2021年辽宁省鞍山市中考数学一模试题.docx

1、2021年辽宁省鞍山市中考数学一模试卷一、选择题（每题3分，共24分）122的绝对值等于（）A22B-122C122D222如图所示的是一个由5块大小相同的小正方体搭建成的几何体，则它的左视图是（）3甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是S甲20.90，S乙21.22，S丙20.45，S丁21.9，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁4如图，12356，则4的度数是（）A56B114C124D1465数学家斐波那契编写的算经中有如下问题，一组人平分10元钱，每人分得若干，若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二

2、次分钱的人数设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为（）A10x40（x+6）B10x-6=40xC10x=40x+60D10（x+6）40x6如图，ABC与DEF是以O为位似中心的位似图形，且相似比为2：3，则ABC与DEF的面积比为（）A4：9B3：5C4：7D2：37如图，三角形纸片中，AB8，BC6，AC5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则ADE的周长为（）A6B7C8D98如图，直线OA的解析式为yx，点P1坐标为（1，0），过P1作PQ1x轴交OA于Q1，过Q1作P2Q1OA交x轴于P2，过P2作P2Q2x轴交OA于Q2，过Q2作P3Q2OA交

3、x轴于P3，按此规律进行下去，则P100的坐标为（）A（21001，0）B（5050，0）C（299，0）D（100，0）二、填空题（每小题3分，共24分）9因式分解：ab34ab2+4ab 10如图，将ABC绕点C按逆时针方向旋转75后得到ABC，若ACB25，则BCA的度数为 11二次函数yx22x+m图象上的最低点的横坐标为 12如图，在平面直角坐标系中，直线y=-32x和yx+b相交于点A（1，m），则不等式-32xx+b的解集为 13如图，在等边三角形ABC中，EFBC，连接BF、CE交于G，若CF2AF2，BCG的面积为 14如图，在RtACB中，ACB90，A30，CB23，BD

4、平分ABC，点P为线段BD上一动点，以P为圆心，以1为半径长作圆，当P与ACB的边相切时，则BP长为 15如图，点A、B在反比例函数y=kx的图象上，直线AB经过原点，点C在y轴正半轴上，且ABBC，SBAC12，ACO45，则k的值为 16如图，ADBC，垂足为C，BFBC，点P为线段BC上一动点，连接AP，过D作DEAP交BF于E，连接PE，若ACBC4，CD1，则PE长的最小值为 三、解答题（每题8分，共16分）17先化简，再求值：（1m+1+2m2-1）m2-2m+1m+1，其中m=3-118如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为DC延长线、BC延长线上两点，AE、AF分别与BC、CD

5、交于G，H两点，若EF，求证：ABGADH四、解答题（每题10分，共20分）19近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他该小组随机对某超市一周内某些时段购买者的支付方式进行调查统计，得到两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了 名购买者；（2）补全条形统计图；（3）若该超市这一周内有1000名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？20在2021年电影春节档，多部电影都有不俗的票房表现；甲、乙两名同学在春节假期分别从刺杀小说家、唐人街探案3、你好，李焕英三部

6、电影中任意选择一部观看：（1）甲选择电影唐人街探案3观看的概率为 ；（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两人选择不同的电影观看的概率五、解答题（每题10分，共20分）21胜利广场中心的雕像盛世是鞍山市的地标建筑，小睿同学利用无人机测量雕像的高度；如图中，AB为雕像盛世，无人机悬停在点C处测量得到雕像顶部点A处俯角ECA为38，雕像底部点B处俯角ECB为72.9，无人机的悬停高度CD为39米，求雕像盛世AB的高度（参考数据：sin380.62，cos380.79，tan380.78，sin72.90.96，cos72.90.29，tan72.93.25，结果精确到1米）22如图，一次函数yk1

7、x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象交于A、B两点，与x轴交于点E，已知点A坐标为（2，4），点B横坐标为4；（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）若点P为线段OE上一点，且SPAB2，求P点坐标六、解答题（每题10分，共20分）23如图，在O中，AB为O直径，直线MN（在直径AB上方）交O于C、D两点，且MNAB，连接CB，DB；点P为直径AB下方O上一点，连接DP，BP；（1）求证：BDC+BCN90；（2）若tanP=43，O半径为5，求CD的长242021年春节期间，我市某烟花经销商销售某款烟花，该款烟花进价为90元/件，售价为120元/件，投放市场之后出现供不应求的情况，平

8、均每天可以售出100件；该经销商决定涨价销售，售价每上涨1元/件，则平均每天少售出2件；若设上涨x元/件，每天销售利润为y元；（1）当售价上涨多少元/件时，每天销售利润最大，最大利润为多少元？（2）该经销商按原价销售烟花6天之后开始按照（1）中的价格进行涨价销售，该款烟花库存量为1000件，春节期间只能销售烟花22天；该经销商决定从其他同行处购进一批同款烟花满足市场需求，若6天之后每天销售情况相同，且该经销商销售这款烟花共获利润38400元，求该经销商从同行购进烟花的价格为多少元/件七、解答题（本题12分）25如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D；点E为线段AD上一点，且BDDE，延

9、长BE交AC边于F，过F作FGAB分别交AB、BC延长线于G、H两点（1）求证：BAC2FHC；（2）过E作EPGH分别交BH、AC于P、Q两点；如图1，求证：PHPC；如图2，连接DF交EP于N，连接BN，若DFC+ENB90，BNFC，求NPFH的值八、解答题（本题14分）26如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-43x+4与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y=-13x2+bx+c经过A、C两点；（1）求抛物线的解析式；（2）点B为y轴上一点，点P为直线AB上一点，过P作PQBC交x轴于点Q，当四边形BCPQ为菱形时，请直接写出B点坐标；（3）在（2）的条件下，且点B在线段OC上时，将抛物线y=-13x2+bx+c向上平移m个单位，平移后的抛物线与直线AB交于点D（点D在第二象限），点N为x轴上一点，若DNB90，且符合条件的点N恰好有2个，求m的取值范围