2022-2023学年度北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界综合测评试卷（含答案解析）.docx

1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，是一个正方体的展开图，原正方体与“队”字相对面上的字是（）A合B作C精D神2、下列说法，不正确的是（）A圆锥

2、和圆柱的底面都是圆B棱锥底面边数与侧棱数相等C棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形D长方体是四棱柱，四棱柱是长方体3、将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（）ABCD4、如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是ABCD5、如图，一个三棱柱共有侧棱（）A3条B5条C6条D9条6、如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是（）A大B美C遂D宁7、下列哪个图形不可能是立方体的表面展开图（）ABCD8、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的

3、数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的形状图为（）ABCD9、下列展开图中，是正方体展开图的是（）ABCD10、用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是_2、如图是一个正方体的平面展开图，其中每两个相对面上的数的和都相等，则A表示的数字为_.3、有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90算一次，则滚动第2018次后，骰子朝下一面的数字是_4、如图是一个小正方体的

4、侧面展开图，小正方体从如图所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字是_ 5、如图，把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后与 A 重合的字母是_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读与思考请阅读下列材料，并完成相应的任务：包装盒的展开图：如图是一个同学们熟悉的包装盒如图是它的一种表面展开图，小明将图画在如图所示的的网格中(1)在图中，若字母Q表示包装盒的上表面，字母P表示包装盒的侧面，则下表面在包装盒表面展开图中的位置是（）A.字母B；B字母A；C字母R；D字母T(2)若在图中，网格中每个小正方形的边长为1，求包装盒的表面积2、如图所示的三

5、个图形经过折叠都能围成棱柱吗？先想一想，再折一折.并说出能围成的棱柱的名称.3、在水平的桌面上，由若干个完全相同棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示（1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的左视图和俯视图不变，在这个几何体上最多可以添加多少个小正方体？（3）若给该几何体露在外面的面喷上红漆（不含几何体的底面），则需要喷漆的面积是多少cm2？4、在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为的小立方块堆成一个几何体，如图所示(1)这个几何体由多少个小立方块组成？请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图

6、(2)如果在这个几何体的表面（不包括底面）喷上黄色的漆，则在所有的小立方块中，有多少个只有一个面是黄色？有多少个只有两个面是黄色？有多少个只有三个面是黄色？(3)假设现在你手里还有一些相同的小立方块，保持从左面、上面看到的形状图不变，最多可以再添加几个小立方块？这时如果要重新给这个几何体表面（不包括底面）喷上红色的漆，需要喷漆的面积比原几何体增加了还是减少了？增加或减少的面积是多少？5、一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示（1）该盒子的底面的长为 （用含a的式子表示） （2）若，四个面上分别标有整式2(x+1)，3x，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值（3）请在图中补充一个长方

7、形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖（请用含a的式子标记出所画长方形的长和宽的长度）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据立体图形的平面展开图的特点解决问题即可.【详解】解：由正方体平面展开图特点：相间、Z端是对面得，“队”的对面是“精”故选：C.【考点】本题主要考查了正方体的平面展开图相对面上的文字，熟练地掌握正方体平面展开图相对面的特点是解决问题的关键.2、D【解析】【分析】根据常见立体图形的定义和特征进行判断即可解答【详解】解：A、圆锥和圆柱的底面都是圆，正确，不符合题意；B、根据棱锥的侧棱的定义和底面边数的定义可知，棱锥底面边数与侧棱数相等，正确，不符合题意；C、根据棱柱的上

8、下两个底面是平行且全等的图形知，棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形，正确，不符合题意；D、长方形是四棱柱，但四棱柱不一定是长方体，此选项错误，符合题意，故选：D【考点】本题考查认识立体图形，熟练掌握各立体图形的定义和特征是解答的关键3、D【解析】【分析】由直棱柱展开图的特征判断即可【详解】解：图中棱柱展开后，两个三角形的面不可能位于同一侧，因此D选项中的图不是它的表面展开图；故选D【考点】本题考查了常见几何体的展开图，解决本题的关键是牢记三棱柱展开图的特点，即其两个三角形的面不可能位于展开图中侧面长方形的同一侧即可4、D【解析】【分析】根据圆柱体的截面图形可得【详解】解：将这杯水斜着放可

9、得到A选项的形状，将水杯倒着放可得到B选项的形状，将水杯正着放可得到C选项的形状，不能得到三角形的形状，故选D【考点】本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状5、A【解析】【分析】结合图形即可得到答案【详解】解：一个三棱柱，这个三棱柱共有3条侧棱故选：A【考点】本题考查的是立体图形三棱柱三棱柱有两个面是三角形且互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱掌握三棱柱的结构特征是解答的关键6、B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一

10、定相隔一个正方形，“我”与“美”是相对面故选：B【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手7、A【解析】【分析】正方体的展开图有型，型，型，“”型，其中“1”可以左右移动，注意“一”、“7”、“田”“凹”字形的都不是正方形的展开图【详解】解：根据正方体展开图的特征，A、不是正方体的展开图，符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、是正方体的展开图，不符合题意；故选：A【考点】本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的几种不同展开图形状是解决本题的关键8、A【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方

11、形数目分别为4，2，3，据此可得出图形【详解】解：根据所给出的图形和数字可得：从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，3，2，则符合题意的是：故选：A【考点】本题考查了从不同方向看几何体等知识，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形9、C【解析】【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，A，D是“田”型，对折不能折成正方体，B是“凹”型，不能围成正方体，由此可进行选择【详解】解：根据正方体展开图特点可得C答案可以围成正方体， 故选：C【考点】此题考查了正方体的平面展开图关键是掌握正方体展开图特点10、C【解析】【分析】根据主视图的定义，找到从正面看所得到的图形

