2021-2022年新教材高中数学 高效作业20 n次方根与分数指数幂 无理数指数幂及其运算性质（含解析）新人教A版必修第一册.docx

1、n次方根与分数指数幂 无理数指数幂及其运算性质A级新教材落实与巩固一、选择题1化简：等于(A)A4 B24C24或4 D42【解析】 因为4，所以4，所以4.2已知am4，an3，则的值为(D)A2 B6CD【解析】 .3下列各式中成立的是(D)An7mBC(xy)D【解析】 m7n7，故A选项错；，故B选项错；(x3y3)，故C选项错；所以只有D选项正确4设a0，将表示成分数指数幂，其结果是(C)Aa Ba Ca Da【解析】 a2a5化简(a22a2)(a2a2)的结果为(B)ABC1 D1【解析】 (a22a2)(a2a2)(aa1)2(aa1)(aa1).6的值是(D)A0 B2(ab

2、)C2(ba) D0或2(ab)【解析】 原式|ab|(ab)故选D.二、填空题7(2)6(1)0_3_【解析】 原式(2)61(2)213.8_8_【解析】 原式82(2)8.9已知A，若x3，则A_6_；若3x3，则A_2x_【解析】 若x3，则x30，x30，故A|x3|x3|(x3)(x3)6；若30，x30，故A|x3|x3|x3(x3)2x.三、解答题10计算下列各式；(1)412328；(2)736；(3)0.25(22 0210)2(2)310(2)11030.5；(4)0.00210(2)1()0.解：(1)原式22223222238.(2)原式7333263(33)3233

3、32330.(3)原式(0.5)2(21)2(2)2101032410(2)1021.(4)原式(1)150010(2)11010201.11已知x31a(a为常数)，求a22ax3x6的值解：因为x31a，所以x3a1.又因为x6(x3)2，所以x6(a1)2，所以a22ax3x6a22a(a1)(a1)2a2(2a22a)(a22a1)1.B级素养养成与评价12已知a0，则_a2_.【解析】 原式(aa)(a5)(a)13(a0)(aa)(a4)a2.13已知67x27，603y81，则的值为_2_.【解析】 由67x33，得673，由603y81得6033，所以3932，所以2，故2.14已知102，1003，则1 0002_【解析】 由1003，得1023，所以103，所以1 0002106.15已知a，b是方程x26x40的两根，且ab0，求的值解：因为a，b是方程x26x40的两根，所以因为ab0，所以0，所以0，所以，所以.16对于正整数a，b，c(abc)和非零实数x，y，z，w，若axbycz70w1，求a，b，c的值解：由ax70wa70，同理b70，c70，所以abc707070(abc)70又，所以abc70.又正整数a，b，c满足1abc，所以a2，b5，c7.