2022-2023学年京改版七年级数学上册第二章一元一次方程专题攻克试卷（解析版）.docx

1、京改版七年级数学上册第二章一元一次方程专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知xy，则下列等式不一定成立的是（）AxkykBx+2ky+2kCDkxky2、当x=-1时，代数式2ax3

2、3bx+8的值为18，那么，代数式9b6a+2=（）A28B28C32D323、下列各项中的两项，为同类项的是（）A与B与C与D与4、运用等式性质进行的变形，正确的是（）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么5、苹果原价是每斤元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费A元B元C元D元6、下列表述不正确的是（）A葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额B正方形的边长为表示这个正方形的周长C某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数D一个两位数的十位和个位数字分别为4和表示这个两位数7、已知关于x的方程的解是，则a的值为（）ABCD8、用实际问题表示代数式意义不正

3、确的是（）A单价为a元的苹果与单价为b元的梨的价钱和B3件单价为a元的上衣与4件单价为b元的裤子的价钱和C单价为a元/吨的3吨水泥与4箱b千克的行李D甲以的速度行驶与乙以的速度行驶的路程和9、甲数是2019，甲数比乙数的还多1，设乙数为x，则可列方程为（）ABCD10、已知等式，则下列等式中不成立的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之” 其题意为：“良马每天行里，劣马每天行里，劣马先行天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是_

4、2、当_时，方程解是？3、有一个两位数，其数字之和是8，个位上的数字与十位上的数字互换后所得新数比原数小36，求原数分析：设个位上和十位上的数字分别为、，则原数表示为_，新数表示为_；题目中的相等关系是：_；_，故列方程组为_4、已知是方程的解，则_5、一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了_道题三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解下列方程：(1)；(2)2、如图，有一个零件，由三部分组成，底座是一个长方体，底面正方形边长为2Rcm，高为3cm，中间部分是底面半径为Rcm，高为3cm的圆柱，上部是底面半径为rcm，高为2

5、cm的圆柱，计算它的体积3、例如：解方程x+2|x|解：当x0时，原方程可化为x+2x3，解得x1，符合题意；当x0时，原方程可化为x-2x3，解得x-3，符合题意所以，原方程的解为x1或x-3仿照上面的解法，解方程-83为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算）：每月用水量价格不超出5m3的部分2元/m3超出5m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3设李老师家某月用水量为(1)若，则李老师当月应交水费多少元？(2)若，则李老师当月应交水费多少元？（用含的代数式表示，并化简）4、为庆祝北京举

6、办冬季奥运会，甲、乙两校联合准备文艺汇演甲、乙两校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人），准备购买统一的演出服装（一人买一套），下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果设甲校有学生人参加演出(1)若两校联合购买演出服装时，总费用为元；(2)若两校各自购买演出服装时，总费用为元（请用含x的代数式表示）(3)如果甲校原有60名同学参加演出，求两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用多少钱?如果甲校从参加演出的60名同学中抽调9名同学去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，所以甲校只有5

7、1人参加演出，那么两校共有哪几种购买演出服装的方案？通过比较，求该如何购买才能使两校购买演出服装的总费用最少？5、如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a3，b2时，求矩形中空白部分的面积-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据等式的基本性质1是等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式可以得出答案【详解】解：A、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都减去k，等式仍然成立，

8、所以A正确；B、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都加上2k，等式仍然成立，所以B正确；C、因为x=y，根据等式性质2，等式两边都同时除以一个不为0的数，等式才成立，由于此选项没强调k0，所以C不一定成立；D、因为x=y，根据等式的基本性质2，等式两边都乘以k，等式仍然成立，所以D正确故选C【考点】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质以及理解到位除数不能为是解决本题的关键2、C【解析】【分析】首先根据当x1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，求出-2a+3b的值为10再把9b-6a+2改为3(-2a+3b)+2，最后将-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可【详

9、解】解：当x=-1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，-2a+3b+8=18，-2a+3b=10，则9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=310+2，=32，故选：C【考点】此题主要考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解答本题的关键3、C【解析】【分析】含有相同的字母，相同字母的指数分别相同的项是同类项，依此判定即可.【详解】A. 与不是同类项，不符合题意；B. 与不是同类项，不符合题意；C. 与是同类项；D. 与不是同类项，不符合题意.【考点】此题考查同类项，熟记定义即可正确解答.4、B【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可【详解】解：A当c0时，由a=b不能推出 ，故本选项

10、不符合题意；B由能推出a=b（等式两边都乘c），故本选项符合题意；C当c=0时，由a=b不能推出，故本选项不符合题意；D当a=0时，由a2=3a不能推出a=3，故本选项不符合题意；故选：B【考点】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，注意：等式的性质1、等式的两边都加（或减）同一个数（或式子），等式仍成立；等式的性质2、等式的两边都乘同一个数，等式仍成立，等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立5、A【解析】【分析】按8折出售就是买原价的80，即用原价a乘以8 0即可.【详解】由题意得，a80=0.8a（元）.故选A.【考点】本题考查了列代数式，仔细审题，明确题目中的数量

11、关系是解答此类题的关键，本题要熟记打几折就是卖原价的百分之几十.6、D【解析】【分析】根据“金额=单价数量”、正方形的周长公式、“男生总人数=班级数每班男生人数”、“两位数=十位数字个位数字”逐项判断即可得【详解】解：A、葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额，原表述正确；B、正方形的边长为，表示这个正方形的周长，原表述正确；C、某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数，原表述正确；D、一个两位数的十位和个位数字分别为4和，表示这个两位数，原表述错误；故选：D【考点】本题考查了列代数式，正确理解各语句的意思是解题关键7、D【解析】【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的