12、即可.【详解】从物体正面看，左边1列、右边1列上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线，故选C.二、填空题1、22【解析】【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数【详解】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个这个几何体的表面积是56-8=22，故答案为：22【考点】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的

13、关键2、14【解析】【分析】利用正方形及其表面展开图的特点可知，-2与A，x+4与3x，3与所在的面为相对面，再根据在这个正方形中相对面上的数的和都相等，列出方程即可得出A所表示的数.【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中-2与A，x+4与3x，3与所在的面为相对面，在这个正方形中相对面上的数的和都相等，-2+A=x+4+3x=3+，解得x=2，A=14.故答案为14.【考点】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3、3【解析】【分析】观察图形知道点数3和点数4相对，点数2和点数5相对，分别确定出前四次滚动后朝下的点数；根据题意可知

14、四次一循环，接下来用2018除以4，根据余数即可确定答案.【详解】观察图形知道点数3和点数4相对，点数2和点数5相对，则点数1与点数6相对，且骰子朝下一面的点数是2，3，5，4依次循环，20184=5042，滚动第2018次后与第2次相同，朝下的点数为3.故答案为3.【考点】本题考查了探究规律，解题的关键是根据题意掌握循环的规律.4、路【解析】【分析】先由图1分析出：“国”和“兴”是对面，“梦”和“中”是对面，“复”和“路”是对面，再由图2结合空间想象得出答案【详解】解：由图1可知：“国”和“兴”是对面，“梦”和“中”是对面，“复”和“路”是对面，再由图2可知，1、2、3、4、5分别对应的面是

15、“兴”、“梦”、“中”、“兴”、“复”，所以第5格朝上的字是“路”所以答案是路【考点】本题考查了正方体的展开图，用空间想象去解决正方体的滚动是解题的关键5、D 和 M【解析】【分析】根据直三棱柱展开图特点即可判断A、D、M重合.【详解】将图形沿BF，CG、BC折叠，可得A、D、M重合，故答案为D和M.【考点】本题考察多面体展开图，需要一定空间想象能力.三、解答题1、 (1)A(2)22【解析】【分析】（1）先确定长方体展开图的对面，然后根据字母Q在上表面，即可确定下表面；（2）利用展开图上下面与宽面组成长方形面积+两个长面面积计算即可(1)解：根据长方体展开图的对面间隔一个小长方形，B与Q是对

16、面，A与T是对面，P与R是对面，字母Q表示包装盒的上表面，下表面为B，故选择A；(2)解：包装盒的表面积为：28+213=16+6=22【考点】本题考查长方体平面展开图，表面面积，掌握长方体平面展开图的特征，表面面积求法是解题关键2、都能围成棱柱，依次为四棱柱（长方体），五棱柱，三棱柱.【解析】【分析】本题是操作问题，可以尝试操作，或想象操作根据棱柱的特征，特别是侧面和上下两个底面的位置特征作答【详解】第一个图形可以围成直四棱柱；第二个图折叠后可以围成五棱柱；第三个图形，将两个长方形往中间的那个面折叠，即可得一三棱柱可以折成三棱柱.【考点】本题考查了展开图折叠成几何体，熟练掌握常见立体图形的平

17、面展开图的特征，是解题的关键3、（1）答案见解析；（2）3个；（3）3200cm2【解析】【分析】（1）根据物体形状即可画出主视图、左视图和俯视图；（2）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放2个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体；（3）利用几何体的形状求出其表面积即可，注意不含底面.【详解】解：（1）这个几何体的主视图和左视图如图：（2）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放2个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体，故最多可再添加3个正方体，故答案为：3；（3）10（6+6）+6+2=3200cm2答：需要喷漆的面积是3200cm2.【考点】本题考查了三视图的画

18、法主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示注意涂色面积指组成几何体的外表面积4、 (1)10个，见解析(2)1，2，3(3)4个；增加，增加【解析】【分析】（1）根据三视图的画法，画出从正面、左面、上面看到的形状即可；（2）只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个；有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个；（3）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放2个小正方体，第3列后

19、面的几何体上放1个小正方体，算出原来需喷漆的面积和现在需喷漆的面积，进行比较(1)这个几何体由 10个小正方体组成，如图所示：(2)只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个，共1个；有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个，共2个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个，共3个；(3)在俯视图的相应位置上，添加小正方体，使左视图不变，添加的位置和最多的数量如图所示：其中红色的数字是相应位置添加的最多数量，因此最多可添加4块，增加的面：（9+9+6+6+6）-（6+6+6+6+6+2）=36-32=4，增加的面积：410

20、0=400（cm2）【考点】考查了从不同方向看正方体；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示注意喷漆面积指组成几何体的外表面积5、（1）3a；（2）x=-4；（3）见解析【解析】【分析】（1）依据无盖的长方体盒子的高为a，底面的宽为2a，即可得到底面的长；（2）根据该盒子的相对两个面上的整式的和相等，列方程求解即可；（3）依据长方体的展开图的特征，即可在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖【详解】解:（1）依据无盖的长方体盒子的高为a，底面的宽为2a，故底面长为：5a -2a= 3a（2）由题意，得2（x+1）-2=3x+4解得x=-4（3）如图所示：（答案不唯一）【考点】本题主要考查了长方体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念是解决此类问题的关键