江苏省无锡市2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】.docx

1、七年级下学期期中数学试卷一、单选题1下列长度的三条线段首尾顺次相接能组成三角形是（）A1，2，3B2，4，7C3，4，8D2，3，42下列运算正确的是（）A（a2）3a6Baa3a3Ca2a2a4Da6a2a33若（x2）（x+3）=x2+ax+b，则a，b的值分别为（） Aa=5，b=6Ba=5，b=6Ca=1，b=6Da=1，b=64若ABC三个角的大小满足条件A：B：C1：3：4，则C的大小为（）A22.5B45C67.5D905如图，AD、BE、CF是ABC三边的中线，若SABC=12，则图中的阴影部分的面积是（）A3B4C5D66如图，直线ABCD，MPA32，则的度数是（）A58B

2、122C132D1487如图，AF是BAC的平分线， DFAC，若125，则BDF的度数为（）A25B50C75D1008已知多项式是完全平方式，则m的值为（）A2或0B-2C0D-2或09已知10a=6，10b=2，10c=72，用含有a和b的代数式表示c为（）Ac=a+bBc=2a+bCc=2a+2bDc=2a+3b10已知2x2+2y2=2x-6y-5，则x+y的值是（）A-1B-2C1D2二、填空题11计算：a2a3= 12“燕雪花大轩台是诗仙李白眼里的雪花，单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为 .13如图所示，请添加一个条件，使AB/

3、CE.则添加的条件为 .14已知xm=6，xn=4，则x2m-n的值为 .15有下列运算：2a2b3ab2=6a3b3；（-2a）2=-4a2；（a+2b）（a-2b）=a2-2b2；（a+2）2=a2+4；（-a3）2-（a2）3=0，其中正确的有 .（填写相应的序号）16已知一个多边形的每一个内角都比与它相邻的外角的4倍多30，这个多边形的边数为 ，这个多边形共有 条对角线.17如图，在RtABC中，ACB=90，点D、E分别在AB、AC上，连接DE，将ADE沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上，若FD平分EFB，AEF=160，则B的度数为 .18如图，在正方形ABCD中，AB

4、=6cm，E是AD边上的中点，动点P从A出发，以1cm/s的速度沿着A-B-C-D-E运动，终点到达点E，当点P运动 s时，BPE的面积为12cm2三、解答题19计算：（1）20220+（）-2-（-2）2；（2）3m3m2-（2m4）2m3；（3）（2x-3）（x+1）-x（x+4）；（4）（2a+b+3）（2a-b+3）-（2a+3）2.20先化简，再求值：2（x+1）2-3（x-1）（x+1）+x（x-3），其中x=-1.21规定a*b3a3b，求：（1）求1*2；（2）若2*（x+1）81，求x的值.22如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.ABC的顶点都在方格纸

5、格点上.（1）请在图中画出ABC先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后的A1B1C1；（2）图中AC与A1C1的关系是 ；（3）图中ABC的面积是 ；（4）请利用三角尺，画出A1B1C1边B1C1上的高A1D，垂足为点D.23如图，在ABC中，AD为边BC上的高，点E为边BC上的一点，连接AE.（1）当AE为边BC上的中线时，若AD=6，ABC的面积为24，求CE的长；（2）当AE为BAC的角平分线时，若C=66，B=36，求DAE的度数.24如图1，已知直线AB/CD，A=C=100.（1）试判断直线AD和BC的位置关系?并说明理由；（2）如图2若E、F在CD上，且满足DBF=ABD，BE

6、平分CBF，是否存在BEC=ADB?如果存在，请求出ADB的度数，如果不存在，请说明理由.25我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表示一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题.比如：用图1所示的正方形与长方形纸片可以拼成一个图2所示的正方形.请你解决下列问题：（1）问题发现：利用不同的代数式表示图2中影部分的面积S，写出你从中获得的等式为 ；（2）类比探究：已知x满足（22-x）（x-18）=2，则（22-x）2+（x一18）2= ；（3）拓展延伸：如图3，正方形ABCD和正方形EFGH重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长HE、FE，交AB和AD于P

7、、Q两点，构成的四边形BMEP和四边形QEND都是正方形，四边形APEQ是长方形.若MF=10，NH=30，长方形EMCN的面积为200.求正方形ABCD的面积.26【概念认识】如图，在ABC中，若ABD=DBE=EBC，则BD，BE叫做ABC的“三分线”.其中，BD是“邻BA三分线”，BE是“邻BC三分线”.（1）如图，在ABC中，A=50，ABC=60，若ABC的邻BA三分线BD交AC于点D，则BDC的度数为；（2）如图，在ABC中，BP，CP分别是ABC邻BA三分线和ACB邻CA三分线，且BPC=80，求A的度数 ；（3）【延伸推广】 在ABC中，ACD是ABC的外角，ABC的邻BC三分

8、线所在的直线与ACD的三分线所在的直线交于点P.当A比P大20时，求P的度数.答案解析部分1【答案】D2【答案】A3【答案】D4【答案】D5【答案】B6【答案】B7【答案】B8【答案】D9【答案】B10【答案】A11【答案】a512【答案】310-513【答案】（答案不唯一）14【答案】915【答案】16【答案】12；5417【答案】或55度18【答案】10或1619【答案】（1）解：原式.（2）解：原式.（3）解：原式（4）解：原式20【答案】解：原式.当x=-1时，原式.21【答案】（1）解：a*b=3a3b， 1*2=3132=39=27；（2）解：2*（x+1）=81， 323x+1=

9、34，则2+x+1=4，解得：x=1.22【答案】（1）解：作图如下.（2）相等且平行（3）8（4）解：作图如下.23【答案】（1）解：AD是边BC上的高，AD=6，ABC的面积为24，.AE为边BC上的中线，点E是BC的中点.（2）解：C=66，B=36，AD为边BC上的高，BAC=180-B-C=78，ADC=90.DAC=180-ADC-C=24.AE为BAC的角平分线，.DAE=CAE-DAC=15.24【答案】（1）解：，理由如下：，.又，；（2）解：存在.理由如下：，.，BE平分，.设.，.若，则，.25【答案】（1）（2）12（3）解：设，四边形是正方形，即，长方形的面积为200，四边形是正方形，四边形是长方形，则正方形的面积为，故正方形的面积为1200.26【答案】（1）解：是的邻三分线，且， ，.（2）30（3）解：设，则， ，如图，当是邻的三分线，且点位于右侧时，是的邻三分线，且，解得，即；如图，当是邻的三分线，且点位于右侧时，是的邻三分线，且，解得，即；如图，当是邻的三分线，且点位于左侧时，是的邻三分线，且，解得，不符题意，舍去；如图，当是邻的三分线，且点位于左侧时，是的邻三分线，且，解得，不符题意，舍去；综上，的度数为或.