2020-2021学年数学新教材人教A版必修第一册 4-2 指数函数 学案 （1） WORD版含答案.docx

1、【新教材】4.2.1 指数函数的概念（人教A版）1、通过实际问题了解指数函数的实际背景；2、理解指数函数的概念和意义.1.数学抽象：指数函数的概念；2.逻辑推理：用待定系数法求函数解析式及解析值；3.数学运算：利用指数函数的概念求参数；4.数学建模：通过由抽象到具体，由具体到一般的思想总结指数函数概念.重点：理解指数函数的概念和意义；难点：理解指数函数的概念一、 预习导入阅读课本111-113页，填写。1指数函数的定义函数 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R.2.指数函数解析式的3个特征(1)底数a为大于0且不等于1的常数(2)自变量x的位置在指数上，且x的系数是1.(3)ax的系

2、数是1.1判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)yx2是指数函数. （ ）(2)指数函数yax中，a可以为负数. （ ）2. 函数y=(a-2)ax是指数函数,则()A.a=1或a=3 B.a=1C.a=3 D.a0且a1题型一 判断一个函数是否为指数函数例1 判断下列函数是否为指数函数 （1） （2） （3） （4） 跟踪训练一1. 判断下列函数是否为指数函数（1） （2）（3） （4） （1，且）题型二 指数函数的概念例2 （1）已知指数函数（0且1）的图象过点（3，），求(2)已知函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数,求a的值.跟踪训练二1. 已知指数函数图象经过点P(-1,3),

3、则f(3)=.2. 已知函数f(x)=(a2-2a+2)(a+1)x为指数函数,则a=.1下列函数中，指数函数的个数为()yx1；yax(a0，且a1)；y1x；y 2x1.A0个B1个C3个 D4个2若函数f(x)(a22a2)(a1)x是指数函数，则a_.3已知函数f(x)axb(a0，且a1)，经过点(1,5)，(0,4)，则f(2)的值为_4已知函数f(x)是指数函数，且f，则f(x)_. 答案小试牛刀1（1） （2） 2C 自主探究例1 【答案】由指数函数的定义易知（1）（2）（3）不是指数函数，（4）是指数函数.跟踪训练一1. 【答案】（1）（2）（3）不是指数函数，（4）是指数函数.例2【答案】(1)， (2) 2【解析】（1）将点（3，），代入得到，即，解得：，于是，所以，.（2）由y=(a2-3a+3)ax是指数函数,可得a2-3a+3=1,a0,且a1,解得a=1或a=2,a0,且a1,故a=2.跟踪训练二【答案】1.1272.1【解析】1. 设指数函数为f(x)=ax(a0且a1),由题意得a-1=3,解得a=13,所以f(x)=13x,故f(3)=133=127.2. 函数f(x)=(a2-2a+2)(a+1)x是指数函数, a2-2a+2=1,a+10,a+11,解得a=1.当堂检测1、B2、13、7 4、5x