2022-2023学年度北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算达标测试试题（含答案解析）.docx

1、七年级数学上册第二章有理数及其运算达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家，在古代数学名著九章算术里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图（1）

2、表示的是计算的过程按照这种方法，图（2）表示的过程应是（）ABCD2、有理数，, ，中，其中等于1的个数是（）.A3个B4个C5个D6个3、实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）ABCD4、计算的结果是（）A27BCD5、下列各式中，不成立的是（）ABCD6、的相反数是（）A2022B2022C1D17、a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”如：3的“哈利数”是2，2的“哈利数”是，已知a13，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，依此类推，则a2019（）A3B2CD8、下列计算结果为负数的是（）ABCD9、下列计算结果等于1的是

3、（）ABCD10、在数轴上，点A表示4，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B表示的数是（）A8B4C0D8或0第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、a、b互为有理数，且，则a是 _数（填“正”或“负”）2、a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示，把a，b，按照从小到大的顺序排列为_3、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的点数）：城市纽约伦敦东京巴黎时差/时138+17如果北京时间是下午3点，那么伦敦的当地时间是 _4、已知：、互为相反数，、互为倒数，则_5、东京与北京的时差为，伯伯在北京乘坐早晨的航

4、班飞行约到达东京，那么李伯伯到达东京的时间是_（注：正数表示同一时刻比北京时间早的时数）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、探索研究：（1）比较下列各式的大小（用“”或“=”连接）_；_；_（2）通过以上比较，请你归纳出当a，b为有理数时与的大小关系（直接写出结果）（3）根据（2）中得出的结论，当时，x的取值范围是_若，则_2、计算(1)(2)3、如图，数轴上点A，B，M，N表示的数分别为1，5，m，n，且AMAB，点N是线段BM的中点，求m，n的值4、某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从地出发到收工时，行走记录如下（单位：），（1）收工时，检修小

5、组在地的哪一边，距地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时邮箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？5、计算：（1）（+16）（+11）（18）+（15）；（2）12（10.5）；（3）；（4）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由图（1）可得白色表示正数，黑色表示负数，观察图（2）即可列式【详解】解：由图（1）可得白色表示正数，黑色表示负数，图（2）表示的过程应是在计算5+（-2）故选：C【考点】此题考查了有理数的加法，解题关键在于理解图（1）表示的计算2、A【解析】【分析】分别根据有理数的乘方、绝对值的性质及去括号的法则计算

6、出各数即可【详解】解：；，这一组数中等于1的有3个故选：【考点】本题考查的是有理数的乘方、绝对值的性质及去括号的法则，先根据题意计算出各数是解答此题的关键3、C【解析】【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且mn，由此逐项分析得出结论即可【详解】解：因为m、n都是负数，且mn，|m|n|，A、mn是错误的；B、-n|m|是错误的；C、-m|n|是正确的；D、|m|n|是错误的故选C【考点】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答4、D【解析】【分析】先算乘方，后从左往右依次计算【详解】解：原式故选D【考点】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟记运算法则和运算顺序5、D

7、【解析】【分析】根据绝对值的意义直接进行排除选项即可【详解】解：A、，故此选项不符合题意；B、，则，故此选项不符合题意；C、，则，故此选项不符合题意；D、，故此选项符合题意故选D【考点】本题考查了绝对值：若a0，则；若a0，则；若a0，则6、C【解析】【分析】先求出的值，再求的相反数即可得到答案【详解】解：，的相反数是1故选：C【考点】本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，属于基础题型7、C【解析】【分析】分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案【详解】a13，a22，a3，a4，a5，该数列每4个数为1周期循环，201945043，a2019a3故选：C【考点】本题

8、考查了数字的规律变化，通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键8、C【解析】【分析】根据求一个数的相反数、去绝对值符号法则、有理数的乘方运算，即可一一判定【详解】解：A、，结果为正数，故该选项不符合题意；B、，结果为正数，故该选项不符合题意；C、，结果为负数，故该选项符合题意；D、，结果为正数，故该选项不符合题意；故选：C【考点】本题考查了求一个数的相反数、去绝对值符号法则、有理数的乘方运算，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键9、D【解析】【分析】根据有理数的加减乘除法则逐项计算判断即可【详解】A.(2)+(2)=4，故本选项不符合题意；B.(2)(2)=

