2022-2023学年人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专项攻克试题（详解）.docx

1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2a4b4，则ABC是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰

2、三角形或直角三角形D等腰直角三角形2、若，则为（）A15B2C8D23、下列计算正确的是（）ABCD4、计算（a+3）（a+1）的结果是（）Aa22a+3Ba2+4a+3Ca2+4a3Da22a35、如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：（2a+b）（m+n）；a（m+n）+b（m+n）；m（2a+b）+n（2a+b）； 2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）ABCD6、下面计算正确的是（）ABCD7、下列运算正确的是（）ABCD8、若，则（）ABC3D119、的计算结果的个位数字是（）A8B6C2D010、已知10a20，100b50，则a+2b+3的值

3、是（）A2B6C3D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则_2、计算：_3、分解因式：_4、因式分解：_5、因式分解：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个长方体的长为2ab，宽为ab2，体积为5a3b4，问5ab2是否为这个长方体的高？请说明理由2、.3、因式分解：（1）； （2）； （3）4、已知，求的值5、因式分解：（1）；（2）；（3）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】移项并分解因式，然后解方程求出a、b、c的关系，再确定出ABC的形状即可得解【详解】解：移项得，a2c2b2c2a4+b4=0，c2(a2b2)(a2+

4、b2)(a2b2)=0，(a2b2)(c2a2b2)=0，所以，a2b2=0或c2a2b2=0，即a=b或a2+b2=c2，因此，ABC等腰三角形或直角三角形故选：C【考点】本题考查了因式分解的应用以及勾股定理的逆定理的应用，提取公因式并利用平方差公式分解因式得到a、b、c的关系式是解题的关键2、B【解析】【分析】根据多项式乘以多项式展开，即可得值【详解】解：故选B【考点】本题考查了多项式乘以多项式，正确的计算是解题的关键3、C【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方和积的乘方运算法则分别计算得出答案【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项正确；D、，

5、故此选项错误；故选C【考点】此题主要考查了同底数幂的乘除运算、幂的乘方和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键4、A【解析】【分析】运用多项式乘多项式法则，直接计算即可【详解】解：（a+3）（a+1）a23a+a+3a22a+3故选：A【考点】本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加5、C【解析】【分析】根据长方形面积公式判断各式是否正确即可【详解】（2a+b）（m+n），正确；a（m+n）+b（m+n），错误；m（2a+b）+n（2a+b），正确； 2am+2an+bm+b

6、n，正确故正确的有故答案为：C【考点】本题考查了长方形的面积问题，掌握长方形的面积公式是解题的关键6、C【解析】【分析】根据合并同类项法则，积的乘方、同底数幂乘法法则逐一判断即可得答案.【详解】A.2a和3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，B.a2和a3不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，C.(-2a3b2)3=-8a9b6，故该选项计算正确，符合题意，D.a3a2=a5，故该选项计算错误，不符合题意，故选C.【考点】本题考查整式的运算，熟练掌握合并同类项法则、积的乘方及同底数幂乘法法则是解题关键.7、D【解析】【分析】由单项式乘单项式、幂的乘方、完全平方公

7、式、积的乘方，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A.，此选项错误；B. ，此选项错误；C. ，此选项错误；D. ，此选项正确；故选D【考点】本题考查了单项式乘单项式、幂的乘方、完全平方公式、积的乘方，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题8、D【解析】【分析】根据添括号法则，对原式变形，再代入求值，即可【详解】，当时，原式=7+4=11故选D【考点】本题主要考查代数式求值，掌握添括号法则，是解题的关键9、D【解析】【分析】先将2变形为，再根据平方差公式求出结果，根据规律得出答案即可【详解】解：，的个位是以指数1到4为一个周期，幂的个位数字重复出现，故与的个位数字相同即为1，的个位数字为0，的

8、个位数字是0故选：D【考点】本题考查了平方差公式的应用，能根据规律得出答案是解此题的关键10、B【解析】【分析】把100变形为102，两个条件相乘得a+2b=3，整体代入求值即可【详解】解：10a100b=10a102b=10a+2b=2050=1000=103，a+2b=3，原式=3+3=6，故选：B【考点】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是：把100变形为102，两个条件相乘得a+2b=3，整体代入求值二、填空题1、 ； 【解析】【分析】直接运用同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则进行计算即可得到答案【详解】解：故答案为：8，16【考点】此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方运算

9、法则的应用，掌握相关法则是解答此题的关键2、-31.4【解析】【分析】运用提公因式法计算即可【详解】解：故答案为：-31.4【考点】本题考查了提公因式法进行简便运算，熟练掌握法则是解决此题的关键3、5（m2）2【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可【详解】解：5（m24m+4）5（m2）2故答案为：5（m2）2【考点】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，掌握a22ab+b2（ab）2是解题的关键4、【解析】【分析】根据平方差公式直接进行因式分解即可【详解】解：，故答案为：【考点】本题考查利用公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解决问题的关键5、【解析】【分析】两次运用平

10、方差公式进行因式分解即可得到答案【详解】解：=故答案为：【考点】本题考查了运用平方差公式分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键三、解答题1、5ab2不是这个长方体的高【解析】【详解】试题分析：根据长方体的体积=长宽高，计算出长方体的高，即可得出结论试题解析：解：5a3b4(2abab2)5a3b4(a2b3)=5ab，5ab2不是这个长方体的高2、【解析】【分析】先计算乘方，然后计算括号，再计算除法即可.【详解】解：原式【考点】本题主要考查了整式的运算，涉及幂的乘方，多项式的乘除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）直接提取公因式2a，即可

11、得出答案；（2）首先提取公因式（x-y），进而利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出答案【详解】解：（1）=；（2）=；（3）=【考点】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式分解因式是解题关键4、256【解析】【分析】逆用同底数幂的乘法公式可得，即得结果【详解】解：，【考点】本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，熟知同底数幂乘法的逆运算计算法则是解题的关键5、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先变号，再运用提公因式法分解计算；（2）直接运用提公因式法分解计算即可；（3）先变号，再运用提公因式法分解计算【详解】解：（1）；（2）；（3）【考点】本题考查提公因式法分解因式，正确找出题中的公因式是解题的关键