2020年二模几何综合题（学生版）.docx

2020年二模几何综合题1如图，点为的中点，连接；点为的中点，且；点为的中点，直线与直线交于点（1）如图1，若，求的长；（2）连接并延长至点，使，连接如图2，若，求证：；如图3，当点、共线时，交于点，请直接写出的值2如图，在中，于点，为线段上一点(不含端点)，连接，设为的中点，作交的延长线于点（1）猜想：线段之间有何等量关系？并加以证明（2）如果将题设中的条件“为线段上一点（不含端点）”改变为“为直线上任意一点”，试探究发现线段之间有怎样的等量关系，请直接写出你的结论，不用证明3如图，在平行四边形中，交于点，连接，点是上一点，连接（1）如图1，若，求的长；（2）如图2，若，过点作，交延长线于点，延长相交于点，连接交于点，若，求证：4【初步探索】（1）如图1：在四边中，、分别是、上的点，且，探究图中、之间的数量关系小明同学探究此问题的方法是：延长到点，使连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是_；【灵活运用】（2）如图2，若在四边形中，、分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由；【拓展延伸】（3）如图3，已知在四边形中，若点在的延长线上，点在的延长线上，如图3所示，仍然满足，请写出与的数量关系，给出证明过程