2021-2022学年高中新教材物理人教版必修第一册学案：2-2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 WORD版含解析.docx

1、2匀变速直线运动的速度与时间的关系核 心 素 养物理观念(1)知道匀变速直线运动的概念了解匀变速直线运动的特点(2)知道匀变速直线运动的速度随时间的变化规律，理解公式的含义(3)理解匀变速直线运动的速度与时间关系式vv0at，会用vv0at求解简单的匀变速直线运动问题科学思维(1)根据v t图像，建构匀变速直线运动的模型(2)体会速度公式vv0at的推导过程与方法科学态度与责任能运用速度与时间公式或图像分析解决生活、生产、科技等实际问题必备知识自主学习突出基础性素养夯基一、匀变速直线运动1定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动(uniform variable rectil

2、inear motion)2v t图像：匀变速直线运动的v t图像是一条_如图所示3分类：(1)匀加速直线运动：速度随时间_(2)匀减速直线运动：速度随时间_二、速度与时间的关系1.初速度及速度的变化量把运动开始时刻取作0时刻，则由0时刻到t时刻的时间间隔t为t，而t时刻的速度v与开始时刻的速度v0(叫作初速度)之差就是速度的变化量，即vvv0.2速度与时间的关系式3公式的含义做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的_加上在整个过程中速度的_总结图汇要点【思考辨析】(1)匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变()(2)匀变速直线运动的加速度是恒定的，不随时间而改变()(

3、3)匀变速直线运动的速度随时间均匀增大()(4)速度随时间不断增加的直线运动，一定是匀加速直线运动()(5)公式vv0at只适用于匀加速直线运动()(6)由公式vv0at知v的方向一定和v0的方向一致()(7)在v t图像中，图线的斜率只与加速度有关()(8)匀加速直线运动的v t图像的斜率逐渐增大()点睛匀变速直线运动的特点是加速度不变，速度均匀增大或减小(1)运动轨迹：是一条直线(2)方向关系：匀加速时，v与a同向；匀减速时，v与a反向(3)正方向：一般规定初速度的方向为运动的正方向(4)匀变速直线运动是一种物理模型拓展利用v t图像推导速度与时间的关系式如图所示，图线斜率kvtvta，可

4、知vat，故得vv0vv0at.反过来，利用速度与时间的关系式可推导v t图像的图线形式；在速度 时间关系式中，末速度v是时间t的一次函数，故v t图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a，纵轴截距表示初速度v0.拓展直线运动的v t图像(1)匀速直线运动的v t图像是一条平行于时间轴的直线，如图所示(2)匀变速直线运动的v t图像是一条倾斜的直线如图所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动关键能力合作探究突出综合性素养形成探究点一匀变速直线运动的v t图像 问题探究仔细观察下列图片，探究下列问题(1)如图甲，是小车在重物牵引下运动的v t图像，该图像是什么形状？(2)由图甲v t图像的

5、形状分析，任意一段时间t内速度的变化量v与t有什么关系？可以得出什么结论？(3)由图乙和图丙能得到活动2的结论吗？归纳总结1.匀变速直线运动的属性(1)任意相等的时间内，速度的变化量相同(2)不相等的时间，速度的变化量不相等，但vta相等，即加速度a保持不变(大小、方向均不变)(3)v t图像是一条倾斜的直线2由v t图像可以明确的信息图线上点的纵坐标正负号表示瞬时速度的方向绝对值表示瞬时速度的大小图线的斜率正负号表示加速度的方向绝对值表示加速度的大小图线的截距纵截距表示初速度横截距速度为零的时刻图线的拐点表示加速度改变两图线的交点表示某时刻速度相等t1时刻，加速度的方向改变，但速度方向不变；

6、t2时刻，速度方向改变，但加速度方向不变3关于交点的理解(1)两条图线相交，表明在该时刻两物体具有相同的速度(2)图线与v轴相交，交点的纵坐标值为物体t0时刻的速度(3)图线与时间轴的交点表示速度方向改变，图线折点表示加速度方向或大小改变注意：(1)v t图像只能描述直线运动，无法描述曲线运动(2)v t图像描述的是物体的速度随时间的变化规律，并不表示物体的运动轨迹典例示范题型1匀变速直线运动的理解例1关于匀变速直线运动，下列说法正确的是()A匀加速直线运动的加速度是不断增大的B做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的C相同时间内加速度的变化量相同且不为零D任意时刻速度的变化

