吉林省梅河口市第五中学2017_2018学年高一数学下学期期末考试试题文PDF.pdf

1、1梅河口市第五中学 2018 年高一下学期期末文科数学第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题.每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.12cos12sin2的值是（）A.81B.41C.21D.12.不等式032x-2 x的解集为（）A.31|xxB.31|xxx或C.13|xxD.13|xxx或3.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图 1 所示，则该几何体的侧视图为()ABCD4.已知等差数列an满足65aa=28，则其前 10 项之和为（）A.140B.280C.168D.565.已知某正方体的外接球的表面积是16，则

2、这个正方体的棱长是()A 2 23B 2 33C 4 23D 4 336.函数)1)(511(log2xxxy的最小值为（）A-4B.-3C.3D.47.在等比数列an中，3a，9a 是方程 3x211x+9=0 的两个根，则765aaa=（）A33B211C33D以上皆非8.已知变量 x，y 满足约束条件x2y2，2xy4，4xy1，则目标函数 z3xy 的取值范围是()图 12A.32，6B.32，1C1，6D.6，329.已知67sin354sin6cos，则的值是（）A 54B.54C.53D.5310.已知等差数列na中，nS 是它的前n 项和，若16170,0SS，则当nS 取最大

3、值时，n 的值为（）A8B9C10D1611一艘轮船从 A 出发，沿南偏东 70的方向航行 40 海里后到达海岛 B，然后从B 出发，沿北偏东 35的方向航行了 40 2 海里到达海岛 C如果下次航行直接从A 出发到 C，此船航行的方向和路程（海里）分别为（）A北偏东80，20(62)B.北偏东 65，20(32)C.北偏东80，20(32)D.北偏东 65，20(62)12.已知数列 na满足1(1)21,nnnaan 则 na的前 60 项和为()A3690B1830C1845D3660第卷（非选择题共 90 分）注意事项：第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡

4、各题目指定区域内相应的位置。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请将正确答案填在答题卷的相应位置。13.已知1010sin,55sin，且,均为锐角，则 的值为。14.若不等式 ax22ax40 的解集为 R，则实数 a 的取值范围是_。15.已知数列na的前n 项和32nnS，则na。16.已 知 正 项 等 比 数 列 na满 足:5672aaa，若 存 在 两 项,nm aa使 得14aaanm，则nm41 的最小值为_。三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分 10 分）已知数列na为等差数

5、列，且3a 6，6a 0.(1)求数列na 的通项公式；3(2)若等比数列nb满足1b 8，3212aaab，求数列nb 的前 n 项和nS 18.（本小题满分 12 分）如图，在底面半径为 2、母线长为 4 的圆锥中挖去一个高为 3的内接圆柱；（1）求圆柱的表面积；（2）求圆锥挖去圆柱剩下几何体的体积19.（本小题满分 12 分）已知53cos51cos，（1）求 tantan,的值；（2）若0,23,0，求2cos的值。20.（本 小 题 满 分 12 分）已 知 函 数wxwxwxxf2cos21cossin3)(，,0wxR且函数()f x 的最小正周期为；(1)求 w 的值和函数()

6、f x 的单调增区间；(2)在 ABC中，角 A、B、C 所对的边分别是a、b、c，又4()235Af，2b，ABC的面积等于3，求边长 a 的值421.（本小题满分 12 分）已知等差数列 na满足：3579,30aaa，na的前 n 项和为nS（1）求na 及nS；（2）已知数列 nb的第 n 项为nb，若11,(*)2nnnbba nN成等差数列，且13b，设数列1nb的前n 项和nT 求数列1nb的前n 项和nT 22.（本小题满分 12 分）已知二次函数 Rcbacbxaxxf,2满足：对任意实数 x 都有 xxf,且当3,1x时，有 2281xxf成立。（1）证明：22 f；（2）

7、若 02 f，求 xf的表达式；（3）设 ,0,2xxmxfxg，若 xg图象上的点都位于直线41y的上方，求实数m 的取值范围。5一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。CCDADCCABADB二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.414.0,415.22151nnn16.23三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。17（10 分）解：(1)设等差数列an的公差为 d.因为 a36，a60，所以a12d6，a15d0，解得a110，d2，所以 an10(n1)22n12.5 分(2)设等比数列bn的公比为 q.因为 b2a1a2a3

8、24，b18，所以8q24，即 q3，所以bn的前 n 项和为nS qqbn1)1(14(13n)10 分18（12 分）解析设圆锥、圆柱的底面半径分别为 R、r，高分别为 h、h.（1）圆锥的高 h 42222 3，又h 3，h12h.r22 3 32 3，r1.S 表面积2S 底S 侧2r22rh22 32(1 3).6 分（2）所求体积313223131-2222hrhRVVV圆柱三棱锥33512 分19、（12 分）解（I）2 分由+得由-得4 分由/得6 分6（II）且得又且得8 分10 分12 分20.(12 分)解：（1）因为)62sin()(wxxf2 分由()f x 的最小正

9、周期为，得1w3 分222262kxkkz即63kxkkz5 分所以，函数的增区间为,63kkkz6 分（2）4()235Af0,A43cos,sin55AA8 分13sin3,2,sin25SbcAbA5c 10 分由余弦定理2222cos13abcbcA13a12 分21.（12 分）【解析】（1）设等差数列 na的公差为 0d d，因为5730aa，又57662,15aaaa；2 分63263aad，所以2+3nan4 分15a，21523422nnn aannSnn6 分（2）因为11,*2nnnbbanN成等差数列，1122nnnabb*nN，1nnnbba，所以112,nnnbba

10、nnN且31 b8 分故 112211nnnnnbbbbbbbb1211nnaaab212133313322nnnnnn 22,n nnnN7又因为13b 满足上式，所以 2nbn nnN10 分所以111 11222nbn nnn故111111111111232422212nTnnnn235412nnnn12 分22.（12 分）解：（1）由条件知：2242cbaf恒成立，又另取2x时，222812422 cbaf恒成立，22 f3 分（2）02422242cbafcbaf2124bb即，14 ca又 xxf恒成立，即012cxbax在 R 上恒成立04102acba且0414121,02aaa即解出：21,21,81cba，所以 2121812xxxf7 分（3）在题意可得：4121121812xmxxg在,0 x时必须恒成立，即,002142在xmx上恒成立，设 2142xmxxh则有以下两种情况08116,02m即，解得221221m 0200120hm,解得：221m综上所述：221,m12 分