2022-2023学年度北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形专项攻克试卷（详解版）.docx

1、七年级数学上册第四章基本平面图形专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将一副直角三角尺如图放置，若AOD=20，则BOC的大小为（ ）A140B160C170D1502、如图所示，、是线

2、段的三等分点，下列说法中错误的是（）ABCD3、如果A，B，C三点同在一直线上，且线段AB6cm，BC3cm，A，C两点的距离为d，那么d（ ）A9cmB3cmC9cm或3cmD大小不定4、如图，已知四条线段，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（）ABCD5、如图，用量角器度量，可以读出的度数为（）ABCD6、把根绳子对折成一条线段，在线段取一点，使，从处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为（）ABC或D或7、已知，如果用10倍的放大镜看，这个角的度数将（）A缩小10倍B不变C扩大10倍D扩大100倍8、如图，用圆规比较两条线段AB和AB的长

3、短，其中正确的是()AABABBAB=ABCABABD没有刻度尺，无法确定9、数轴上，点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是0.动点、从、同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（）ABCD10、小丽在小华北偏东40的方向，则小华在小丽的（）A南偏西50B北偏西50C南偏西40D北偏西40第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个扇形的圆心角为120，半径为3cm，则这个扇形的面积为_cm22、如图，根据“两点之间线段最短”，可以判定AC+BC_AB（填“”“”或“”）3、若两个图形有公共点，则称这两个图

4、形相交，否则称它们不相交如图，直线PA，PB和线段AB将平面分成五个区域(不包含边界)，当点Q落在区域_时，线段PQ与线段AB相交(填写区域序号)4、如图所示，、分别平分与，则_5、如图，的内部有射线OC、OD，且，则OC是_的平分线，OC是_的一条三等分线，OC也是_的一条四等分线，OD是_的平分线，OD也是_的一条四等分线三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知直角三角板ABC和直角三角板DEF，ACBEDF90，ABC45，DEF60（1）如图1，将顶点C和顶点D重合，保持三角板ABC不动，将三角板DEF绕点C旋转，当CF平分ACB时，求BCE的度数；（2）在（1）的条件下

5、，继续旋转三角板DEF，猜想ACF与BCE有怎样的数量关系？并利用图2所给的情形说明理由；（3）如图3，将顶点C和顶点E重合，保持三角板ABC不动，将三角板DEF绕点C旋转当CA落在DCF内部时，直接写出ACD与BCF的数量关系2、如图，两个直角三角形的直角顶点重合，AOC40，求BOD的度数结合图形，完成填空：解：因为AOC+COB ，COB+BOD 所以AOC 因为AOC40，所以BOD 在上面到的推导过程中，理由依据是： 3、如图，B是线段AD上一动点，沿ADA以3cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD15cm，设点B运动时间为t秒（0t10）（1）当t2时，求线段AB和C

6、D的长度（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变求出EC的长；若发生变化，请说明理由4、如图，（1）从八边形的顶点A出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来；（2）这些对角线将八边形分割成多少个三角形？5、（1）如图，AOB90，BOC30，C在AOB外部，OM平分AOC，ON平分BOC，则MON 度（2）若AOB，其他条件不变，则MON 度（3）若BOC（为锐角），其他条件不变，则MON 度（4）若AOB且BOC（为锐角），且点A在OB的上方，求MON的度数（请在图2中画出示意图并解答）-参考答案-一、单选题1、B【解析】

7、【详解】解：根据AOD=20可得：AOC=70，根据题意可得：BOC=AOB+AOC=90+70=160.故选B2、B【解析】【分析】根据三等分点的定义，可知：AMMNNB，进而逐项分析得到答案【详解】、是线段的三等分点，A选项正确；，B选项错误；，C选项正确；，D选项正确；故选B【考点】本题考查三等分点的定义，掌握线段间的数量关系是关键3、C【解析】【分析】根据点C在线段AB上和线段AB延长线上计算即可；【详解】C在线段AB上，AC633（cm），C在AB延长线上，AC6+39（cm）. 故选：C【考点】本题主要考查了线段上两点间的距离求解，准确计算是解题的关键4、A【解析】【分析】根据直线