12、未知数的值，把x2代入方程就可求出a的值【详解】解：把代入方程，得，所以故选：D.【考点】本题主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系数只需把原方程的解代入原方程求解即可8、C【解析】【分析】根据题意列代数式判断即可【详解】解：A、所表示的代数式为：3a+4b，故本选项错误；B、所表示的代数式为：3a+4b，故本选项错误；C、单价为a元/吨的3吨水泥与4箱b千克的行李不能得出代数式3a+4b，故本选项正确；D、所表示的代数式为：3a+4b，故本选项错误；故选：C【考点】本题考查了列代数式的知识，属于基础题，注意仔细分析各选项所表示的代数式9、C【解析】【分析】根据甲数比乙数的还多1，列方程

13、即可【详解】解：设乙数为x，根据甲数比乙数的还多1，可知甲数是，则故选：C【考点】本题考查列一元一次方程，是重要考点，掌握相关知识是解题关键10、C【解析】【分析】由，再利用等式的基本性质逐一分析各选项，即可得到答案【详解】解：， 故不符合题意；， 故不符合题意；， 故符合题意；， ，故不符合题意；故选：【考点】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键二、填空题1、20【解析】【分析】设良马x天追上劣马，根据良马追上劣马所走路程相同可得：240x150（x12），即可解得良马20天追上劣马【详解】解：设良马x天追上劣马，根据题意得：240x150（x12），解得x20，答：良

14、马20天追上劣马；故答案为：20【考点】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列出方程2、1【解析】【分析】将代入方程，再解一元一次方程即可【详解】由题意，将代入得：两边同乘以6得去括号得移项、合并同类项得系数化为1得故答案为：1【考点】本题考查了方程的解、解一元一次方程，掌握方程的解法是解题关键3、 【解析】【分析】设个位上和十位上的数字分别为x，y，则可分别表示原数和新数，再找出两个等量关系，列方程组；【详解】依题意，原数表示为，新数表示为,两个等量关系为：个位上的数字+十位上的数字=8；新数+36=原数；列方程组为；故答案为：；【考点】本题主要考查了由实际问题抽象

15、出二元一次方程组，准确计算是解题的关键4、【解析】【分析】把x=-2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解【详解】解：把x=-2代入方程得-2a+5a=-10+2，解得a=故答案是：【考点】本题考查了方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值5、19【解析】【分析】设他做对了x道题，则小英做错了（25-x）道题，根据总得分=4做对的题数-1做错的题数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】解：设他做对了x道题，则他做错了（25-x）道题，根据题意得：4x-（25-x）=70，解得：x=19，故答案为19.【考点】本题考查了一元一次方程的应用，根据总得分=4做对

16、的题数-1做错的题数列出关于x的一元一次方程是解题的关键.三、解答题1、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1求解即可得；（2）先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1求解即可得(1)解：去括号得：移项得：合并同类项：系数化为1得：(2)解：去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：【考点】题目主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握运用一元一次方程的解法是解题关键2、 (12R2+3R2+2r2)cm3【解析】【分析】先分别计算每个几何体体积，再相加【详解】解：由题意得：体积V(2R)23+R23+r22(12R2+3R2+

17、2r2)cm3答：该几何体的体积是(12R2+3R2+2r2)cm3【考点】本题考查几何体体积的计算，掌握各个几何体体积计算公式是求解本题的关键3、 (1)16元；(2)李老师当月应交水费2x（0x6）元或（4x-12）元（6x10）或（8x-10）元（10x15）【解析】【分析】（1）利用市自来水收费的价目表分别计算每段所付费用，再相加即可；（2）利用分类讨论的思想方法，利用市自来水收费的价目表分别计算每段所付费用，再相加即可得出结论(1)若李老师家某月用水量为7（m3），则李老师当月应交水费：62+14=16（元）；所以，李老师当月应交水费16元(2)当0x6时，则李老师当月应交水费2x元

18、；当6x10时，李老师当月应交水费：62+（x-6）4=（4x-12）元，当10x15时，李老师当月应交水费：62+44+（x-10）8=（8x-52）元综上，若0x15，则李老师当月应交水费2x（0x6）元或（4x-12）元（6x10）或（8x-10）元（10x15）【考点】本题主要考查了列代数式，利用分类讨论的思想方法解答是解题的关键4、 (1)(2)（-10x+5520）(3)两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用1240元；甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱【解析】【分析】（1）利用“单价购买人数=总费用”计算得结论；（2）利用“甲校费用+乙校费用=总费用”

19、计算得结论；（3）利用“节省费用=分买费用-合买费用”计算得结论；计算：各自购买费用、联合购买费用、买92件费用，比较得结论(1)4092=3680（元）故答案为：3680(2)设甲校有学生x人参加演出，由题意知45x9050x+60（92-x）=-10x+5520（元）故答案为：（-10x+5520）(3)依题意得：5060+60（92-60）-4092=3000+1920-3680=1240（元）答：两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用1240元方案一：各自购买服装需50（60-9）+60（92-60）=2550+1920=4470（元）；方案二：联合购买服装需50（92-9）

20、=4150（元）；方案三：联合购买91套服装需4091=3640（元）；综上所述：因为4470元4150元3640元所以应该甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱【考点】本题主要考查了列代数式的应用，理解题意掌握分类的思想方法是解决本题的关键5、（1）Sabab+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；【解析】【分析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）将a=3，b=2代入（1）中即可；【详解】（1）Sabab+1；（2）当a3，b2时，S632+12；【考点】本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键