2021-2022学年新教材高中数学 第三章 函数概念与性质 3.1.1 函数的概念课后训练巩固提升（含解析）新人教A版必修第一册.docx

1、3.1.1函数的概念课后训练巩固提升1.已知函数f(x)=1x2+1,则ff(0)=()A.12B.1C.2D.13解析:ff(0)=f(1)=12.答案:A2.设集合A=x|0x6,B=y|0y2,下列对应关系f:AB是从A到B的函数的是()A.f:xy=12xB.f:xy=13xC.f:xy=xD.f:xy=x+1答案:B3.下列函数中,与函数y=5x有相同值域的是()A.y=5xB.y=5x+5C.y=-5xD.y=x2+5答案:C4.下列各组函数中,两个函数是相同函数的是()A.y=(x)2与y=|x|B.y=x2与y=xC.y=x+1x2-1与y=1x-1D.y=1-2xx-1与y=

2、11-x-2解析:因为y=1-2xx-1=-2x+2-1x-1=-2-1x-1=11-x-2,所以两个函数的对应关系相同,且两个函数的定义域相同,故两个函数是同一个函数.答案:D5.若函数f(x)=1x2-4+1-x的定义域为A,函数g(x)=x2-3x-4的定义域为B,则AB=()A.(-,-2)B.(-,-1C.(-,-2)(-2,-1D.(-2,-1解析:由x2-40,1-x0,解得x1,且x-2,故A=(-,-2)(-2,1;由x2-3x-40,解得x4或x-1,所以B=(-,-14,+),于是AB=(-,-2)(-2,-1.答案:C6.已知函数f(x)=1ax2+3ax+1的定义域为

3、R,则实数a的取值范围是()A.0,49B.0,49C.0,49D.0,49解析:依题意ax2+3ax+10在R上恒成立.当a=0时,10,适合题意;当a0时应满足a0,=(3a)2-4a0,解得0a49.综上,实数a的取值范围是0a0,6-2x-10,所以x-2,x3,x52,解得-2x3,且x52,故函数的定义域为x-2x52,或52x3.用区间可表示为-2,5252,3.10.构建一个问题情境,使其中的变量关系可以用解析式y=x22来描述.解:y=x22=14x2,这是一个二次函数,其定义域为R,值域为0,+).对应关系f是把R中的任意一个实数,对应到B中唯一确定的数14x2.如果对变量x的取值范围作出限制,令x(0,+),那么可构建如下情境:如果一个圆的周长为x,它的面积为y,那么y=x22.其中x的取值范围是A=(0,+),y的取值范围是B=(0,+).对应关系f是把每一个圆的周长x,对应到唯一确定的面积x22.