2021-2022学年人教A版数学数学必修第一册训练：5-2-1　三角函数的概念 WORD版含解析.docx

1、5.2三角函数的概念5.2.1三角函数的概念课后篇巩固提升合格考达标练1.(2021河北唐山高一期末)sin(-1 080)=()A.-12B.1C.0D.-1答案C解析sin(-1080)=-sin(3360+0)=0.故选C.2.点A(x,y)是60角的终边与单位圆的交点,则yx的值为()A.3B.-3C.33D.-33答案A解析由三角函数定义知yx=tan60=3.3.代数式sin(-330)cos 390的值为()A.-34B.34C.-32D.14答案B解析由诱导公式一可得,sin(-330)cos390=sin30cos30=1232=34.4.tan-356的值等于()A.33B

2、.-33C.12D.3答案A解析tan-356=tan-32+6=tan6=33.5.已知角的终边与单位圆交于点P-12,y,则cos =()A.-33B.-12C.-32D.12答案B解析角的终边与单位圆交于点P-12,y,cos=-12.6.已知角的终边经过点P(x,-6),且tan =-35,则x的值为.答案10解析由已知,得tan=yx=-35,即-6x=-35,解得x=10.7.(2020浙江丽水高一检测)在平面直角坐标系中,角的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边过点P(-3,-1),则tan =;cos -sin =.答案331-32解析角终边过点P(-3,-1),|O

3、P|=2,tan=-1-3=33,sin=-12,cos=-32,cos-sin=1-32.8.求下列各式的值:(1)sin-154+tan253;(2)sin(-1 380)cos 1 110+tan 405.解(1)原式=sin-4+4+tan8+3=sin4+tan3=22+3.(2)原式=sin(-4360+60)cos(3360+30)+tan(360+45)=sin60cos30+tan45=3232+1=74.等级考提升练9.在ABC中,若sin Acos Btan C0,所以cosB,tanC中一定有一个小于0,即B,C中一定有一个钝角,故ABC是钝角三角形.10.设是第二象限

4、角,且cos2=-cos2,则2是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角答案C解析是第二象限角,2为第一或第三象限角.又cos2=-cos2,cos20B.sin 0D.cos 0,故C正确,D错误.故选C.12.在平面直角坐标系中,已知角的终边经过点P(a,a-3),且cos =55,则a等于()A.1B.92C.1或92D.1或-3答案A解析由题意得aa2+(a-3)2=55,化简得a2+2a-3=0,解得a=-3或1,当a=-3时,点P(-3,-6)在第三象限,cos0时,|OP|=5a,则cos=-3a5a=-35.当a0时,|OP|=-5a,则cos=-3a-5

5、a=35.15.sin(-1 740)cos 1 470+cos(-660)sin 750+tan 405=.答案2解析原式=sin(60-5360)cos(30+4360)+cos(60-2360)sin(30+2360)+tan(45+360)=sin60cos30+cos60sin30+tan45=3232+1212+1=2.16.已知1|sin|=-1sin,且lg cos 有意义.(1)试判断角的终边所在的象限;(2)若角的终边上一点M35,m,且|OM|=1(O为坐标原点),求m的值及sin 的值.解(1)由1|sin|=-1sin,可知sin0,角的终边在第四象限.(2)|OM|=1,352+m2=1,解得m=45.又是第四象限角,故m0时,r=10k,是第四象限角,sin=yr=-3k10k=-31010,1cos=rx=10kk=10,所以10sin+3cos=10-31010+310=-310+310=0;当k0时,r=-10k,为第二象限角,sin=yr=-3k-10k=31010,1cos=rx=-10kk=-10,所以10sin+3cos=1031010+3(-10)=310-310=0.综上,10sin+3cos=0.