2022-2023学年度京改版八年级数学上册期中测评试题 A卷（含答案详解）.docx

1、京改版八年级数学上册期中测评试题 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、下列二次根式中，与同类二次根式的是（）ABCD2、有下列说法：无理数是无限小数，无限小数是无理数；无理数包括正无理数、和

2、负无理数；带根号的数都是无理数；无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；是一个分数其中正确的有（）A个B个C个D个3、计算的结果是（）ABCD4、在四个实数，0，中，最小的实数是（）AB0CD5、运算后结果正确的是（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、以下几个数中无理数有（）ABCDE2、根据分式的基本性质，分式可变形为（）ABCD3、下列说法正确的是（）ABC2的平方根是D4、下列实数中的无理数是（）ABCD5、下列说法中不正确的是（）A-6和-4之间的数都是有理数B数轴上表示-a的点一定在原点左边C在数轴上离开原点越远的点表示的数越大D-1和0之间有无数个负数第卷（

3、非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、与 最接近的自然数是 _2、的算术平方根是_，的倒数是_3、若分式的值为负数，则x的取值范围是_4、如果=4，那么(a-67)3的值是_5、对于实数，定义运算若，则_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为，这个数i叫做虚数单位，那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，复数一般表示为（，为实数），叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它与整式的加法，减法，乘法运算类似例如：解方程，解得：，同样我们也可以化简读完这段文字，请你解答以下问题：（1）填空：_，_，_（2）已知，

4、写出一个以，的值为解的一元二次方程（3）在复数范围内解方程：2、现有一块长为、宽为的木板，能否在这块木板上截出两个面积是和的正方形木板？3、计算：4、化简（1）（2）5、计算： -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】将每个选项化简成最简二次根式，再根据同类二次根式的定义逐一判断即可【详解】解：A.，与不是同类二次根式；B.，与是同类二次根式；C.与不是同类二次根式；D.与不是同类二次根式；故选：B【考点】本题考查同类二次根式，利用二次根式的性质将每个选项化简成最简二次根式是解题的关键2、A【解析】【分析】根据无理数、分数的概念判断【详解】解：无限不循环小数是无理数，错误是有理数，错误是有

5、理数，错误也是无理数，不含根号，错误是一个无理数，不是分数，错误故选：【考点】本题考查实数的概念，掌握无理数是无限不循环小数是求解本题的关键3、D【解析】【分析】先求出两个分式的乘积，然后根据分式的性质：分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分式的值不变，进行求解即可【详解】解： ，故选D【考点】本题主要考查了分式的乘法和分式的化简，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解4、A【解析】【分析】根据实数比较大小的方法直接求解即可【详解】解：，四个实数，0，中，最小的实数是，故选：A【考点】本题考查了有理数大小比较：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反

6、而小5、C【解析】【分析】根据实数的运算法则即可求解；【详解】解：A.，故错误；B.，故错误；C.，故正确；D.，故错误；故选：C【考点】本题主要考查实数的计算，掌握实数计算的相关法则是解题的关键二、多选题1、BE【解析】【分析】根据有理数和无理数的定义逐项判断即可得【详解】解：A、，2是有理数，此项不符题意；B、是无理数，此项符合题意；C、是分数，属于有理数，此项不符题意；D、是无限循环小数，是有理数，此项不符题意；E、是无理数，此选项符合题意；故选BE【考点】本题考查了无理数和有理数的定义，熟记定义是解题关键2、AD【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】原式=，故选AD【考

7、点】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型3、ABC【解析】【分析】直接根据立方根、二次根式的性质以及乘法运算法则进行判断即可【详解】解：A. ，故选项A正确，符合题意；B. ，故选项B正确，符合题意；C. 2的平方根是，故选项C正确，符合题意；D. ，故选项D错误，不符合题意；故选：ABC【考点】本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0同时还考查了二次根式的性质4、BC【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理

8、数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选择项【详解】解：A，是有理数，不符合题意；B、，是无理数，符合题意；C、，是无理数，符合题意；D、，是有理数，不符合题意；故选BC【考点】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数5、ABC【解析】【分析】根据实数与数轴的关系判断A项；当a为负数时，-a为正数,在原点的右边，当a=0时，-a为0，在原点上，以此判断B项；根据数轴的性质判断C项； 0与-1之间有无数实数，即有正实数，又有负实数，以此判

9、断D项【详解】解：A.数轴上的点不是与有理数一一对应，因此A选项不正确；B.-a不一定表示负数，因此B选项不正确；C.数轴所表示的数越向右越大，越向左越小，离原点越远，在左侧时，数就越小，因此选项不正确；D.0与-1之间有无数个点，表示无数个实数，包括无数个负实数，因此选项D正确故选：ABC【考点】考查数轴表示数的意义，以及数轴上所表示的数的大小比较，理解数轴上的点与实数一一对应是解决问题的前提三、填空题1、2【解析】【分析】先根据得到，进而得到，因为14更接近16，所以最接近的自然数是2【详解】解：，可得，14接近16，更靠近4，故最接近的自然数是2故答案为：2【考点】本题考查无理数的估算，

10、找到无理数相邻的两个整数是解题的关键2、 3 【解析】【分析】先计算的值，再根据算术平方根得定义求解；根据倒数的定义求解即可【详解】解：，9的算术平方根是3，的算术平方根是3；的倒数是；故答案是：3，【考点】本题考查了算术平方根和倒数的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力3、【解析】【分析】根据分式值为负的条件列出不等式求解即可【详解】解：0x-20，即故填：【考点】本题主要考查了分式值为负的条件，根据分式小于零的条件列出不等式成为解答本题的关键4、343【解析】【分析】利用立方根的定义及已知等式求出a的值，代入所求式子计算即可求出值【详解】，a+4=43，即a+4=64，a=60，则（a-

11、67）3=（60-67）3=（-7）3=-343，故答案为-343.【考点】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键5、【解析】【分析】根据给出的新定义分别求出与的值，根据得出关于a的一元一次方程，求解即可【详解】解：，解得，故答案为：【考点】本题考查解一元一次方程、新定义下实数的运算等内容，理解题干中给出的新定义是解题的关键四、解答题1、（1）-i，1，0；（2）；（3），【解析】【分析】(1)根据题意，则，然后计算即可；(2)利用，得到，即可求解(3)利用配方法求解即可【详解】(1)，同理：，每四个为一组，和为0，共有组，(2)，以，的值为解的一元二次方程可以为：(3)，【考点

12、】本题考查了实数的运算，解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键2、能截出两个面积是和的正方形木板.【解析】【分析】根据正方形的面积可以分别求得两个正方形的边长是和，显然只需比较两个正方形的边长的和与7.5的大小即可【详解】两个面积是和的正方形木板的边长是和，；，；答：能够在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板【考点】此题考查了算术平方根和估算无理数的大小，能够正确求得每个正方形的边长，然后再进行比较是本题的关键3、【解析】【分析】分别根据绝对值的代数意义、二次根式的乘法、分母有理化以及负整数指数幂的运算法则对各项进行化简，然后再进行加减运算即可【详解】解：=【考点】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）分式的约分计算，注意约分结果应为最简分式；（2）分式的约分，先将分子分母的多项式进行因式分解，然后再进行约分【详解】解：（1）（2）【考点】本题考查分式的约分，掌握运算法则准确计算是解题关键5、【解析】【分析】根据实数的混合运算法则进行计算即可【详解】解：原式=【考点】本题考查实数的混合运算，应用到负指数幂、零指数幂、绝对值、算数平方根等知识，掌握这些知识为解题关键