9、0，故本选项不符合题意；C.2(2)=4，故本选项不符合题意；D.(2)(2)=1，故本选项符合题意故选：D【考点】本题考查了有理数的加减乘除运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键10、D【解析】【分析】分两种情况讨论：当点A往左移动4个单位得到点B，当点A往右移动4个单位得到点B，从而可得答案.【详解】解：点A表示4，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，当点A往左移动4个单位得到点B，此时点B为： 当点A往右移动4个单位得到点B，此时点B为： 故选D【考点】本题考查的是数轴上的动点问题，掌握数轴上的点的左右移动后对应的点的所表示的数的表示方法是解本题的关键.二、填空题1、负【解析】【

10、分析】根据有理数的乘法运算法则即可求解【详解】a,b同号又a,b均为负数故答案为：负【考点】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的乘法运算法则2、【解析】【分析】根据数轴表示数的方法得到，且，则有【详解】解：，且，故答案为：【考点】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小也考查了数轴3、上午7时【解析】【分析】根据带正号的数表示同一时刻比北京早的点数可得正数表示在北京时间向后推几个小时，即加上这个正数；负数表示向前推几个小时，即加上这个负数【详解】解：12+387，故如果北京时间是下午3点，那么伦敦的当地时间是上午7时故答案为：上午7时【考点】

11、主要考查正负数在实际生活中的应用以及有理数的加减法计算这是一个典型的正数与负数的实际运用问题，我们应联系现实生活认清正数与负数所代表的实际意义4、1或-3#-3或1【解析】【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，可以得到a+b0，cd1，m2，然后代入所求式子计算即可【详解】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，a+b0，cd1，m2，当m2时，；当m2时，；故答案为：1或-3【考点】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a+b0，cd1，m25、时【解析】【分析】根据题意，9点先加上3个小时，再加上时差的1个小时，得到达到东京的时间【详解】由题意

12、得，李伯伯到达东京是下午时故答案是：13时【考点】本题考查有理数加法的实际应用，解题的关键是掌握有理数加法运算法则三、解答题1、（1）；=；（2）；（3），10或或5或【解析】【分析】（1）根据有理数绝对值的化简方法分别化简、计算后进行比较即可；（2）根据（1）的规律即可得到答案；（3）根据（2）的规律即可得到答案.【详解】（1）因为，所以.因为，所以.因为，所以.故答案为，=，；（2）当a，b异号时，当a，b同号时，所以；（3）由（2）中得出的结论可知，x与同号，所以x的取值范围是.因为，所以与异号，则或或5或，故答案为，10或或5或.【考点】此题考查了有理数绝对值的化简：正数的绝对值等于它

13、本身，零的绝对值是零，负数的绝对值等于它的相反数，以及绝对值的化简方法的应用.2、 (1)7(2)【解析】(1)解：(2)解：【考点】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法3、m3，n4或m5，n0【解析】【分析】根据题意得：AB6再由AMAB，可得AM4然后分两种情况讨论，即可求解【详解】解：数轴上，点A，B表示的数分别为1，5，AB6AMAB，AM4当点M在点A右侧时，点A表示的数为1，AM4，点M表示的数为3，即m3点B表示的数为5，点N是线段BM的中点，点N表示的数为4，即n4 当点M在点A左侧时，点A表示的数为1，AM4，点M表示的数为5，即m5点B表

14、示的数为5，点N是线段BM的中点，点N表示的数为0，即n0综上，m3，n4，或m5，n0【考点】本题主要考查了数轴上两点间的距离，熟练掌握数轴上两点间的距离，并利用分类讨论思想解答是解题的关键4、（1）东边，39千米；（2）需要中途加油，应加15升【解析】【分析】（1）将所有数相加，根据计算结果即可得出答案（2）将所有行驶数据的绝对值相加得出行驶总里程，每千米油耗乘总里程得出总油耗，和180比较大小得出答案【详解】解：（1）（千米）收工时，检修小组在地的东边，距地39千米（2）（千米）（升），（升）收工前需要中途加油，应加15升【考点】本题考查了有理数加减乘除混合运算的实际应用，读懂题意并准确

15、计算是解题关键5、（1）8；（2）4；（3）7；（4）44【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；(3)根据乘法分配律可以解答本题；(4)根据乘法分配律可以解答本题【详解】解：(1)（+16）（+11）（18）+（15）16+（11）+18+（15）（16+18）+（11）+（15）34+（26）8；(2)12（10.5）15（24）15（2）1+54；(3)（72）（72）+（72）（72）32+27+（11）+247；(4)（11）+19+6（）14（）44【考点】本题主要考查的是含有乘方的有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键