江西省铅山一中横峰中学高二数学上学期期中试题理.docx

1、2022-2022学年度第一学期期中考试高二年级（理）数学试题考试时间：120分钟 分值：150分 一选择题（本大题共12小题，每小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项项中，只有一项是符合题目要求的。）1下列给出的赋值语句中正确的是 （ ）A. 5 = M B. x =-x C. B=A=3 D. x +y = 02.不等式x（x+2）0的解集为（）A x|x0或x2 B x|2x0 C x|0x2 D x|x0或x23、5个人站成一排，若甲、乙两人之间恰有1人，则不同的站法数有( )A. 18 B. 26 C. 36 D. 484如果，那么的值等于（ ） A1 B2 C0 D25

2、.若某公司从四位大学毕业生甲、乙、丙、丁中录用两人，这四人被录用的机会均等，则甲被录用的概率为（）A B C D 图16图1给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 （ ）A B. C. D7下面是两个变量的一组数据：X12345678y1491625364964则这两个变量之间的线性回归方程是（ ）Ay=16+9x By=31x Cy=30x Dy=15+9x8某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间的人数为（ ）A11B12C13D149. 如果一个位十进制数的数位上的数字满足“小大

3、小大小大”的顺序，即满足：，我们称这种数为“波浪数”；从1,2,3,4,5组成的数字不重复的五位数中任取一个五位数，这个数为“波浪数”的个数是（ ）A16 B. 18 C. 10 D.810.设x，y满足约束条件，若目标函数的值是最大值为12，则的最小值为（ ）AB. C. D. 411. 某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（ ）A72B120C144D16812不等式0对于任意及恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横在线）13一组数据的平均数是2.8，方

4、差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得 到一组新的数据，则所得的新数据的平均数和方差分别是 _14若关于 x的不等式x2axa0的解集为(，)，则实数a的取值范围是.15若将函数f(x)=x5表示为f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+a5(1+x)5，其中a0，a1，a2，a5为实数，则a3= _16甲乙丙丁四个人做传球练习，球首先由甲传出，每个人得到球后都等概率地传给其余三个人之一，设Pn表示经过n次传递后球回到甲手中的概率，则Pn=_(用含n的式子表示)三解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）某校200位

5、学生期末考试物理成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：、（1）求图中的值;（2）根据频率分布直方图，估计这200名学生物理成绩的平均值和中位数18（本题满分12分）从名男同学中选出人，名女同学中选出人，并将选出的人排成一排1）共有多少种不同的排法？2）若选出的5人排队，男、女同学各排一排，共有多少种不同的排法？（用数字表示）19（本题满分12分）已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是，（1）求n；（2）求展开式中常数项20. （本题满分12分）某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中

6、穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人.（1）求的值；（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为，现随机从中抽取2人上台抽奖，求和至少有一人上台抽奖的概率；（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个之间的均匀随机数，并按如右所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率.21（本题满分12分）已知函数（1）当a = 4，解不等式；（2）若不等式f(x)x在1，+)恒成立，求实数a的取值范围22（12分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+1（a，bR，a0），设方程f（x

7、）=x的两个实数根为x1和x2（1）如果x12x24，设二次函数f（x）的对称轴为x=x0，求证：x01；（2）如果|x1|2，|x2x1|=2，求b的取值范围2022-2022学年度第一学期期中考试高二（理）数学试题答案一、选择题（每小题5分，共60分）1B2A3C4B5C6A7C8B9A10B11B12D二填空题（每小题5分，共20分）1362.8，3.6 14. （-4，0） 15. 10 16. Pn=(nN*)三解答题（70分）17【答案】（1） 2分（2）73, 10分18解：（1） 6分 （2）2=2880.12分19解：由题意知，化简，得解得（舍），或设该展开式中第项中不含，则

8、，依题意，有，所以，展开式中第三项为不含的项，且20解：（1）依题意，由，解得2分（2）记事件为“和至少有一人上台抽奖”， 3分从高二代表队人中抽取人上台抽奖的所有基本事件列举如下：共15种可能， 5分其中事件包含的基本事件有9种 6分所以 7分（3）记事件为“该代表中奖”如图，所表示的平面区域是以为边的正方形，而中奖所表示的平面区域为阴影部分 9分,阴影部分面积11分所以该代表中奖的概率为12分21（1）当a = 4时，不等式，解得或.原不等式的解集为或. 6分（2）在1，+)上恒成立在1，+)上恒成立在1，+)上恒成立，设函数，h(x)=x+x1，+),则h(x)min=2a2.12分22解答： 解：（1）设g（x）=f（x）x=ax2+（b1）x+1，a0，由条件x12x24，得g（2）0，g（4）0即由可行域可得，（2）由g（x）=ax2+（b1）x+1=0，知，故x1与x2同号若0x12，则x2x1=2（负根舍去），x2=x1+22，即b；若2x10，则x2=2+x12（正根舍去），即b综上，b的取值范围为或- 7 -