2022-2023学年北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形专项攻克试题（含详解）.docx

1、七年级数学上册第四章基本平面图形专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、把1036用度表示为（）A10.6B10.001C10.01D10.12、如果1与2互补，3与4互补，且13，那么（

2、）A24B24C24D2与4的大小不定3、用边长为1的正方形纸片剪出一副七巧板，并将其拼成如图的“小天鹅”，则阴影部分的面积是原正方形面积的（）ABCD4、下列说法错误的是（）A等角的余角相等B两点之间线段最短C正数和0的绝对值等于它本身D单项式的系数是，次数是25、如图，钟表上显示的时间是，此时，时针与分针的夹角是（）ABCD6、如图，小林利用圆规在线段上截取线段，使若点D恰好为的中点，则下列结论中错误的是（）ABCD7、平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则等于（）A12B16C20D228、如图下列说法错误的是（）AOA方向是北偏东BOB方向是北偏西COC方向是西南

3、方向DOD方向是南偏东9、如图，用圆规比较两条线段AB和AB的长短，其中正确的是()AABABBAB=ABCABABD没有刻度尺，无法确定10、下列说法正确的个数有（）若AC=BC，则点C是线段AB的中点；相等的角是对顶角；两点确定一条直线；射线MN与射线NM是同一条射线；线段AB就是点A到点B之间的距离；两点之间线段最短A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线相交于O，平分，若，则的度数为_2、用“筝形”和“镖形”两种不同的瓷砖铺设成如图所示的地面，则“筝形”瓷砖中的内角_3、如图，根据“两点之间线段最短”，可以判定AC+BC

4、_AB（填“”“”或“”）4、若点C是直线AB上的一点，且线段AC=3，BC=7，则线段AB的长为_5、由点引出的条射线如图，若，则图中以为顶角的锐角共有_个 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，平面内有两条直线l1，l2点A在直线l1上，按要求画图并填空：（1）过点A画l2的垂线段AB，垂足为点B；（2）过点A画直线ACl1，交直线l2于点C；（3）过点A画直线ADl2；（4）若AB12，AC13，则点A到直线l2的距离等于 2、在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，如图所示设点A，B，C所对应数的和是p（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值

5、；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且，求p3、（1）已知线段、，请作出线段，使（2）如图，已知线段，请用尺规按下列要求作图：延长线段到，使；延长线段到，使如果，那么_，_，_4、如图，平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画图（1）画直线AB，作射线AD，画线段BC；（2）连接DC，并将线段DC延长至E，使DE2DC5、如图，点依次在直线上，点也在直线上，且，若为的中点，求线段的长（用含的代数式表示）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以3600【详解】解：36=363600=0.01，所以1036=10.0

6、1故选C【考点】本题考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法2、C【解析】【分析】根据等角的补角相等得出结果【详解】解：1与2互补，3与4互补，故选：C【考点】本题考查补角，解题的关键是掌握补角的定义3、C【解析】【分析】根据正方形性质及图形的特点求出空白图形的面积，故可求解【详解】如图，图形1的面积为11=；图形2的面积为11=；图形3的面积为11=；图形4的面积为=阴影部分面积为1-=故选C【考点】本题利用了正方形的性质求解七巧板中的每个板的面积都可以利用正方形的性质求出来的4、D【解析】【分析】根据等角的性质，线段的性质，绝对值的性质，单项式次数及系数的定义依次判断【

7、详解】解：等角的余角相等，故选项A正确；两点之间线段最短，故选项B正确；正数和0的绝对值等于它本身，故选项C正确；单项式的系数是，次数是3，故选项D错误，故选：D【考点】此题考查了等角的性质，线段的性质，绝对值的性质，单项式次数及系数的定义，熟练掌握各知识点并应用是解题的关键5、B【解析】【分析】根据时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，然后分别求出时针、分针转过的角度，即可得到答案【详解】解：时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，钟表上12时20分钟时，时针转过的角度为，分针转过的角度为，所以时分针与时针的夹角为故选B【考点】本题主要考查了钟面角，解题的关键在于能够熟练掌握时针和分针每分钟所转过

8、的角度是多少6、C【解析】【分析】根据线段中点的性质逐项判定即可【详解】解：由题意得：D是线段CE的中点，AB=CDCD=DE，即选项A正确；AB=CE=CD=DE,即B、D正确，C错误故答案为C【考点】本题考查了尺规作图和线段中点的性质，其中正确理解线段中点的性质是解答本题的关键7、B【解析】【分析】根据直线相交的情况判断出和的值后，代入运算即可【详解】解：当六条直线相交于一点时，交点最少，则当任意两条直线相交都产生一个交点时交点最多，且任意三条直线不过同一点此时交点为：故选：【考点】本题主要考查了直线相交的交点情况，找出交点个数是解题的关键8、A【解析】【分析】根据方位角的定义，逐项分析即

9、可，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）【详解】A. OA方向是北偏东，故该选项不正确，符合题意；B. OB方向是北偏西，故该选项正确，不符合题意；C. OC方向是西南方向，故该选项正确，不符合题意；D. OD方向是南偏东，故该选项正确，不符合题意故选A【考点】本题考查了方位角的定义，掌握方位角的表示方法是解题的关键9、C【解析】【分析】根据比较线段长短的方法即可得出答案.【详解】有图可知，ABAB.故选C.【考点】本题考查了线段的大小比较，熟