7、率相同题型2对v t图像的理解与应用例2(多选)一动车做匀变速直线运动的v t图像如图所示，从计时开始，到速度大小变为10 m/s所需时间可能为()A4 s B6 sC14 s D10 s教你解决问题第一步：读题获信息题干信息提取匀变速直线运动考虑是加速还是减速运动v t图像由图像可求加速度速度大小变为10 m/s速度大小10 m/s，其方向可能有两种情况第二步：读图获信息分析v t图像问题要做到“三看”“三定”和“一计算”(1)三看一看轴：看清坐标轴表示的物理量二看线：看清图像形状，确定两个物理量的变化规律三看点：看清交点、折点、边界点，明确不同“点”的物理意义，确定物理量的变化范围及其条件

8、(2)三定一定：图像与物体运动过程的关系二定：图像与物理公式的关系三定：图像中两图线的联系(3)一计算把图像信息与相应的物理规律相结合，进行计算，做出判断素养训练1(多选)一个质点做变速直线运动的v t图像如图所示，下列说法中正确的是()A.第1 s内与第5 s内的速度方向相反B第1 s内的加速度大小大于第5 s内的加速度大小COA、AB、BC段的加速度大小关系是aBCaOAaABDOA段的加速度与速度方向相同，BC段的加速度与速度方向相反素养训练2如图所示为A、B两个物体做匀变速直线运动的v t图像(1)A、B两个物体各做什么运动？求其加速度；(2)两图线的交点的意义是什么？(3)求1 s末

9、A、B两个物体的速度；(4)求6 s末A、B两个物体的速度探究点二匀变速直线运动速度与时间关系式的应用归纳总结1.公式的适用条件公式vv0at只适用于匀变速直线运动2公式的矢量性(1)公式vv0at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向(2)一般以v0的方向为正方向，此时若为匀加速直线运动，则a0，若为匀减速直线运动，则a0，说明v与v0方向相同；v0，说明v与v0方向相反3两种特殊情况(1)当v00时，vat.由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比(2)当a0时，vv0.加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线

10、运动是匀变速直线运动的特例典例示范题型1单一运动过程问题例3火车沿平直轨道加速前进，加速度不变通过某一路标时的速度为10.8 km/h，1 min后变成54 km/h，再经过多长时间火车的速度才能达到64.8 km/h?题型2多运动过程问题例4一质点从静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内使质点匀减速运动到速度为零，则质点匀速运动时速度多大？匀减速运动时的加速度又是多大？应用vv0at解题的方法技巧(1)画出运动过程的示意图，分析不同阶段的运动情况；(2)确定一个方向为正方向(一般以初速度方向为正方向)；(3)根据规定的正方向确定已知矢量的

11、正负，并用带有正负号的数值表示；(4)根据不同阶段的已知量和未知量的关系，利用公式求未知量；(5)根据计算结果说明所求量的大小及方向素养训练3汽车一般有五个前进挡位，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计，某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2 m/s2，3 s后挂入三挡，再经过4 s速度达到13 m/s，随即挂入四挡，加速度为1.5 m/s2，速度达到16 m/s时挂上五挡，加速度为1ms2.求：(1)汽车在三挡时的加速度大小；(2)汽车在四挡行驶的时间；(3)汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小学科素养培优科学态度与责任(STSE问题)刹车问题1刹车

12、问题的分析思路汽车刹车速度减为0后将停止运动，解决这类问题的方法是：首先计算出速度变为0所需要的时间t0，然后比较t与t0的大小关系(1)当tt0时，末速度为0.2常见错误：误以为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式vv0at，得出的速度出现负值汽车刹住后，将不再做匀减速直线运动，所以公式不再适用典例在平直公路上，一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6 m/s2，求：(1)刹车后3 s末汽车的速度大小；(2)刹车后6 s末汽车的速度大小针对训练上海的磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s2，2 min后列车速度为

