2019年四川省泸州市中考数学试卷.docx

1、2019年四川省泸州市中考数学试卷一.选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. -8的绝对值是（ ）A.8B.-8C.18D.-182. 将7760000用科学记数法表示为（ ）A.7.76105B.7.76106C.77.6106D.7.761073. 计算3a2a3的结果是（ ）A.4a5B.4a6C.3a5D.3a64. 下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ）A.B.C.D.5. 函数y=2x-4的自变量x的取值范围是（ ）A.x2D.x26. 如图，BCDE，垂足为点C，AC/BD，B40，则ACE的度数为（ ）A.4

2、0B.50C.45D.607. 把2a2-8分解因式，结果正确的是（ ）A.2(a2-4)B.2(a-2)2C.2(a+2)(a-2)D.2(a+2)28. 四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）A.AD/BCB.OAOC，OBODC.AD/BC，ABDCD.ACBD9. 如图，一次函数y1=ax+b和反比例函数y2=kx的图象相交于A，B两点，则使y1y2成立的x取值范围是( )A.-2x0或0x4B.x-2或0x4C.x4D.-2x410. 一个菱形的边长为6，面积为28，则该菱形的两条对角线的长度之和为（ ）A.8B.1

3、2C.16D.3211. 如图，等腰ABC的内切圆O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且ABAC5，BC6，则DE的长是（ ）A.31010B.3105C.355D.65512. 已知二次函数y(x-a-1)(x-a+1)-3a+7（其中x是自变量）的图象与x轴没有公共点，且当x-1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是（ ）A.a-1C.-1a2D.-1a2二.填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13. 4的算术平方根是_14. 在平面直角坐标系中，点M(a,b)与点N(3,-1)关于x轴对称，则a+b的值是_15. 已知x1，x2是一元二次方程x2-x-40的两实

4、根，则(x1+4)(x2+4)的值是_16. 如图，在等腰RtABC中，C90，AC15，点E在边CB上，CE2EB，点D在边AB上，CDAE，垂足为F，则AD的长为_三.本大题共3个小题，每小题6分，共18分.17. 计算：(+1)0+(-2)2-38sin3018. 如图，AB/CD，AD和BC相交于点O，OA=OD求证：OB=OC19. 化简：(m+2+1m)mm+1四.本大题共2个小题，每小题7分，共14分20. 某市气象局统计了5月1日至8日中午12时的气温（单位：C），整理后分别绘制成如图所示的两幅统计图根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）该市5月1日至8日中午时气温的平均数

5、是_C，中位数是_C；（2）求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数；（3）现从该市5月1日至5日的5天中，随机抽取2天，求恰好抽到2天中午12时的气温均低于20C的概率21. 某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元 (1)A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？(2)该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用五.本大题共2个小题，每小题8分，共16分.22. 一次函数ykx+b的图象经过点

6、A(1,4)，B(-4,-6) （1）求该一次函数的解析式；（2）若该一次函数的图象与反比例函数y=mx的图象相交于C(x1,y1)，D(x2,y2)两点，且3x1-2x2，求m的值23. 如图，海中有两个小岛C，D，某渔船在海中的A处测得小岛D位于东北方向上，且相距202nmile，该渔船自西向东航行一段时间到达点B处，此时测得小岛C恰好在点B的正北方向上，且相距50nmile，又测得点B与小岛D相距205nmile （1）求sinABD的值；（2）求小岛C，D之间的距离六.本大题共2个小题，每小题12分，共24分.24. 如图，AB为O的直径，点P在AB的延长线上，点C在O上，且PC2=P

7、BPA (1)求证：PC是O的切线；(2)已知PC=20，PB=10，点D是AB的中点，DEAC，垂足为E，DE交AB于点F，求EF的长25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数yax2+bx+c的图象经过点A(-2,0)，C(0,-6)，其对称轴为直线x2 （1）求该二次函数的解析式；（2）若直线y=-13x+m将AOC的面积分成相等的两部分，求m的值；（3）点B是该二次函数图象与x轴的另一个交点，点D是直线x2上位于x轴下方的动点，点E是第四象限内该二次函数图象上的动点，且位于直线x2右侧若以点E为直角顶点的BED与AOC相似，求点E的坐标参考答案与试题解析2019年四川省泸州市

8、中考数学试卷一.选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. A2. B3. C4. A5. D6. B7. C8. B9. B10. C11. D12. D二.填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13. 214. 415. 1616. 92三.本大题共3个小题，每小题6分，共18分.17. 解：原式=1+4-212=1+4-1=418. 证明： AB/CD， A=D，B=C，在AOB和DOC中，A=D,B=C,OA=OD, AOBDOC(AAS)， OB=OC19. 原式=m2+2m+1mmm+1=(m+1)2mmm+

