临川一中2022-2023学年度上学期第一次月考文科数学试题.pdf

1、第 1 页 共 4 页临川一中 2022-2023 学年度上学期第一次月考高三年级文科数学试卷卷面满分：150 分考试时间：120 分钟命题人：邱帆审题人：邱明扬一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合2,1,0,1A，集合012xxxB，则 AB（）A1,0,1B1,0C0,1D,12若复数 z 满足 3ziii，则z（）A 13i B 1 2i C12iD1 3i3我国古代某数学著作中记载：“今有宛田，下周八步，径四步，问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长 8 步，其所在圆的直径是 4 步，

2、则这块田的面积是（）A8 平方步B6 平方步C4 平方步D16 平方步4已知奇函数)(xf是定义在 R 上的单调函数，若正实数 a，b 满足0)42()(bfaf，则ba21 的最小值是（）A9B 29C 49D 475“2”是“函数)cos()(xxf在区间2,0 上单调递增”的（）A充分必要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件6函数 5sincosexxf xxx在2,2上的图象大致为（）ABCD7已知 是第四象限角，tan74，则 cos3 等于（）第 2 页 共 4 页A10334 B10433C10334D103438已知函数 sin 22sincosR644f

3、xxxxx，现给出下列四个结论，其中正确的是（）A函数)(xf的最小正周期为 2B函数)(xf在4,4上单调递增C将函数)(xf的图象向左平移 6 个单位长度，所得图象对应的函数解析式为xxg2sin)(D将函数)(xf的图象向左平移12 个单位长度，所得图象对应的函数解析式为xxg2sin)(9已知函数)(xf满足)()2(Rxxfxf，且对任意的,1,21 xx)(21xx 时，恒有0)()(2121xxxfxf成立，则当)5()22(22aafaaf时，实数 a 的取值范围是（）A)3,1(B),3()1,(C)3,1(D),3()1,(10过抛物线C：)0(22ppxy焦点 F 且斜率

4、为 43的直线与C 交于 A、B 两点（点 A 在 x 轴上方），已知点0,2pM，则BMAM（）A 34B 4C9D 5611已知在菱形 ABCD中，2,60ABA，把ABD沿 BD 折起到A BD位置，若二面角ABDC大小为120，则四面体 A BCD的外接球体积是（）A 73B 283 C 28 2127D 7 2127 12已知1.0ea，2.1b，122.1lnc，则（）AbcaBcbaCcabDabc二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13已知向量3,2am，1,bm，若 ab，则 m 第 3 页 共 4 页14若直线l：350 xy被圆C：2220 xyxm

5、截得线段的长为 4，则实数 m 的值为15如图，ACD是等边三角形，ABC是等腰三角形，90ACBBD，交 AC 于2EAB，则 AE 16已知函数 22e3xf xx，3exg xx，若关于 x 的方程 f xg x在区间0,上恰有四个不同的实数根，则实数 的取值范围是三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（一）必考题：共 60 分17已知等差数列 na的前n 项和为nS，且关于 x 的不等式06)2(221xSxa的解集为)3,2(1)求数列 na的通项公式；(2)若数列 nb满足221nannba=+-，求数列 nb的前n 项和nT 18为切实加强新时代儿童青少年

6、近视防控工作，经国务院同意发布了综合防控儿童青少年近视实施方案为研究青少年每天使用手机的时长与近视率的关系，某机构对某校高一年级的 1000 名学生进行无记名调查，得到如下数据：有40%的同学每天使用手机超过1h，这些同学的近视率为40%，每天使用手机不超过 1h 的同学的近视率为 25%(1)从该校高一年级的学生中随机抽取 1 名学生，求其近视的概率；(2)请完成 22 列联表，通过计算判断能否有 99.9%的把握认为该校学生每天使用手机的时长与近视率有关联每天使用超过 1h每天使用不超过 1h合计近视不近视合计1000附：22n adbcKabcdacbd，nabcd 20P Kk0.15

7、0.100.050.0250.0100.00l0k2.0722.7063.8415.0246.63510.828第 4 页 共 4 页19如图，四边形 ABCD中，ABAD，/ADBC，6AD，24BCAB，E，F 分别在 BC，AD 上，/EF AB，现将四边形 ABCD 沿 EF 折起，使 BEEC(1)若3BE，在折叠后的线段 AD 上是否存在一点 P，使得/CP平面 ABEF？若存在，求出 APPD 的值；若不存在，说明理由.(2)求三棱锥 ACDF的体积的最大值，并求出此时点 F 到平面 ACD 的距离.20已知函数 lnf xxxx.(1)求函数 f x 的极值；(2)已知 2f

8、xm x对于0 x 恒成立，求整数 m 的最大值.21如图，椭圆2222:1(0)xyEabab经过点1,1H，其离心率为22；直线l 与椭圆 E交于 A B、两点，且以 AB 为直径的圆过原点(1)求椭圆 E 的方程；(2)若过原点的直线 m 与椭圆 E 交于,C D 两点，且OCt OAOB，求四边形 ACBD 面积的范围（二）选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22在直角坐标系 xOy 中，曲线1C 的参数方程为1xtyt （t 为参数），曲线2C 的参数方程为132xtyt （t 为参数）(1)写出1C 的普通方程；(2)点 P 为曲线1C 上任意一点，求点 P 到曲线2C 距离的最小值23已知函数 31f xxxa(1)当1a 时，求不等式 1fx 的解集；(2)已知0a，若 f x 的图象与 x 轴围成的三角形面积大于 32，求实数 a 的取值范围