8、的特征，经过两点有一直线并且只有一条直线即可判断【详解】解:设线段m与挡板的交点为A，a、b、c、d与挡板的交点分别为B，C，D，E，连结AB、AC、AD、AE，根据直线的特征经过两点有且只有一条直线，利用直尺可确定线段a与m在同一直线上，故选择A【考点】本题考查直线的特征，掌握直线的特征是解题关键5、C【解析】【分析】根据量角器的使用方法结合图形解答即可【详解】解：OA指向O刻度，OB指向120由图形所示，AOB的度数为120，故选：C【考点】本题涉及角的度量问题，熟练掌握量角器的使用是关键6、C【解析】【分析】由于题目中的对折没有明确对折点，所以要分A为对折点与B为对折点两种情况讨论，讨论

9、中抓住最长线段即可解决问题【详解】解：如图，2AP=PB若绳子是关于A点对折，2APPB剪断后的三段绳子中最长的一段为PB=30cm，绳子全长=2PB+2AP=242+24=64cm；若绳子是关于B点对折，AP2PB剪断后的三段绳子中最长的一段为2PB=24cmPB=12 cmAP=12cm绳子全长=2PB+2AP=122+42=32 cm；故选：C【考点】本题考查的是线段的对折与长度比较，解题中渗透了分类讨论的思想，体现思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解7、B【解析】【分析】根据角是从同一点引出的两条射线组成的图形它的大小与图形的大小无关，只与两条射线形成的夹角有关系，直接判断

10、即可【详解】解：角的大小只与角的两边张开的大小有关，放大镜没有改变顶点的位置和两条射线的方向，所以用10倍放大镜观察这个角还是30度故选：B【考点】本题考查了角的概念解题关键是掌握角的概念：从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角，明确角的大小只与角的两边张开的大小有关8、C【解析】【分析】根据比较线段长短的方法即可得出答案.【详解】有图可知，ABAB.故选C.【考点】本题考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是解答本题的关键.9、A【解析】【分析】设运动时间为t秒，根据题意可知AP=3t，BQ=t，AB=2，然后分类讨论:当动点P、Q在点O左侧运动时，当动点P、Q运动到点O右侧时，利

11、用各线段之间的和、差关系即可解答. 【详解】解:设运动时间为t秒，由题意可知: AP=3t， BQ=t，AB=|-6-(-2)|=4，BO=|-2-0|=2，当动点P、Q在点O左侧运动时，PQ=AB-AP+BQ=4-3t+t=2(2-t)，OQ= BO- BQ=2-t，PQ= 2OQ ；当动点P、Q运动到点O右侧时，PQ=AP-AB-BQ=3t-4-t=2(t-2)，OQ=BQ- BO=t-2，PQ= 2OQ，综上所述，在运动过程中，线段PQ的长度始终是线段OQ的长的2倍，即PQ= 2OQ一定成立.故选: A.【考点】本题考查了数轴上的动点问题及数轴上两点间的距离，解题时注意分类讨论的运用.1

12、0、C【解析】【分析】画出示意图，确定好小丽和小华的的方向和位置即可【详解】解：如图所示，当小丽在小华北偏东40的方向时，则小华在小丽的南偏西40的方向故选：C【考点】本题考查了方位角的知识点，确定好物体的方向和位置是解题的关键二、填空题1、3【解析】【详解】试题分析：此题考查扇形面积的计算，熟记扇形面积公式，即可求解.根据扇形面积公式，计算这个扇形的面积为.考点：扇形面积的计算2、【解析】【分析】直接利用线段最短的性质确定答案即可【详解】解：如图，根据“两点之间线段最短”，可以判定AC+BCAB，故答案为：【考点】本题考查了线段的性质，属于基础性题目，比较简单3、【解析】【分析】当点Q落在区

13、域时，线段PQ与线段AB有公共点，即可得到线段PQ与线段AB相交【详解】由图可得：当点Q落在区域时，线段PQ与线段AB有公共点故答案为：【考点】本题主要考查了线段、射线和直线，点与直线的位置关系：点经过直线，说明点在直线上；点不经过直线，说明点在直线外4、55【解析】【分析】首先根据角平分线的性质可得EOC2DOC，AOC2BOC，进而得到AOE2BOD，从而得到答案【详解】OB、OD分别平分AOC、COE，EOC2DOC，AOC2BOC，AOE2DOC2COB2（DOCBOC）2BOD110，55故答案为：55【考点】此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握从一个角的顶点出发，把这个角分成相

