2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（二十五）指数爆炸和指数衰减 湘教版必修第一册.docx

1、课时作业(二十五)指数爆炸和指数衰减 练基础1若函数f(x)(m2m1)ax(a0，且a1)是指数函数，则实数m()A2B1C3D2或12已知正整数指数函数f(x)(a2)ax，则f(2)()A2 B3 C9 D163若指数函数f(x)的图象过点(4，81)，则f(x)的解析式为()Af(x)x3Bf(x)3xCf(x) Df(x)x4已知f(x)2x2x，若f(a)4，则f(2a)()A10 B12 C13 D145当x1，1时，函数f(x)3x2的值域是()AB1，1C D0，16(多选)以x为自变量的四个函数中，是指数函数的为()Ay(1)x By(1)xCy52xDy(1)x7若指数函

2、数f，满足ff6，则f_8某厂2010年的生产总值为x万元，预计生产总值每年以12%的速度递增，则该厂到2022年的生产总值是_万元9已知指数函数f(x)ax(a0，且a1)，(1)求f(0)的值；(2)如果f(2)9，求实数a的值10已知指数函数f(x)ax(a0，且a1)，且f(3)，求f(0)，f(1)，f(3)的值提能力11(多选)设指数函数f(x)ax(a0且a1)，则下列等式中不正确的有()Af(xy)f(x)f(y)Bf(xy)Cf(nx)nf(x)(nQ)Df(xy)nf(x)nf(y)n(nN*)12将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t min后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线

3、yaent，假设过5 min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m min甲桶中的水只有升，则m的值为()A10 B9 C8 D513已知函数f(x)若f(f(1)1，则a_14已知函数f(x)是指数函数，如果f(3)9f(1)，那么f(8)_f(4).(请在横线上填写“”“”或“0且a1)，则81a4，a3，f(x)3x.答案：B4解析：f(x)2x2x，f(a)4，f(a)2a2a4，f(2a)22a2216214.答案：D5解析：因为指数函数y3x在区间1，1上是增函数，所以313x31，于是3123x2312，即f(x)1.故选C.答案：C6解析：A中的函数，满足指数函数的形式，A正确；B中

4、底数10且a1)，由ff6得a2a6，解得a2(舍去)或a3，则f3327.答案：278解析：2011年生产总值为x(112%)；2012年生产总值为x(112%)2；2022年生产总值为x(112%)12.答案：x(112%)129解析：(1)fa01.(2)fa29，a3.10解析：因为f(x)ax，且f(3)，则a3，解得a，于是f.所以，f(0)01，f(1)，f(3)1.11解析：f(xy)axyaxayf(x)f(y)，A正确；f(xy)axyaxay，B正确；f(nx)anx(ax)n，nf(x)nax(ax)n，C不正确；f(xy)n(axy)n，f(x)nf(y)n(ax)n

5、(ay)n(axy)n(axy)n，D不正确答案：CD12解析：由题设可得方程组，由2ae5nae5n，代入ae(m5)naemn，联立两个等式可得，由此解得m5.答案：D13解析：f(1)2(1)2，f(f(1)f(2)a221，a.答案：14解析：因为函数f(x)是指数函数，设f(x)ax(a0且a1)，则f(3)a39a19f(1)，解得a3或a3(舍去)，所以f(x)3x，显然f(8)f(4).答案：15解析：(1)根据题意可得ya(1r)x；(2)由(1)可知，当x5时，y1 000(12.25%)51 0001.022 551 117.68，5期后的本利和约为1 117.68元16解析：由已知得，4，42，43，4x，又f(0)3，f(x)34x.