2021-2022学年新教材高中数学 课时作业（八）第十一章 立体几何初步 11.1.1 空间几何体与斜二测画法（含解析）新人教B版必修第四册.docx

1、课时作业(八)空间几何体与斜二测画法一、判断题1判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)两条平行线段在直观图中对应的两条线段仍然平行()(2)平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴()(3)平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变()(4)斜二测坐标系取的角可能是135.()二、选择题2关于斜二测画法所得直观图的说法正确的是()A直角三角形的直观图仍是直角三角形B梯形的直观图是平行四边形C正方形的直观图是菱形D平行四边形的直观图仍是平行四边形3如图所示为一个平面图形的直观图，则它的实际形状四边形ABCD为()A平行四边形B梯形C菱形D矩形4已知水平放置的ABC按“斜二测画法”得到如图

2、所示的直观图，其中BOCO1，AO，那么原ABC中ABC的大小是()A30B45C60D90三、填空题5如图所示为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中，点B的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的它的直观图中，顶点B到x轴的距离为_6在棱长为4cm的正方体ABCDA1B1C1D1中，作直观图时，棱AA1在x轴上，棱AD在y轴上，则在其直观图中，对应棱AD的长为_cm，棱AA1的长为_cm.7如图所示，四边形OABC是上底为2，下底为6，底角为45的等腰梯形，由斜二测画法，画出这个梯形的直观图OABC，则在直观图中梯形的高为_四、解答题8如图所示的直观图AOB，求其平面图形的面积9

3、用斜二测画法画底面半径为1cm，高为3cm的圆锥的直观图尖子生题库10如图，ABCD是边长为1的正方形，又知它是某个四边形按斜二测画法画出的直观图，请画出该四边形的原图形，并求出原图形的面积课时作业(八)空间几何体与斜二测画法1解析：平行于y轴的线段在直观图中变为原来的一半，故(3)错误；由斜二测画法的基本要求可知(1)(2)(4)正确答案：(1)(2)(3)(4)2解析：由斜二测画法规则可知，平行于y轴的线段长度减半，直角坐标系变成斜坐标系，而平行性没有改变，故只有选项D正确答案：D3解析：因为DAB45，由斜二测画法规则知DAB90，又因四边形ABCD为平行四边形，所以原四边形ABCD为矩

4、形答案：D4解析：根据斜二测画法可知ABC中，BC2，AO，AOBC，ABAC2，故ABC是等边三角形，则ABC60.答案：C5解析：画出直观图，BC对应BC，且BC1，BCx45，故顶点B到x轴的距离为.答案：6解析：在x轴上的线段长度不变，故AA14cm，在y轴上的线段变成原来的一半，故AD2cm.答案：247解析：按斜二测画法，得梯形的直观图OABC，如图所示，原图形中梯形的高CD2，在直观图中CD1，且CDE45，作CE垂直于x轴于E，则CECDsin45.答案：8解：由直观图可知其对应的平面图形AOB中，AOB90，OB3，OA4，SAOBOAOB6.9解：画法如下：(1)画x轴和y轴，两轴交于点O，使xOy45；(2)分别在x轴、y轴上以O为中心，作AB2cm，CD1cm，用曲线将A，C，B，D连起来得到圆锥底面(圆)的直观图；(3)画z轴，在z轴方向上取OS3cm，S为圆锥的顶点，连接SA，SB；(4)擦去辅助线，得到圆锥的直观图10解：由已知中ABCD是边长为1的正方形，又知它是某个四边形按斜二测画法画出的直观图，可得该四边形的原图形，如图所示：这是一个底边长为2，高为的平行四边形故原图形的面积为2.