13、多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度减速进站，求减速160 s时列车的速度为多大？随堂演练自主检测突出创新性素养达标1.某物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6 m/s2，那么在任意1 s内()A此物体的末速度一定等于初速度的35B此物体任意1 s的初速度一定比前1 s末的速度大0.6 m/sC此物体在每1 s内的速度变化大小均为0.6 m/sD此物体在任意1 s内的末速度一定比初速度大0.6 m/s2如图所示，一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15 m/s，则汽车经过第一根

14、电线杆的速度为()A2 m/s B10 m/sC2.5 m/s D5 m/s3如图所示，一辆汽车安装了全自动刹车系统，该车车速v8 m/s，当汽车与前方障碍物之间的距离小于安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车加速度大小为46 m/s2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为()A1.33 s B2 sC2.5 s D4 s4独轮摩托车是一种新型交通工具它通过内置的一对陀螺仪来实现平衡，而它的速度则是由倾斜程度来控制的，想要加速则向前倾，减速和后退则向后倾如图所示，一个人骑着一款独轮摩托车从静止开始，以1.6 m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了4 s，又以1.2 m/s2的加速度沿直线匀减速行

15、驶了3 s，然后做匀速直线运动，独轮摩托车做匀速直线运动的速度大小为多少？5一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行已知该飞行汽车在跑道上的加速度大小为2 m/s2，速度达到40 m/s后离开地面离开跑道后的加速度为5 m/s2，最大速度为200 m/s.飞行汽车从静止到加速至最大速度所用的时间为()A40 s B52 sC88 s D100 s2匀变速直线运动的速度与时间的关系必备知识自主学习一、2倾斜的直线3(1)均匀增加(2)均匀减小二、3初速度v0变化量at【思考辨析】答案：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)关键能力合作探究探究点一【

16、问题探究】提示：(1)是一条倾斜的直线(2)无论t选在什么区间，速度的变化量v与对应的时间的变化量t之比都相同，即小车运动的加速度不变(3)可以，图乙和图丙中的vt图线也是一条倾斜的直线，物体运动的加速度也不变乙图物体沿正方向的匀减速直线运动；丙图物体沿负方向的匀加速直线运动【典例示范】例1解析：A、C错：匀加速直线运动的加速度是不变的，速度随时间均匀增大；B错：加速度的方向与速度方向可能相同，也可能相反，如匀减速直线运动中加速度与速度方向相反；D对：加速度又称速度的变化率，加速度不变就是速度变化率不变答案：D例2解析：根据图像可知，动车的初速度为18 m/s，物体速度随时间均匀减小，做匀减速

17、直线运动，速度时间图线的斜率表示加速度，则有：avt0-189 m/s2-2ms2，所以动车做初速度为18 m/s，加速度为-2ms2的匀变速直线运动；速度大小变为10 m/s，则v10 m/s，根据vv0at解得：t4 s或14 s，故A、C正确，B、D错误答案：AC素养训练1解析：第1 s内与第5 s内的速度均为正值，方向相同，故A错误；第1 s内、第5 s内的加速度分别为a142 m/s22 m/s2，a50-41 m/s24 m/s2，a1、a5的符号相反，表示它们的方向相反，第1 s内的加速度小于第5 s内的加速度，故B错误；由于AB段的加速度为零，故三段的加速度的大小关系为aBCa

18、OAaAB，故C正确；OA段的加速度与速度方向均为正值，方向相同；BC段的加速度为负值，速度为正值，两者方向相反，故D正确答案：CD素养训练2解析：(1)A物体沿规定的正方向做初速度为2 m/s的匀加速直线运动，加速度a1v-v0t8-26 m/s21 m/s2，加速度的方向沿规定的正方向；B物体前4 s沿规定的正方向做初速度为8 m/s的匀减速直线运动，加速度a2v-v0t0-84 m/s22 m/s2，加速度的方向与规定的正方向相反(2)两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相同(3)A物体的初速度vA02 m/s，1 s末A物体的速度为vAvA0a1t13 m/s，方向与规定的正方向相同；

