2021秋五年级数学上册 四 多边形的面积第5课时 梯形的面积(刘徽的出入相补原理)拓展资料 北师大版.docx
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刘徽的“出入相补”原理在“九章算术注”中,刘徽发展了中国古代“率”的思想和“出入相补”原理。用“率”统一证明“九章算术”的大部分算法和大多数题目,用“出入相补”原理证明了勾股定理以及一些求面积和求体积的公式。刘徽的工作,不仅对中国古代数学发展产生了深远影响,而且在世界数学史上也确立了崇高的历史地位。鉴于刘徽的巨大贡献,不少书上把他称作“中国数学史上的牛顿”。所谓出入相补原理,简单地说,就是指:一个平面图形从一处移至他处,面积不变,假如把图形分割成若干块,那么各部分面积的和等于原来图形的面积,因而图形转移前后各部分面积的和、差有简单的相等关系。立体的情形也是这样。举几个简单的例子,如图:
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