《名校推荐》江苏省南京师范大学附属中学2016届高三数学一轮同步训练：平面和平面平行（第一课时） WORD版含答案.doc

1、11平面和平面平行（第一课时）1两平面，直线a，给出下列命题：与内所有的直线都平行；与内无数条直线平行；a与内任何一条直线都不垂直；a与的距离等于、间的距离其中正确的命题个数为 2判断下列说法是否正确：(1)如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面，则这两个平面平行 （ ）(2)如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面 （ ）(3)如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，则这两个平面平行（ ）(4)若两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面相互平行 （ ）3已知平面，直线l，且，l，l，求证：l4(1)已知平面外的一条直线上有两点到这个

2、平面距离相等，则这条直线与该平面的位置关系为 (2)已知一个平面内有三点到另一个平面距离相等，则这两个平面的位置关系为 5求证：(1)垂直于同一直线的两个平面平行(2)若一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么该直线也垂直于另一个平面(3)平行于同一平面的两个平面平行6在正方体AC1中，点M为A1B上任意一点，求证：DM平面D1B1C7如图，正方体AC1中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN平面EFDB反思回顾11平面和平面平行（第一课时）122(1)错误；(2)正确(3)正确；(4)错误。3证明：过l作平面，使得a，b 因为l，所以la

3、又因为，所以ab，所以lb 因为l，b，所以l4（1）相交或平行；（2）相交或平行5（1）证明：设经过直线AA的两个平面，分别与平面，交于直线a，a，b，b因为AA，AA，所以AAa，AAa，又因为a，a，所以aa，所以a同理b，且abA，所以（2）证明：在平面内任取一直线b，则可由点A和直线b确定一平面，记为设a因为，a，b，所以ab又因为l，a，所以la所以lb因为b为内任一直线，所以l（3）证法一：过平面外一点作l，l分别交，于点A，B，C由（1）、（2）所得，因为，l，所以l，同理l，所以证法二：作平面分别交，于a，b，c因为，所以ab，同理ac，所以bc又因为c，所以b在内作一条与a相交的直线a，过a作平面分别与，交于b，c，按同法可证b因为b与b相交，且b，b，所以证法三：假设与不平行，则设m设P是m上一点，因为Pm，所以P且P与“经过平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行”矛盾所以假设不成立，故（对“经过平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行”的证明：假设过P有两个平面，与平行，则a，Pa过P作l，则可证l，l，则所以矛盾）6分析：证明平面A1DB平面D1B1C即可7分析：连结MF，证明AMFD是平行四边形，从而AM平面EFDB，同理AN平面EFDB，故平面AMN平面EFDB