以，当，即时，取得最大值1，矩形面积取得最大值【巩固练习】1. 8 2. 3. （1） （2） 4. 解：（1）由，得，所以（2），5. (2) 6. 57. 解 ,0-,- -.sin=,cos=cos=coscos+sinsin=.8. , 19. 10.(1) 2 (2) 223.