2020-2021学年新教材高考数学第九章平面解析几何 5 考点2 椭圆的几何性质3练习（含解析）（选修2）.docx

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关键词：: 2020-2021学年新教材高考数学第九章平面解析几何考点2 椭圆的几何性质3练习含解析选修2 2020 2021 学年新教材高考数学第九平面解析几何考点椭圆几何性质

资源描述：: 1、高考真题（2019全国II卷（文）若抛物线y2=2px（p0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p=A2B3C4D8【解析】因为抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，所以，解得，故选D【答案】D（2019全国III卷（文）设为椭圆的两个焦点，为上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则的坐标为_.【解析】由已知可得，设点的坐标为，则，又，解得，解得（舍去），的坐标为【答案】（2019全国II卷（文）已知是椭圆的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点（1）若为等边三角形，求C的离心率；（2）如果存在点P，使得，且的面积等于16，求b的值和a的取值范围.【答案标记】【解析】（1）连结，由为等边三角形可知：在中，于是，故
2、椭圆C的离心率为；（2）由题意可知，满足条件的点存在，当且仅当，即由以及得，又由知，故；由得，所以，从而，故；当，时，存在满足条件的点.故，a的取值范围为.【答案】（1）；（2），a的取值范围为.（2019天津卷（文）设椭圆的左焦点为，左顶点为，上顶点为B已知（为原点）.（）求椭圆的离心率；（）设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为，圆同时与轴和直线相切，圆心在直线上，且，求椭圆的方程.【答案标记】【解析】（I）解：设椭圆的半焦距为，由已知有，又由，消去得，解得，所以，椭圆的离心率为.（II）解：由（I）知，故椭圆方程为，由题意，则直线的方程为，点的坐标满足，消去并化简，得到，解得，代入到的方程，解得，因为点在轴的上方，所以，由圆心在直线上，可设，因为，且由（I）知，故，解得，因为圆与轴相切，所以圆的半径为2，又由圆与相切，得，解得，所以椭圆的方程为：.【答案】（I）；（II）.

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