10、练掌握线段大小比较的方法是解答本题的关键.10、C【解析】【分析】根据线段、射线和直线的性质判断选项的正确性【详解】解：错误，以A、C、B三点不一定在一条直线上；错误，相等的角不一定是对顶角；正确；错误，射线MN的端点是M，射线NM的端点是N；正确；正确故选：C【考点】本题考查线段、射线和直线的性质，解题的关键是掌握线段、射线和直线的性质二、填空题1、67【解析】【分析】根据角平分线与角度的运算即可求解.【详解】，平分，又，故答案为：67【考点】此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知角度计算.2、144【解析】【分析】根据多边的内角和定理，求出内角和，进而求出另一个内角的度数【详解】解：

11、如图，5个筝形组成一个正10边形，所以，BCD=（10-2）18010=818=144故答案为：144【考点】此题不仅考查了镶嵌的定义，还考查了正多边形的内角和定理，充分利用各图形的性质是解题的关键3、【解析】【分析】直接利用线段最短的性质确定答案即可【详解】解：如图，根据“两点之间线段最短”，可以判定AC+BCAB，故答案为：【考点】本题考查了线段的性质，属于基础性题目，比较简单4、10或4【解析】【分析】可分两种情况：当C点在线段AB上时，当C点在线段BA的延长线上时，根据线段的和差可分别求解【详解】解：当C点在线段AB上时，AB=AC+BC=3+7=10，当C点在线段BA的延长线上时，A

12、B=BC-AC=7-3=4，故答案为：10或4【考点】本题主要考查了两点间的距离，分类求解是解题的关键5、15【解析】【分析】分别以OA、OB、OC、OD、OE、OF为一边，数出所有角，找出其中的非锐角，相减即可得答案【详解】解：以OA、OB、OC、OD、OE、OF为始边，分别有角6个，5个，4个，3个，2个，1个，图中共有角21个， ，所以以OA为边的非锐角有3个，分别为， COF+BOC90， FOB90所以以OB为边的非锐角有2个，分别为，以OC为边的非锐角有1个，为 于是图中共有锐角21-（3+2+1）=15个 故答案为15【考点】此题考查了角的数法，要以每条边为始边，数出所有角，要注

13、意，不能漏数，也不能多数，要注意去掉非锐角三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）12【解析】【分析】（1）根据垂线段的定义画出即可；（2）根据垂线的定义画出即可；（3）根据平行线的定义画出即可；（4）根据点到直线间的距离求解即可得到答案【详解】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示；（4）点到直线间的距离，即垂线段的长度，所以，点A到直线l2的距离等于12，故答案为：12【考点】本题考查作图-复杂作图，垂线，平行线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题2、（1）-2，1，-1，-4；（2）-88【解析】【分析】（1）根据以为原点，则表示

14、1，表示，进而得到的值；根据以为原点，则表示，表示，进而得到的值；（2）根据原点在图中数轴上点的右边，且，可得表示，表示，表示，据此可得的值【详解】解：（1）若以为原点，则点所对应的数为，点所对应的数为1，此时，若以为原点，则点所对应的数为，点所对应的数为，此时，；（2）原点在图中数轴上点的右边，且，则点所对应的数为，点所对应的数为，点所对应的数为，此时，【考点】本题主要考查了两点间的距离以及数轴的运用，解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离3、（1）作图见解析（2）作图见解析；作图见解析；4，2，8【解析】【分析】（1）根据题意作射线，在射线上依次截取，在线段上截取，则，即为所求；

15、（2）根据题意以B为圆心，以AB为半径截取BC；以A为圆心，以AC的长为半径截取AD根据线段中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，再根据线段中点的性质，可得CD的长【详解】（1）如图，根据题意作射线，在射线上依次截取，在线段上截取，则，即为所求；（2）如图：以B为圆心，以AB为半径截取BC；如图，以A为圆心，以AC的长为半径截取AD由线段中点的性质，得BC=AB=2cm；由线段的和差，得AC=AB+BC=2+2=4cm由线段中点的性质，得CD=AC+AD=2AC=24=8cm故答案为：4，2，8【考点】本题考查了两点间的距离，尺规作图作线段等于已知线段，掌握线段的和差，线段中

16、点的性质是解题关键4、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据直线，射线，线段的定义画出图形（2）在DC的延长线上截取CE=CD即可【详解】解：（1）如图，直线AB，射线AD，线段BC即为所求作（2）如图，线段DE即为所求作【考点】本题考查作图-复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型5、a或a【解析】【分析】分A、B在点D同侧，A、B在点D两侧，两种情况分别求解【详解】解：当A、B在点D同侧时，AC=CB=a，BD=AD，AD=3BD=3a，M是BD中点，BM=DM=a，CM=BC+BM=a；当A、B在点D两侧时，AC=CB=a，BD=AD，AB=2a，AD=a，BD=a，M为BD中点，DM=BM=BD=a，CM=AB-AC-BM=a【考点】本题考查了两点间的距离，中点的性质，解题的关键是灵活运用线段的和差，要分类讨论，以防遗漏