2022届辽宁省沈阳市第二中学高三第四次模拟考试数学试题.pdf

1、第 1 页，共 5 页沈阳二中 22 届高三第四次模拟考试数学学科试题 命题人：孙健 审校人：曹升阳 说明：1.测试时间：120 分钟 总分：150 分 2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题卡的相应位置上。一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 1已知复数 z 满足()21 i68iz=+，其中 i 为虚数单位，则 z=（）A10B5C 10D2 52如图，U 是全集，,M P S 是U 的子集，则阴影部分表示的集合是（）A()B()C()D()3函数()yf x=的图像如图所示，下列不等关系正确的是（）A0 (2

2、)(3)(3)(2)B0 (2)(3)(2)(3)C0 (3)(3)(2)(2)D0 (3)(2)(3)8 千 总计 40 岁以上 100 40 岁以下（含 40 岁）50 总计 200（2）以这 1000 位居民日行步数超过 8 千的频率，来代替该地区每位居民日行步数超过 8 千的概率，且每位居民日行步数是否超过 8 千相互独立.若该团队随机调查 20 位居民，设其中恰有位居民日行步数超过 8 千的概率是 P,求当取多少时 P 最大？(不必求此时的 P 值)附：()20P Kk 0.05 0.025 0.010 0k 3.841 5.024 6.635()()()()()22n adbcKabcdacbd=+，其中nabcd=+.21.曲线 C 的方程为()22110 xyx+=，点 D 的坐标()1,0，点 P 的坐标()1,2(1)设 E 是曲线 C 上的点，且 E 到 D 的距离等于 4，求 E 的坐标；(2)设 A，B 是曲线 C 上横坐标不等于 1 的两个不同的动点，直线 PA，PB 与 y 轴分别交于M、N 两点，线段 MN 的垂直平分线经过点 P.证明：直线 AB 的斜率为定值，并求出此值.22已知函数()()()11ln,eelnxxf xaxxg xaaxxax=+=+，其中0a.(1)当1a=时，求()1eeff的值；(2)讨论()g x 的零点个数.