2021高考数学新高考版一轮习题：专题2 第14练 二次函数与幂函数 WORD版含解析.docx

1、1已知幂函数f(x)的图象经过点，则f(4)的值为()A. B. C16 D22(2020河北永清县一中月考)已知函数yxa，yxb，ycx的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为()AcbaBabcCcabDacb3函数f(x)x22x3在区间0，a上的最大值为3，最小值为2，则实数a的取值范围为()A(，2 B0,2C1，) D1,24已知f(x)是奇函数，且当x0)，则函数f(x)在区间(5,7上的最小值是()Aa3 B.a3 C. D7(多选)设函数f(x)ax2bxc(a0)，对任意实数t都有f(4t)f(t)成立，则函数值f(1)，f(1)，f(2)，f(5)中，最小的可能是()A

2、f(1) Bf(1) Cf(2) Df(5)8(多选)已知函数f(x)|x22axb|(xR)，给出下列命题，其中是真命题的是()A若a2b0，则f(x)在区间a，)上是增函数B存在aR，使得f(x)为偶函数C若f(0)f(2)，则f(x)的图象关于x1对称D若a2b20，则函数h(x)f(x)2有2个零点9幂函数f(x)(m23m3)xm的图象关于y轴对称，则实数m_.10(2020长春调研)已知函数f(x)x22x3，若函数yf(xa)在(2，)上是增函数，则实数a的取值范围是_11(2019黑龙江大庆四中月考)已知幂函数g(x)(2a1)xa1的图象过函数f(x)mxb(m0，且m1)的

3、图象所经过的定点，则b的值等于()A BC2 D212已知二次函数f(x)x2bxc(bR，cR)，M，N分别是函数f(x)在区间1,1上的最大值和最小值，则MN的最小值为()A2 B1C. D.13已知f(x)是定义在2,2上的奇函数，当x(0,2时，f(x)2x1，函数g(x)x22xm，如果对于任意x12,2，存在x22,2，使得g(x2)f(x1)，则实数m的取值范围是()A(，2) B(5，2)C5，2 D(，214(2019唐山模拟)函数f(x)x(|x|1)在m，n上的最小值为，最大值为2，则nm的最大值为()A. B.C. D215(2020泉州质检)已知f(x)x22(a1)

4、x2在1,5上的最大值为f(1)，则a的取值范围是_16已知f(x)若存在x1，x2，当0x1x22时，有f(x1)f(x2)，则x1f(x1)f(x2)的最小值为_答案精析1A2.A3.D4.A5.C6.D7.ACD8AB9.210.(，111.B12.B13.C14B当x0时，f(x)x(|x|1)x2x2，当x0时，f(x)x(|x|1)x2x2，作出函数f(x)的图象如图所示当x0时，由f(x)x2x2，解得x2.当x时，f.当x0时，由f(x)x2x.即4x24x10，解得x，x，f(x)在m，n上的最小值为，最大值为2，n2，m，nm的最大值为2.15(，216解析作出函数f(x)的图象如图所示，因为存在x1，x2，当0x1x22时，有f(x1)f(x2)，令f(x1)f(x2)t，则yt与yf(x)有两个不同交点，由图象可得t1，由f(x1)t得x1t，解得x1t；所以x1f(x1)f(x2)ttt2t2，因为t1，所以当t时，t2t2取最小值，即x1f(x1)f(x2)的最小值为.