2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（三）子集和补集 湘教版必修第一册.docx

1、课时作业(三)子集和补集 练基础1设集合Mx|1x1，则下列关系中正确的是()A0A B0ACA D0A3. 设全集UxN|x2，集合AxN|x25，则UA()AB2C5 D2，54已知集合A，Bb，2，若AB，则ab()A2 B1C2 D15已知集合Ax|x1，Bx|ax1，若BA，则实数a的取值范围为()A0a1 B0a1C0a1 D0a16(多选)已知集合Ax|x22x0，则有()AAB2AC0，2A DAy|y37已知集合A(1，4，S1，8，则SA_.8若集合S，则集合S的非空真子集的个数为_9判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由(1)A1，2，3，Bx|x是8的约数；

2、(2)Ax|x是长方形)，Bx|x是两条对角线相等的平行四边形10若集合Ax|1x1，当S分别取下列集合时，求SA.(1)SR；(2)Sx|x2；(3)Sx|4x1提能力11(多选)已知集合Ax|ax2，B2，若BA，则实数a的值可能是()A1 B1C2 D212已知集合A，B，C，则A，B，C满足的关系为()AABC BABCCABC DBCA13集合A(x，y)|xy2且xy3，xR，yR的所有子集为_14已知集合Ax|ax10，Bx|x2x560，若AB，则由实数a组成的集合C_15设集合A2，3，a22a3，B|2a1|，2，且AB5，求实数a的值培优生16称子集AM1，2，3，4，5

3、，6，7，8，9，10，11是“好子集”，它有下述性质：若2kA，则2k1A且2k1A(kN)(空集是“好子集”).则M有多少个包含有2个偶数的“好子集”？课时作业(三)子集和补集1解析：因为Mx|1x4，a，1a1，A中，0是一个元素，元素与集合之间是属于或者不属于关系，故A错误；B中，01不成立，0A不对，故B错误；C中，空集是任何集合的子集，故C正确；D中，集合与集合之间是真子集或者子集以及相等关系，故D错误故选C.答案：C3解析：由题意知集合AxN|x，则UAxN|2x1，Bx|ax1，若BA，则A集合包含B集合的所有元素，解B集合时，当a0时，x，则1，a1，即0a1，综上则实数a的

4、取值范围为：0a1，故选C.答案：C6解析：A0，2，A，2A，0，2A，Ay|y3故选ACD.答案：ACD7答案：x|x1或4x88解析：S4，1，0，1，3，4，5，8，集合S的非空真子集的个数为282254.答案：2549解析：(1)因为3不是8的约数，所以集合A不是集合B的子集(2)因为若x是长方形，则x一定是两条对角线相等的平行四边形，所以集合A是集合B的子集10解析：(1)把集合S和A表示在数轴上如图所示由图知SAx|x1或x1(2)把集合S和A表示在数轴上，如图所示由图易知SAx|x1或1x2(3)把集合S和A表示在数轴上，如图所示由图知SAx|4x1或x111解析：因为集合Ax

5、|ax2，B2，BA，所以2A，A.所以解得a1.故选ABC.答案：ABC12解析：集合A，集合B，集合C，aZ时，6a1表示被6除余1的数；bZ时，3b2表示被3除余1的数；cZ时，3c1表示被3除余1的数；所以ABC，故选B.答案：B13解析：由得：或，所以A(1，2)，(2，1)，因此其所有的子集为：，(1，2)，(2，1)，(1，2)，(2，1)答案：，(1，2)，(2，1)，(1，2)，(2，1)14解析：当a0时，A，B7，8，由AB得7或8，即a或a；当a0时，集合A，符合AB，因此C.答案：15解析：AB5，|2a1|3且a22a35，由|2a1|3得，a2或a1，由a22a35得，a2或a4，a2.16解析：含有2个偶数的“好子集”A有两种不同的情形两个偶数是相邻的，有4种可能：2，4；4，6；6，8；8，10.每种情况必有3个奇数相随(如2，4A，则1，3，5A)，余下的3个奇数可能在A中，也可能不在A中故这样的“好子集”共有42332个两个偶数不相邻，有6种可能：2，6；2，8；2，10；4，8；4，10；6，10.每种情况必有4个奇数相随(如2，6A，则1，3，5，7A)，余下的2 个奇数可能在A中，也可能不在A中故这样的“好子集”共有62224个综上所述，M有322456个包含有2个偶数的“好子集”