《名校推荐》河北省石家庄市第一中学高中数学必修一：1.1.2 集合间的基本关系 教案.doc

1、教材章节：1.1.2课题：集合间的基本关系教学目标：1知识与技能：（1）理解集合之间包含与相等关系，能识别给定集合的子集和真子集，能准确的使用相关术语和符号（2）会使用Venn图、数轴表示集合间的关系，体会Venn图在分析理解集合问题中的作用（3）掌握子集和空集的性质，并能在解题中灵活运用，了解集合子集个数的求法2过程与方法： 通过实数的大小关系类比集合的基本关系，让学生掌握学习新知识的基本思维方法通过Venn图的运用，帮助学生体会直观图示对理解抽象概念的作用3情感、态度与价值观：教学过程中，使学生了解新旧知识之间的联系，初步体会如何利用类比、联想等实现旧知识到新知识的过度在学生的不断观察、分

2、析过程中，养成良好的思维习惯，增强学生学好数学的信心和勇气教学重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别教学过程：一、导入新课：复习集合、元素的概念，集合中元素的三性，元素与集合的关系及其表示方法，集合的三种表示方法等基本知识问题（投影显示）：已知集合问：（1）哪些集合表示方法是列举法？（2）哪些集合表示方法是描述法？（3）将集合、集合、集合用图示法表示；（4）分别说出各集合中的元素；（5）将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来将集合中元素与集合的关系用符号表示出来；（6）集合中的元素与集合有何关系？集合中的元素与集合有何关系？答

3、：（1）集合和集合（2）集合（3）（4）集合中元素有1,1，集合中元素有1,1,3，集合中元素有1,1（5）（6）集合中的任何元素都是集合中的元素，集合中的任何元素都是集合中的元素2导入：由上面（6）可见集合与集合，集合与集合之间通过元素有某种关系，本节就来研究两个集合间关系的问题二、新课讲授：1集合与集合间的关系：由上面（6）可见集合中的元素都在集合中，集合与集合中的元素相同，我们就说集合包含集合，集合等于集合2子集的概念：（1）定义：一般地，对于两个集合与，如果集合的任何一个元素都是集合的元素，我们就说这两个集合人包含关系，称集合为集合的子集（2）表示方法：(或)注意：A中的每一元素都是B

4、中的元素，不能单纯理解成子集是某一集合中的部分元素的集合符号写法及读法不能弄错,并注意与的区别任何一个集合是它本身的子集3等集的概念（1）定义：课本P6，即（2）表示方法：注意：两个集合相等不在于两个集合的形式，只要这两个集合所包含的元素完全一样即可，如：4真子集的概念及表示方法：定义（课本P6）：如果，但存在元素，且，我们称集合是集合的真子集，记作：（或）5空集的概念：不含有任何元素的集合称为空集，记作：规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集6集合的传递性：,；,三、应用举例：例1写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集例2已知集合，试问A与B的关系例3已知集合，且满足，求实数的取值范围四、课堂练习：（1）见课本P7练习：1，2，3；（2）见课本P12练习：5练习：例2解不等式，并把结果用集合表示出来2定义集合运算:设,，则集合的所有元素之和为（）A0 B2 C3 D6五、课后小结：（1）掌握子集的概念及表示方法（2）区分“包含于”，“包含”，“真包含”，“不包含”等概念及符号的涵义六、作业：