9、1m+1四.本大题共2个小题，每小题7分，共14分20. 21.125,21.5因为低于20C的天数有3天，则扇形统计图中扇形A的圆心角的度数36038=135，答：扇形统计图中扇形A的圆心角的度数135；设这个月5月1日至5日的5天中午12时的气温依次即为A1，A2，A3，A4，A5，则抽到2天中午12时的气温，共有(A1A2)，(A1A3)，(A1A4)，(A1A5)，(A2A3)，(A2A4)，(A2A5)，(A3A4)，(A3A5)，(A4A5)共10种不同取法，其中抽到2天中午12时的气温均低于20C有(A1A2)，(A1A4)，(A2A4)3种不同取法，因此恰好抽到2天中午12时的

10、气温均低于20C的概率为31021. 解：(1)设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，依题意，得：4x+7y=31010x+15y=700，解得x=25y=30，答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为30万元.(2)设购进A型汽车m辆，购进B型汽车(10-m)辆，根据题意得：m10-m25m+30(10-m)285解得：3m5， m是整数， m=3或4，当m=3时，该方案所用费用为：253+307=285（万元）；当m=4时，该方案所用费用为：254+306=280（万元）答：最省的方案是购买A型汽车4辆，购进B型汽车6辆，该方案所需费用为280万元五.本大

11、题共2个小题，每小题8分，共16分.22. 由题意得：k+b=4-4k+b=-6解得：k=2b=2 一次函数解析式为：y2x+2；联立y=2x+2y=mx，消去y得：2x2+2x-m0，则x1+x2-1，因为3x1-2x2，解得x1=2x2=-3， C(2,6)， 反比例函数y=mx的图象经过C点， m261223. 过D作DEAB于E，在RtAED中，AD202，DAE45， DE202sin4520，在RtBED中，BD205， sinABD=EDBD=20205=55；过D作DFBC于F，在RtBED中，DE20，BD205， BE=BD2-DE2=40， 四边形BFDE是矩形， DFE

12、B40，BFDE20， CFBC-BF30，在RtCDF中，CD=DF2+CF2=50， 小岛C，D之间的距离为50nmile六.本大题共2个小题，每小题12分，共24分.24. (1)证明：连接OC，如图1所示： AB为O的直径， ACB=90，即ACO+OCB=90, A+ABC=90， OA=OC， OAC=ACO. PC2=PBPA，即PAPC=PCPB，又 P=P， PBCPCA， PCB=PAC， PCB+OCB=90，即OCPC， PC是O的切线.(2)解：连接OD，如图2所示： PC=20，PB=10，PC2=PBPA， PA=PC2PB=20210=40， AB=PA-PB=

13、30， OA=15 . PBCPCA， ACBC=PAPC=2，设BC=x，则AC=2x，在RtABC中，x2+(2x)2=302，解得：x=65，即BC=65， 点D是AB的中点，AB为O的直径， AOD=90，OD=OA=15. DEAC， AEF=90， ACB=90， DE/BC， DFO=ABC， DOFACB， OFOD=BCAC=12， OF=12OD=152， AF=AO-OF=152， EF/BC， EFBC=AFAB=14， EF=14BC=35225. 由已知得：4a-2b+c=0c=-6-b2a=2，解得：a=12b=-2c=-6，故抛物线的表达式为：y=12x2-2x

14、-6，同理可得直线AC的表达式为：y-3x-6；联立y=-3x-6y=-13x+m，解得：x=-38(m+6)，直线y=-13x+m与y轴的交点为(0,m)，SAOC=1226=6，由题意得：1238(m+6)(m+6)=3，解得：m-2或-10（舍去-10）， m-2； OA2，OC6， OCOA=3，当DEBAOC时，则BEDE=OCOA=3，如图1，过点E作EF直线x2，垂足为F，过点B作BGEF，垂足为G，则RtBEGRtEDF，则BGEF=EBED=3，则BG3EF，设点E(h,k)，则BG-k，FEh-2，则-k3(h-2)，即k6-3h， 点E在二次函数上，故：12h2-2h-66-3h，解得：h4或-6（舍去-6），则点E(4,-6)；当BEDAOC时，BEED=OAOC=13，过点E作ME直线x2，垂足为M，过点B作BNME，垂足为N，则RtBENRtEDM，则BNEM=BEDE=13，则NB=13EM，设点E(p,q)，则BN-q，EMp-2，则-q=13(p-2)，解得：p=5+1453或5-1453（舍去）；故点E坐标为(4,-6)或(5+1453,1-1459)