河北省衡水市枣强中学2013-2014学年高一下学期期末考试数学（理）试题WORD版含答案.doc

1、一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.若直线与直线互相垂直，则等于A. 1 B. -1 C.1 D. -22.中，,则A B C D3.已知实数满足：，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4.将函数y=sinx的图像上所有的点向左平移个单位长度，再将图像上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图像的函数解析式为（ ） A BC D5.数列的通项公式是，若前项和为，则项数的值为 () A B C D6.不等式f(x)ax2xc0的解集为x|2x Bk或k-2 D-2 k12.已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图表2所

2、示，则ABO的面积的最小值为（ ）A.6 B.12 C.24 D.18第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.在等比数列中，1，则 .14.圆锥的底面半径是1，它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为 。15.经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线的方程是_16.如图，在长方形中,为线段上一动点，现将沿折起，使点在面上的射影在直线上，当从运动到时，则所形成轨迹的长度为 .三、解答题（本题共6道小题,17题10分,18题22题每题12分,共70分）17.已知的三个顶点(4,0），(8,10），(0,6）.()求过A点且平行于的直线方程；()求过点且与

3、点距离相等的直线方程。18.等比数列的各项均为正数，且，（1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和。19.（本小题满分13分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，ACB=90，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点（）证明：平面BDC1平面BDC； （）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比. 20.如图，在四棱锥中，是正方形，平面， 分别是的中点（1）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；（2）证明平面平面，并求出到平面的距离.21.(本小题满分12分)已知平面内两点.（）求的中垂线方程；（）求过点且与直线平行的直线的方程；（）一束光线从点射向（）中的直线，若

4、反射光线过点，求反射光线所在的直线方程.22如图1，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ACBC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示 (1)证明：AD平面PBC； (2)求三棱锥DABC的体积；高一数学试卷评分细则19.()证明：由题知BCCC1，BCAC，CC1AC=C，所以BC平面AC C1A1，又DC1平面AC C1A1，所以DC1BC. （3分）由题知A1 DC1=A DC=45o,所以CDC1=90 o，即DC1DC， （5分）又DCBC=C，所以DC1平面BDC，又DC1平面BDC1，故平面BDC1平面BDC. （7分）（）解：设棱锥BDACC1的体积为V1，AC=1，由题意得V1 = （10分） 又三棱柱ABCA1B1C1的体积为V=1，所以（V-V1）:V1=1:1, 故平面BDC1分此棱柱为两部分体积的比为1:1. （12分）20. 21.（），的中点坐标为-1分，的中垂线斜率为 -2分的中垂线方程为 -4分（）由点斜式 -5分直线的方程 -6分（）设关于直线的对称点 -7分， -8分解得 -10分， -11分由点斜式可得，整理得（）取AB的中点O，连接CO并延长至Q，使得CQ2CO，连接PQ，OD，点Q即为所求在直角三角形PAQ中，PQ= -12分