14、等的两个角的射线叫做这个角的平分线5、 【解析】【分析】根据角平分线及三等分线和四等分线的定义逐个判断即可【详解】解：， OC是的平分线，OC是的一条三等分线，OC、OD是的两条四等分线，OD是的平分线，故答案为：；【考点】本题考查了角的角平分线及三等分线和四等分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键三、解答题1、（1）45；（2）ACFBCE，理由见解析；（3）ACDBCF30【解析】【分析】（1）利用角平分线的性质求出，然后利用余角的性质求解（2）依据同角的余角相等即可求解（3）分别用ACD与BCF表示出ACF，即可求解【详解】解：（1）CF是ACB的平分线，ACB90BCF90

15、245又FCE90，BCEFCEBCF904545；（2）BCF+ACF90，BCE+BCF90，ACFBCE；（3）FCAFCDACD60ACD，FCAACBBCF90BCF，60ACD90BCF，ACDBCF30【考点】本题考查了角平分线的性质，角与角之间的关系，同角的余角相等的性质要善于观察顶点相同的角之间关系2、90，90，BOD，40，同角的余角相等【解析】【分析】根据同角的余角相等即可求解【详解】解：因为AOC+COB90 ，COB+BOD90 -所以AOCBOD - 因为AOC40，所以BOD40 在上面到的推导过程中，理由依据是：同角的余角相等故答案为：90，90，BOD，40

16、，同角的余角相等【考点】本题考查了余角的性质：同角（或等角）的余角相等，及角的和差关系3、（1）AB6cm，CD4.5cm；（2）当0t5时，AB3t，当5t10时，AB303t；（3）不变，EC7.5cm【解析】【分析】（1）时间速度即为AB的长；先求出BD的长，再根据“C是线段BD的中点”求出CD的长；（2）需要分类讨论：当0t5时，根据时间速度求出AB的长；当5t10时，根据时间速度求出B点走过的路程，再用总路程减去AD的长求出BD的长，然后用AD的长减去BD的长即可求出AB的长；（3）根据中点公式表示出EB和BC的长，从而得到EC的长，继而可知EC的长是否为定值【详解】解：（1）B是线

17、段AD上一动点，沿ADA以3cm/s的速度往返运动，当t2时，AB236cm；AD15cm，AB6cm，BD1569cm，C是线段BD的中点，CDBD94.5cm；（2）B是线段AD上一动点，沿ADA以3cm/s的速度往返运动，当0t5时，AB3t；当5t10时，AB15(3t15)303t；（3）不变AB中点为E，C是线段BD的中点，EB=AB，BC=BD，ECEB+ BD =(AB+BD)AD157.5cm【考点】本题考查了线段的中点，线段的和差计算根据已知得出各个线段之间的等量关系是解题的关键4、（1）5条，它们分别是线段；（2）6个三角形【解析】【分析】根据过边形的一个顶点有条对角线，

18、并将多边形分成个三角形，并按照题意将所有对角线用字母表示出来，根据对角线以及顶点即可表示出三角形【详解】（1）5条，它们分别是线段；（2）6个三角形，它们分别是【考点】本题考查了求多边形的对角线条数问题，掌握过边形的一个顶点有条对角线，并将多边形分成个三角形是解题的关键5、（1）；（2）；（3）；（4），见解析【解析】【分析】（1）先根据已知条件求出AOC的度数，再根据角平分线的性质即可得出MOC、NOC的度数，由MONMOCNOC即可得出结论；（2）、（3）、（4）同理（1）可得到答案【详解】解：（1）AOB90，BOC30，AOCAOB+BOC90+30120，又OM为AOC平分线，ON为

19、BOC平分线，MOCAOC12060，NOCBOC3015，MONMOCNOC601545；故答案为：45（2）AOB，BOC30，AOCAOB+BOC+30，又OM为AOC平分线，ON为BOC平分线，MOCAOC（+30）+15，NOCBOC3015，MONMOCNOC+1515；故答案为：（3）当BOC时AOB90，BOC，AOCAOB+BOC+90，又OM为AOC平分线，ON为BOC平分线，MOCAOC（+90）+45，NOCBOC，MONMOCNOC+4545；故答案为：45（4）如图所示：AOB，BOC，AOCAOB+BOC+，又OM为AOC平分线，ON为BOC平分线，MOCAOC（+）+，NOCBOC，MONMOCNOC+【考点】本题主要考查的是角的计算，掌握图形间角的和、差、倍、分关系是解题的关键