19、B物体的初速度vB08 m/s，1 s末B物体的速度vBvB0a2t16 m/s，方向与规定的正方向相同(4)6 s末A物体的速度为vAvA0a1t68 m/s，方向与规定的正方向相同；B物体的速度为vBvB0a2t64 m/s，方向与规定的正方向相反答案：见解析探究点二【典例示范】例3解析：根据题意，画出如图所示的运动示意图，再将v1、v2、v3的速度换算如下：v110.8 km/h3 m/s，v254 km/h15 m/s，v364.8 km/h18 m/s.方法一运动过程中加速度a不变由avtv2-v1t1v3-v2t2得t2v3-v2v2-v1t115 s.方法二画出火车运动的vt图像

20、，如下图所示，由图中的三角形相似可得v3-v2v2-v1t2t1，解得t215 s.答案：15 s例4解析：质点的运动过程包括匀加速、匀速、匀减速三个阶段，运动草图如图所示，AB为匀加速阶段，BC为匀速阶段，CD为匀减速阶段匀速阶段的速度即为匀加速阶段的末速度vB，由速度公式得：vBvAa1t1，得vB015 m/s5 m/s.而质点做匀减速运动的初速度即为匀速运动的速度，所以vBvC5 m/s，而最终vD0，由vDvCa2t2得a2vD-vCt2，得a20-52 m/s22.5 m/s2，所以，匀减速运动时的加速度大小为2.5 m/s2.答案：5 m/s2.5 m/s2素养训练3解析：汽车运

21、动过程示意图如图所示(1)刚挂入三挡时汽车的速度v1a1t123 m/s6 m/s，可知汽车在三挡时的加速度大小a2v2-v1t213-64 m/s21.75 m/s2.(2)汽车在四挡行驶的时间t3v3-v2a316-131.5 s2 s.(3)汽车挂上五挡后再过5 s的速度v4v3a4t416 m/s15 m/s21 m/s.答案：(1)1.75 m/s2(2)2 s(3)21 m/s学科素养培优典例解析：汽车行驶速度v0108 km/h30 m/s，规定v0的方向为正方向，则a6 m/s2，汽车刹车所用的总时间t00-v0a0-30ms-6ms25 s.(1)t13 s时的速度v1v0a

22、t30 m/s6 m/s23 s12 m/s.(2)由于t05 st26 s，故6 s末汽车已停止，即v20.答案：(1)12 m/s(2)0针对训练解析：列车加速出站时，取列车运动的方向为正方向，列车初速度v10，则列车从静止开始运动2 min后的速度vv1a1t1(00.6260) m/s72 m/s当列车减速进站时，a20.8 m/s2初速度v2432 km/h120 m/s从开始刹车到速度为0的时间t20-v2a2-120-0.8 s150 s所以减速160 s时列车已经停止运动，速度为0.答案：72 m/s0随堂演练自主检测1解析：因物体做匀变速直线运动，且加速度大小为0.6ms2，

23、主要涉及对速度公式的理解：物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动vv0at是矢量式如果选v0方向为正方向，匀加速直线运动a0.6 m/s2，匀减速直线运动a0.6 m/s2.答案：C2解析：由vv0at知，v0vat15 m/s25 m/s5 m/s，D正确答案：D3解析：车速已知，刹车加速度最小时，刹车时间最长，故有tmax0-v0-amin0-8-4 s2 s.答案：B4解析：匀加速行驶4 s时的速度为v1v0at(01.64) m/s6.4 m/s.又匀减速行驶3 s时的速度为v2v1at(6.41.23) m/s2.8 m/s.所以匀速行驶时的速度为v3v22.8 m/s.答案：2.8 m/s5解析：由匀变速直线运动的公式vv0at知，飞行汽车在跑道上行驶的时间为t1v1a1402 s20 s飞行汽车从离开地面到加速至最大速度的时间为t2v2-v1a2200-405 s32 s，故tt1t252 s，B正确答案：B